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想
4.3 相似多边形
一、填空题
1．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形．
2．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形
与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________．
3．相似多边形的两个基本性质是____________，____________．
二、选择题
4．在下面的图形中，形状相似的一组是( )
5．下列图形一定是相似图形的是( )
A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形
C．两个等腰三角形 D．两个矩形
6．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，
三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
三、解答题
7．已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′．AD＝
4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：
(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；
(2)A′B′和BC的长；
(3)D′C′∶DC．
8．已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，
∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．
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9．已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，
试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说明理由．
10．如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以
EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，设MN＝x，当x为何值时，
矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?
答案:
1．对应角相等，对应边的比相等．
2．对应边的比，全等，
3．对应角相等，对应边的比相等．
4．C 5．B 6．C
7．(1)k＝2∶3；(2)A＇B＇＝9，BC＝8；(3)3∶2．
8．
9．相似．
10． 时，S的最大值为
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