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3.3 整式
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列说法正确的是( )
A.2a不是单项式
B.错误: 引用源未找到是单项式
C.错误: 引用源未找到的一次项系数是1
D.1是单项式
2.单项式-错误: 引用源未找到的系数与次数分别是( )
A.-3,3 B .-错误:
引用源未找到,3 C.-错误: 引用源未找到,4
D.-错误: 引用源未找到,3
3.多项式(a-1)x3+(b-1)x 是关于 x 的一次式,则 a,b 的值可以为(
)
A.0,3 B.0,1 C.1,2 D.1,1
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.单项式32013xy2的次数是 .
5. 如 果 mxny 是 关 于 x,y 的 一 个 单 项 式 , 且 系 数 是 9,
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次数是 4,则 m= ,n=
.
6.(2 012·沈阳中考)有一组
多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现
的规律写出第10个多项式为 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类.
x2y ,错误: 引用源未找到 a-
b,x+y2-5,-错误: 引用源未找到,-29,2ax+9b-5,600xz,错误: 引用
源未找到axy,xyz-1,错误: 引用源未找到.
8.(8 分 ) 关 于 x,y 的 多 项 式 (3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7 不 含
二次项,求3a-5b.
【拓展延伸】
9.(10分)已知多项式a4+(m+2)anb-ab+3.
(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?
(2)当 m,n 满足什 么条件时,
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它是四次三项式?
答案解析
1.【解析】选D.A、2a是单项式,B、错误: 引用源未找到=错误: 引用
源未找到+错误: 引用源未找到是多项式,C、错误: 引用源未找到=错
误: 引用源未找到-错误: 引用源未找到,故一次项系数是错误: 引
用源未找到.
2.【解析】选D.因为-错误: 引用源未找到的系数为-错误: 引用源未
找到,次数为1+2=3,所以选D.
3.【解析】选 C.因为是关于 x 的一次式,所以不含有 x 的 3 次项,即
a-1=0,所以 a=1,是关于 x的一次式,故b-1≠0.综上满足条件的只有
C.
4.【解析】因为单项式中 的字
母指数分别是1, 2,
故32013xy2是 3次单项式.
答案：3
5.【解析】因为mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,
所以m=9,n+1=4,则n=3.
答案：9 3
6.【解析】观察第1个多项式为:a1+b2×1,
第2个多项式为:a2-b2×2,
第3个多项式为:a3+b2×3,
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第4个多项式为:a4-b2×4,
…
所以第 n 个多项式 为:an+
(-1)n+1b2n,
所以第10个多项式为:a10-b20.
答案：a10-b20
7.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式
中数和字母、字母和字母之
间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式.
单项式有 x2y,-错误: 引用源未找到,-29,600xz,错误: 引用源未找
到axy.
多项式有错误: 引用源未找到a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1.
整式有 x2y,错误: 引用源未找到 a-b,x+y2-5,-错误: 引用源未找
到,-29,2ax+9b-5,600x z,错
误: 引用源未找到axy,xyz-1.
8.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含
有二次项,
所以 3a+2=0,9a+10b=0,所以 a=-错误: 引用源未找到,b=错误: 引用
源未找到,
所以 3a-5b=3×(-错误: 引用源未找到)-5×错误: 引用源未找到
=-2-3=-5.
9.【解析】(1)当a4+(m+2)anb-ab+3是五次四项式时,
m+2≠0,n+1=5,
所 以当 m≠-2,n=4 时,多项
式是五次四项式.
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(2)当a4+(m+2)anb-ab+3是四次三项式时,
①m+2=0,m=-2.
与n的值无关,即m=-2,n为任意数时,它是四次三项式.
②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时它是四次三项式.
【归纳整合】有关多项式的次数和项数的问题,应注意多项式的次数是
指多项式中次数最高项的次数,而不是各项次数的和,多项式中的项
是指多项式中的每一个单项式,这里的“项”应包括其前面的符号.
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