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萧县 2018—2019 学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题 (每小题3分，共30分) 1-5 C A C DA 6-10 A C B A D
二、填空题(每小题4分，共20分)
11. 2 12. 3． 13. _1800°． 14. 1 15. ( 2 ， 2)[ 5 ， 135° ]，
三、解答题(共70分)
16．(6分)解：去分母，得x2＋x－2＝x2－1.解得x＝1.
经检验，x＝1不是原方程的解，所以分式方程无解．
17(6分）解：原式＝÷＝·＝.
∵当a＝－2，2时，原代数式无意义，∴a＝0.
当a＝0时，原式＝＝2.
18（8分）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°.
在△BED和△CFD中，
∴△BED≌△CFD(SAS)．∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.
又∵AD是△ABC的角平分线，∴AD是BC的垂直平分线．
19（8分）证明：∵CD∥AB，AE＝CD，∴四边形AECD是平行四边形．
∴CE＝AD.∵AD＝BC，∴BC＝EC.
又∵∠B＝60°，∴△EBC是等边三角形．
20．(10分)
解：(1)如图所示，△ABC 即为所求．（4分）
1 1 1
(2)如图所示，△ABC 即为所求．（4分）
2 2 2
(3)三角形的形状为等腰直角三角形．（2分）
21．(10分)
解：(1)·＝－.（3分）
(2)∵－＝－＝＝·，
∴等式成立．（3分）
(3)原式＝－＋－＋－＋－＝－＝.（4分）
22．(10分)
解：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x元，依题意，得
＝×1.5.
解得x＝2.
经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意．
答：降价后每枝玫瑰的售价是2元．（5分）(2)设购进玫瑰y枝，依题意，得
2(500－y)＋1.5y≤900.
解得y≥200.
答：至少购进玫瑰200枝．（5分）
23．(12分）
解：由题意可知，AP＝t，CQ＝2t，CE＝BC＝8.∵AD∥BC，∴当PD＝EQ时，以点P，Q，
E，D为顶点的四边形是平行四边形．
①当2t＜8，即t＜4时，点Q在C，E之间，如图甲．
此时，PD＝AD－AP＝6－t，EQ＝CE－CQ＝8－2t，
由6－t＝8－2t，得t＝2.（6分）
图甲 图乙
②当8<2t<16且t<6，即4
