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第一学期期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
2．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：
锻炼时间/h 5 6 7 8
人数 2 6 5 2
则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为( )
A．6 h，7 h B．7 h，7 h C．7 h，6 h D．6 h，6 h
4．若x，y为实数，且＋(y－2)2＝0，则x－y的值为( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
5．将△ABC的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系
是( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度
6．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－ B. C．16 D．－16
7．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝45°，∠E＝21°，则∠D的度数为( )
A．21° B．24° C．45° D．66°
(第7题) (第10题)
8．有下面的判断：
①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；
②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2；
③若△ABC中，a2－b2＝c2，则△ABC是直角三角形；
④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)＝c2.
其中判断正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走
1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走
1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长
度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右
走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )
A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)
10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立
即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间
的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离
为( )
A．150 km B．300 km C．350 km D．450 km
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 的算术平方根是________．
12．计算：(3－2)÷＝________．
13．A(－1，y)，B(3，y)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y－y________0(填“>”或
1 2 1 2
“<”)．
14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球
时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，
中位数是________，方差是________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y＝－x＋6上第一象限的点，点A的坐
标是(4，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数关系式是
____________________．
(第15题) (第16题)
16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉
一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20
m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为
____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．
17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度
数为________．
18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和
1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．
三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共
66分)
19．计算：(1)2－4＋3；
(2) ×－4××(1－)0.
20．解下列方程组：
(1) (2)
21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB＝38°，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直？
并说明理由．
(第21题)
22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每
辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆
汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多
少辆？
家电种类 甲 乙
每辆汽车能装满的台数 20 3023．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过
70 km/h，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路
面车速检测仪 A的正前方60 m处的C点，过了5 s后，测得小汽车所在的B点与
车速检测仪A之间的距离为100 m.
(1)求B，C间的距离．
(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
(第23题)
24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学
生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；
B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷
调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集
到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．
(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案
________(填A，B或C)；
(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；
(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)
25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中
折线反映了每户每月电费y(元)与用电量x(kW•h)间的函数关系．
(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表 ：
第二 第三
档次 第一档
档 档
0＜
每月用电量x/(kW·h)
x≤140
(2)小明家某月用电120 kW•h，需交电费________元；
(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(kW•h)之间的函数表达式；
(4)每月用电量超过230 kW•h时，每多用1 kW•h电要比第二档多付电费m元，小刚家
某月用电290 kW•h，交电费153元，求m的值．
(第25题)答案
一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D
7．B 8.C 9.C 10.D
二、11.2 12.6 13.＞
14．8.5；8.5；0.156
15．S＝－2x＋12(0<x<6)
16．22 m
17．18°或36° 18.50
三、19.解：(1)原式＝2－4＋3＝4－＋12＝；
(2)原式＝－4××1＝2－＝.
20．解：(1)整理得
①＋②，得6x＝18，解得x＝3.
把x＝3代入②，得9＋2y＝10，
解得y＝.
∴原方程组的解为.
(2)
由②得x＝y＋1.④
把④分别代入①③，
得2y＋z＝7，y＋z＝13.
解方程组 得.
把y＝－6代入④，得x＝－5.
∴原方程组的解是
21．解：AB与CD垂直．理由如下：
∵∠1＝142°，∠ACB＝38°，
∴∠1＋∠ACB＝180°.
∴DE∥BC.∴∠2＝∠DCB.
又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB.
∴HF∥CD.
又∵FH⊥AB，∴CD⊥AB.
22．解：设装运甲家电的汽车有x辆，装运乙家电的汽车有y辆．
根据题意，得
解得.答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．
23．解：(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.
(2)这辆小汽车没有超速．
理由：∵80÷5＝16(m/s)，
而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，
∴这辆小汽车没有超速．
24．解：(1)C
(2)1.5
(3)800× ＝304(人)，
所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h的约有304人．
25．解：(1)140＜x≤230；x＞230
(2)54元
(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(kW•h)之间的函数表达式为y＝ax＋c，将
点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得
解得
则第二档每月电费y(元)与用电量x(kW•h)之间的函数表达式为
y＝x－7(140＜x≤230)．
(4)由(3)得，当140＜x≤230时，y＝x－7，
所以第二档电费为0.5元/(kW•h)．
小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，290－230＝60(kW•h)，153－108＝
45(元)，45÷60＝0.75[元/(kW•h)]，
故m＝0.75－0.5＝0.25.
