答案_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_2022秋九数上(BS)--各阶段精品试题_期中、期末、月考、中考真题_期中、期末、月考真题

2019~2020 学年第一学期九年级期末
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C D B B A C C
二、填空题（本题共5个小题，每小题2分，共10分）
9
11.x=1 12.＞ 13. 14.C(-4，0) 15.A.2 3 B.2 3
4
三、解答题（本大题共8个小题，共60分）
16.解下列方程：（每小题4分，共8分）
解：（1）∵a=2,b=-6,c=1,
∴b2-4ac=(-6)2-4×2×1=28＞0..................................................................................1分
(6) 28
∴x ..................................................................................2分
22
62 7 3 7
x  .
4 2
3 7 3- 7
∴x  ,x  ...................................................................................4分
1 2 2 2
（2）原方程可化为（x+1）(x－1)－2(x＋1)=0. ........................................................1分
方程左边分解因式为（x+1）(x-1-2)=0. ........................................................2分
∴x+1=0或x-3=0...................................................................................................3分
∴x=-1,x=3...........................................................................................................4分
1 2
17.（本题6分）
解：小王转动两个转盘的结果列表如下：
A
红 黄
B
红 （红，红） （黄，红）
黄 （红，黄） （黄，黄）
蓝 （红，蓝） （黄，蓝） .........................................................................2分
由表格可知，小王转动转盘的结果共有6种，每种结果出现的可能性相同，转的颜色相同的
结果有2种，分别为（红，红），（黄，黄），
2 1
∴P =  .....................................................................................................6分
小王免费领取流量 6 3
数学答案第1页（共4页）18.（本题6分）
k
解：（1）设y与x之间的函数关系式为 y  .
x
k
将x=2,y=7代入表达式得7
2 ，....................................................................1分
∴k=14,..................................................................................................................2分
14
∴y与x之间的函数关系式为y  （x＞0）...................................................3分
x
（2）28............................................................................................................................4分
14
（3）根据题意，得 y35，∴ 35，....................................................................5分
x
∵x＞0，
解，得x≤0.4.
∵x取其中的最大值，
∴此人两腿迈出的步长之差最多是0.4厘米....................................................6分
19.（本题6分）
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D...........................2分
∵AE＝AF，
∴AB－AE＝AD－AF，
即BE=DF,..........................................................3分
∴△BEC≌△DFC,...........................................4分
∴∠BEC＝∠DFC..............................................5分
∵∠AEC+∠BEC＝180°，
∠AFC+∠DFC＝180°，
∴∠AEC＝∠AFC.............................................6分
20.（本题6分）
解：（1）①1 .................................................................................................................1分
②此时木杆CD在地面上的影子DM如图1...................................................3分
P.
地面 A/ B/
图1 图2
（2）①表示路灯灯泡位置的点P的位置如图2；....................................................5分
②3. .....................................................................................................................6分
数学答案第2页（共4页）21.（本题6分）
解：设区域间小路的宽为x米........................................................................................1分
根据题意，得（20-2x）（14-x）=32×6...................................................................3分
整理，得x2-24x+44=0.
解，得x =2，x =22(不符合题意，舍去）.............................................................5分
1 2
答：小路的宽为2米. ...........................................................................................6分
22.（本题10分）
(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠C=90°，
180-C 180-90
∴∠CBD=∠CDB=  =45°................................................1分
2 2
由旋转可知，OB=OB’，............................................................................................2分
∴∠OB’B=∠OBB’=45°.
∵∠B’OC是△BOB’的一个外角，
∴∠B’OC=∠OB’B+∠OBB’=45°+45°=90°.....................................................3分
∵四边形A’B’C’D’是正方形，
∴∠OB’M=90°，
∴四边形OB’MC是矩形..........................................................................................4分
(2)D’D=2C’O，理由如下：
连接OD，OD’，过点O作OE⊥D’D于点E，则∠OED’=90°.
由旋转可知，OD=OD’...............................................................................................5分
则D’D=2D’E......................................................................6分
∵四边形A’B’C’D’是正方形，
E
∴∠C’=∠C’DE=90°，
∴四边形OC’D’E是矩形，
∴C’O=D’E，.....................................................................7分
∴D’D=2C’O.......................................................................8分
13
(3) A. ................................................................................................................10分
2
13
B. ..............................................................................................................10分
2
23.（本题12分）
解：（1）将E（n，6）代入y=2x+4得
6=2n+4，
∴n=1
∴点E的坐标为（1，6），...............................................................................1分
k
将E（1，6）代入y 得
x
k
6 ，
1
∴k=6........................................................................................................2分
数学答案第3页（共4页）（2）点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，-1），点G的坐标为（0.5，0）....5分
（3）A.①如图1，过点M作MH⊥x轴于点H，
y
由（1）知A（-2，0），G（0.5，0），
∴AG=2.5............................................................6分
∵四边形ABCD是矩形，
∴AM∥GN，
∵MN∥AG，
∴四边形AGNM是平行四边形，.......................7分
H x
∴ S  AGMH 2.5MH 5 .
□AGNM
∴MH=2.
∴点P的纵坐标为2，..........................................8分
解图1
6 6
将y=2代入y 得2
x x，
∴x=3，
∴点P的坐标为（3，2）...........................................................................................9分
②Q （-3，2），Q （3，1），Q （-3，1）....................................................................12分
1 2 3
B. ①如图2，过点M作MH⊥AG于点H，则∠AHM=90°，
∵四边形AGNM是菱形，
∴AG=GN. y
∵ S  AGMH GNAD ，
菱形AGNM
∴MH=AD. ...........................................................6分
由（1）知A（-2，0），D（0，-1）
∴OA=2，OD=1，
∴在Rt△AOD中，由勾股定理得 H x
AD= OA2 OD2  22 12  5 ................7分
∴MH= 5，
解图2
∴点P的纵坐标为 5，.................................................................................................8分
6 6 6 5
将y= 5代入y 得 5  ∴x= ，
x x ， 5
6 5
∴点P的坐标为（ ， 5）...........................................................................................9分
5
6 5 6 5 6 5
②Q （- ， 5），Q （ ，3- 5），Q （- ，3- 5）.........................12分
1 2 3
5 5 5
【说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.
数学答案第4页（共4页）