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1.4 从三个方向看物体的形状
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·乐山中考)如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个
积木,他从左面看到
的形状图是( )
2.(2012· 宁 波 中 考 ) 如 图 是 老 年 活 动 中 心
门 口 放 着 的 一
个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个
骰子的六个面的点数分别是 1 到 6.其中可看见 7 个面,其余 11 个面
是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )
A.41 B.40 C.39 D.38
3.(2012· 南 充 中 考 ) 下 列 几 何 体
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中,从上面看形状图
相同的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,则右边图形是
从
看 几 何 体 得 到 的 形 状 图 .( 用 “ 正 面 ” “ 左
面”或“上面”填
空)
5.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个不同方向看
到 的 形 状 图 , 根 据 图 中 所 标 尺 寸 ( 单 位 :mm), 计 算
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出这个立体图形的表
面 积是 mm2.
6.(2012·鸡西中考)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正
面看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的
个数可能是 .
三、解答题(共26分)
7.(8 分 ) 如 图 , 是 由 小 立 方 块 所 搭 几 何 体 从 上 面
看到的形状图,正方
形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左
面看得到的形状图.
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8.(8 分)由 7 个相同
的小立方块搭成的几何体如图所示.
(1)请画出它从三个方向看到的形状图.
(2) 请 计 算 几 何 体 的 表 面 积 (
棱长为1).
【拓展延伸】
9.(10 分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从
上面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表
示在该位置的小立方块的个数,解答下列问题.
(1)d,e,f各表示几?
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(2)这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?
(3)当a=b=1,c=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.
答案解析
1 . 【
解析】选D.从左面观
察几何组合体知有 2 层,下层有 2 个小立方块,上层只有 1 个
.画出的形状图是D.
2.【解析】选C.三个骰子,有18个面,其点数和为63,能看见的面的点
数和为 6+3+5+4+1+2+3=24,所以看不见的面上的点数总和为 63-
24=39.
3.【解析】选 C.从上面看得到的形状图:②③的都是圆,有圆心,故
②③的是相同的.
[
4.【解析】通过观察,该立体图形右边的图是从物体的上面看得到的形
状图.
答案：上面
5.【解析】根据形状图可得:上面的长方体长4mm,高4 mm,宽2 mm,下
面的长方体长 6 mm,宽 8 mm,高 2 mm,所以立体图形的表面积
是 :4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-
4×2=200(mm2).
答案：200
6.【解析】由从正面和左面看到的形状图可知,从上面看到的形状图由
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2行3列组成,最少有4个如图(1),最多有7个如图(2).
其数字表示对应位置上小立方块的个数,从而得到组成这个几何体的
小立方块的个数可能是4或5或6或7.
答案：4或5或6或7
7.【解析】
8.【解析】(1)如图所示:
(2)从正面看,有5个面,从后面看,有5个面,
从上面看,有5个面,从下面看,有5个面,
从左面看,有3个面,从右面看,有3个面,
中间空处的两边两个正方形有2个面,
所以表面积为[(5+5+3)×2+2]×12=28.
9.【解析】(1)由从正面看到的形状图可知,第二列小立方块的个数均
为1,第3列小立方块的个数为3,
所以d=1,e=1,f=3.
(2) 由 于 第 一 列 小 立 方 块 的 个 数 最 多 为 2+
2+2, 最 少 为 2+1+1
,
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所以这个几何体最多由 6+2+3=11(个)小立方块搭成;这个几何体最
少由4+2+3=9(个)小立方块搭成.
(3)从左面看到的形状图有 3 列,每列小正方形数目分别为 3,1,2.如
图:
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