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4.4 探索三角形相似的条件
1．下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）
A．△ABC中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A`B`C`中，∠A`＝118 o，∠B`＝15 o
B．△ABC中，AB=8，AC=4, ∠A＝105 o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o
C．△ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70
D．△ABC和△A`B`C`中，有 ，∠C＝∠C`。
2、△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（ ）
A．∠A＝∠D＝45 o 38`，∠C＝26 o 22`，∠E＝108 o
B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16
C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝ ，EF＝ ，DF＝
D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40 o，
3、如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4、试问直角三角形斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似吗。说说看
5 、 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：
△ABF∽△EAD。
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6 、 如图，（1）若 ________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_____，则△ABC∽△AEF。
7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o对角线BD⊥DC，试问：
（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。
（2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？
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