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八年级数学上册期末模拟检测试题
班级：__________姓名：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第（ ）象限。
A. 第一象限 B. 第二象
限 C. 第三象
限 D. 第四象限
2.如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（ ）．
A. 5．2 B. 4．6 C. 4 D. 3．6
3.对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A. ∠1=150°，∠2=30° B. ∠1=60°，∠2=60° C. ∠1=∠2=90° D. ∠1=100°，∠2=40°
4.已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（ ）
A. （a, －b） B. (b, －a)
C. (－2,1) D. (－1，2)
5.如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数x比2的度数y的2倍多10度，则可列正确的方程组为
（ ）
A. B. C. D.
6.已知 ，如果x与y互为相反数，那么（ ）
A. k=0 B. k=- C. k=- D. k=
7.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了
0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图
所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇
③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了 小时,其中正确的说法有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
8.下列根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
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9.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2 C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1
10.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S 、S 、S ；如图2，分别以直角
1 2 3
三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S 、S 、S 。其中，S ＝
4 5 6 1
16，S ＝45，S ＝11，S ＝14，则S ＋S ＝( )
2 5 6 3 4
A. 86 B. 64 C. 54 D. 48
二、填空题（共8题；共24分）
11.函数y= 中自变量x的取值范围是________．
12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求
篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为________．
13.（﹣1）2005 +（6﹣π）0﹣（﹣ ）﹣2=________ ．
14.如图，直线l ∥l ， 并且被直线l ， l 所截，则∠α=________ .
1 2 3 4
15.如果函数y=（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．则m的值是________
16.数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．
张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；
王丽：我这里的坐标是（300，300）．
则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．
17.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是
________．
18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2
次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动
后，动点P的坐标为________
三、计算题（共4题；共21分）
19. × －4× ×(1－ )0.
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20.解方程组： ． 21.解方程组：
22.求下列各式中x的值:（1） （2）
四、解答题（共5题；共35分）
23.已知y= ， 求3x+2y的算术平方根．
24.已知方程组 的解满足方程x+y=10，求k．
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25.如图，直线y= x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重
合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
26.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优
惠.”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y
, 乙旅行社收费y ,求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
甲 乙
②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．
27.在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，
5），F（5，7）
①A点到原点O的距离是________ ．
②将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合．
③连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________ ．
④点F分别到x、y轴的距离分别是________ ．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C
7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】C
二、填空题
11. x＞﹣3 12. 13.﹣2 14. 64° 15. 1 16. 500 17.（﹣5，4）或（3，4）
18.（2017，1）
三、计算题
19.解：原式＝ －4× ×1＝ －4× × ＝ －
20.解： ①×5+②×2，得23m=138，
解，得m=6
把m的值代入①，得
n=1．
所以方程组的解是
21.解：
∴
22.（1）解：移项合并同类项得：x2=4，
∵（±2）2=4，∴x=±2
（2）解：方程两边都除以2得：（x﹣1）3=8．
∵23=8，∴x﹣1=2，解得：x=3
四、解答题
23.解：由题意得， ，
∴x=3，此时y=8；∴3x+2y=25，
25的算术平方根为 =5．
故3x+2y的算术平方根为5．
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24.解：∵x+y=10①，2x+y=8②，
由①﹣②得：x=﹣2，y=12，
把x、y的值代入3kx+2y=6k得：﹣6k+24=6k，解得k=2．
25.解：∵令y= x+2=0，解得：x=-4，
∴点A的坐标为（-4，0），
∵令x=0，得y=2，∴点B的坐标为（0，2），∴OA=4，OB=2，
∵点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），
∴点P的坐标可表示为（x， x+2），
如图，作PC⊥AO于点C，
∵点P（x， x+2）在第二象限，
∴ x+2＞0 ∴PC= x+2
∴S= AO•PC= ×4×（ x+2）=x+4．
∴S与x的函数关系式为S=x+4（-4＜x＜0）
26.解：①设学生人数为x人，由题意，得
y =0.5×1200x+1200=600x+1200，
甲
y =0.6×1200x+0.6×1200=720x+720；
乙
①当y =y 时，
甲 乙
600x+1200=720x+720，
解得：x=4，
故当x=4时，两旅行社一样优惠；
③y ＞y 时，
甲 乙
600x+1200＞720x+720，
解得：x＜4
故当x＜4时，乙旅行社优惠．
当y ＜y 时，
甲 乙
600x+1200＜720x+720，
解得：x＞4，
故当x＞4时，甲旅行社优惠．
27. 3|D|平行|7、5
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