第三章复习1_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7上_2022秋七数上(BS)--各阶段精品试题_同步练习

优秀领先 飞翔梦 想 第三章 整式及其加减 小结与复习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式 的意义是 的平方和 B.代数式 的意义是5与 的积 y C. 的5倍与 的和的一半，用代数式表示为5x 2 D.比 的2倍多3的数，用代数式表示为 2ab 2.当a 3，b1时，代数式 的值是（ ） 2 5 A.2 B.0 C.3 D. 2 3.下面的式子中正确的是（ ） A. B. 5a2b7ab C. D. 3a2 2a2 2a 5xy2 6xy2 xy2 96 4.代数式 的值一定不能是（ ） 16a A.6 B.0 C.8 D.24 5.已知代数式 的值是5，则代数式 的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.12 6.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示 成（ ） A.10ba B.ba C.100ba D.b10a 7. 一 个 代 数 式 的 2 倍 与 2ab的 和 是 a2b， 这个代数式是（ ） 1 1 3 3 3 1 A.3ab B. a b C. a b D. a b 2 2 2 2 2 2 www.youyi100.com 第 1 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 8.已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是（ a,b ab  a1 b2 ） A. 1 B.2b3 C.2a3 D.－1 9.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块（如图）.若所有日期数之和为189，则 的值 33 为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 10. 某 商 品 进 价 为 a 元 ， 商 店 将 其进价提高30%作为零售价 销售，在销售旺季过后，商 店 又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若 ，a，b互为倒 1 数，则 的值是 ． 2 12.若a=2，b=20，c=200，则 ． 13.如右图： （1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ； （ 3 ） 当 ， 时 ， 阴 影 部 分 的 周 长 是 ， 面 积 是 ． 14.当a2b 时，代数式3(a2b) 3(a2b)的值是 ． 4  a2b 4(a2b) a2b www.youyi100.com 第 2 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 15.去括号： 6x3 4x2 (x5)  ．   16.一个学生由于粗心，在计算35a的值时，误将“”看成“”，结果得63，则35a 的 值应为____________. 17.当 时，代数式 的值为2005，则当 时，代数式 的值 px3 qx1 px3 qx1 为__________. 18.已知甲 、乙两种糖果的单 价分别是 x元/千克和 12 元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什 锦糖后再销售收入保持不变 则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克. 三、解答题（共46分） 19.（10分）化简并求值. （1） ，其中 ， ； （2） ，其中 . 20（. 5分）化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式的值 是常数？ 21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原 来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （ 1 ） 第 5 个 图 形 有 多 少 颗 黑 色 棋 子 ？ （2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由． 23．（6分）观察下面 的变形 规律： 1 1 1 1 1 1 1 1 ＝1－ ； ＝ － ； ＝ － ；… 12 2 23 2 3 34 3 4 www.youyi100.com 第 3 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想 1 _____________； ＝ n(n1) （2）证明你猜想的结论； 1 1 1 1 （3）求和：      ． 12 23 34 2 0112 012 24．（7分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了 20％，价格增加了40％， 问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱； （2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克 这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 25．（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能 的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之 和 . 例 如 ， 对 三 位 数 223 ， 取 其 两 个 数 字 组 成 所 有 可 能 的 两 位 数 ： 22，23，22，23，32，32.它们 的和是154.三位数223各数位上的数的和是7，154722.再换几个数试一试，你发现了 什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识 说明所发现的结果的正确性. www.youyi100.com 第 4 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 第三章 整式及其加减检测题参考答案 一、选择题 1 1.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成 (5x y). 2 2ab 231 5 2.D 解析：将a 3，b1代入代数式 得  ，故选D. 2 2 2 3.D 解析：A、B不是同类项，不能合并；C结果应为 . 4.B 5.C 解析：因为 ，所以 ，从而 . 6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10 个位数字；三位数的表示方法：百位数字 ×100 十 位 数 字 ×10 个 位 数 字 ． 是两位数， 是一位数，依 据题意可得 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成 ． 100ba 7.D 解析：这个代数式的 2 倍为 ，所以这个代数式为 3 1 a b. 2 2 8.B 解析： 由数轴可知 ， 且 ， 所 以 ， 故 ab  a1 b2 ab(a1)(b2)aba1b22b3. 9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块， 当中间的数是 的话，它上面的数是 ，下面的数是 ， 左边的数是 ，右边的数是 ， 左边最上面的数是 ，最下面的数是 ， 右边最上面的数是 ，最下面的数是 . 若所有日期数之和为189， 则 www.youyi100.com 第 5 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 ，即 ，解得： ，故选A． 10.D 解析：依题意可得： （元），故选D． 二、填空题 1 1 11.7 解 析 ： 因 为 a，b互 为 倒 数 ， 所 以 . 则 2 2 . 12.622 解析：因为 ， 将 代入可得 . 13.（1） （2） （3）46，77 解析：阴影部分的面积是： . 14. 15 解析：因为a2b ，所以a2b 1 ， 4  4 a2b a2b 4 3(a2b) 3(a2b) 3 1 3 15 故 .   43 3  4(a2b) a2b 4 4 4 4 15. 3 2 6x 4x x5 解析： 3 2 3 2 3 2 . 6x [4x (x5)]6x (4x x5)6x 4x x5 1 6.7 解析：由题意可知 ，故 .所以 . 17. －2 003 解析：因为当 www.youyi100.com 第 6 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 时， = 2 005，所以 ， px3 qx1 pq1 所以当 时， = . px3 qx1 pq1 18. 20x12y 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和 千克乙种 20 y 糖果的总价钱，即 元，混合糖果的质量是 千克，由此我们可以求出20千 20x12y 克甲种糖果和 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为 （元/千克）． 20 y 三、解答题 19.解：（1）对原式去括号，合并同类项得， 22x3y3x2y14x6y3x2y1 x8y1 . 将 代入得 . x2,y 0.5 （2 ）对原式去括号，合并同类 项得 ，   3a2 4ab  a2 22a2ab 3a2 4aba2 22a2ab   . 3a2 4aba2 4a4ab2a2 4a 将 代入得 . a 2 2a2 4a 2(2)2 4(2)2480 20.解：将 去括号，得 ， 合并同类项，得 . 若代数式的值是常数，则 www.youyi100.com 第 7 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 ，解得 . 故当 时，代数式的值是常数. 21. 解：设原来的两位数是 ，则调换位置后的新数是 ． ∴ ． ∴ 这个数一定能被9整除． 22.解：（1）第1个图形需棋子6颗， 第2个图形需棋子9颗， 第3个图形需棋子12颗， 第4个图形需棋子15颗， 第5个图形需棋子18颗， … 第 n 个图形需棋子 颗． 答：第5个图形有18颗黑色棋子． （2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子， 根据（1 ）得 ， 解得 ， 所以第670个图形有2 013颗黑色棋子． 1 1 23.（1）解： － ； n n1 （2）证明：右边= 1 1 n1 n n1n 1 左边， － ＝ －    n n1 n(n1) n(n1) n(n1) n(n1) 所以猜想成立． 1 1 1 1 1 1 1 （3）解：原式=1         2 2 3 3 4 2 011 2 012 1 2 011 1  ． 2 012 2 012 www.youyi100.com 第 8 页 共 9 页优秀领先 飞翔梦 想 24.解：（1） 千克这种蔬菜加工后质量为 千克，价格为 元． 故 千 克 这 种 蔬 菜 加 工 后 可 卖 （ 元 ） ． （2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元）， （元）， 比加工前多卖180元． 577578875885 25.解：举例1：三位数578： 22; 578 122113312332 举例2：三位数123： 22; 123 猜 想：所有可能的两位数的 和除以这几个数字的和恒等于22． 证明如下： 设三位数为 100a10bca,b,c0，则 所有的两位数是 ． 故 10ab10ba10ac10ca10bc10cb abc 22a22b22c 22abc .   22 abc abc www.youyi100.com 第 9 页 共 9 页