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4.8 图形的位似
1、【基础题】关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ________ _ ．（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位
似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
2、【基础题】下列说法错误的是 （ ）
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
3、【基础题】如图，五边形ABCDE和五边形ABC DE 是位似图形，点A和点A 是一对对应点，P是位似中
1 1 1 1 1 1
心，且2 PA＝3 PA，则五边形ABCDE和五边形ABC DE 的相似比等于 ( ) ★★★
1 1 1 1 1 1
A、 ． B、 ． C、 ． D、 ．
4、【基础题】如左下图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，点O是位似中心，位似比为2：1. 若
五边形ABCDE的面积为17 cm2， 周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为______，周长为
______. ★★★
5、【综合题Ⅰ】如右上图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与_______是位似图形，位似比
为______；△OAB与________是位似图形，位似比为______. ★
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6、【基础题】如右图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，
并以O为原点，写出新图形各点的坐标. ★★★
7、【综合题Ⅰ】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△AB C 和△AB C ；
1 1 1 2 2 2
（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△AB C ； ★★★
1 1 1
（2）以图中的O为位似中心，将△AB C 作位似变换且放大到原来的两倍，得到△AB C ． ★★★
1 1 1 2 2 2
8、【基础题】画一个任意三角形，以三角形其中一个顶点为位似中心作一个与原三角形位似的新三角形，
使新三角形与原三角形的位似比为3:1. ★
9、【基础题】如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是（ ） ★★★
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A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
10、【基础题】已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，若△ABC与△ 是位似图形，且顶
点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是____. ★★★
答案
1、【答案】 ②③
2、【答案】 选D
3、【答案】 选B
4、【答案】 cm2 ， 10 cm
5、【答案】 △A′B′C′， 7∶4 ， △OA′B′， 7∶4
6、【答案】如图，新图形为四边形A′B′C′D′，各点坐标分别为A（′ 2，4），B（′ 4，8），C（′ 8，10），D（′ 6，2）.
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7、【答案】
8、【答案】 略.
9、【答案】 选B
10、【答案】 （9，0）
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