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第四章 图形的相似周周测 5
一、选择题
1、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图
形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不
成比例的一组是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、如图，如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC ， 那
么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
3、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A、1：2
B、2：1
C、1：4
D、4：1
4、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A、1：4
B、2：1
C、1：2
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D、4：1
5、给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标
牌的用漆量是（ ）
A、1听
B、2听
C、3听
D、4听
6、已知△ABC∽△DEF ， 且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF
的周长为（ ）
A、7.5
B、6
C、5或6
D、5或6或7.5
7、如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（ ）
A、4：5
B、16：25
C、196：225
D、256：625
8、两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形
的周长分别是（ ）
A、45cm，85cm
B、60cm，100cm
C、75cm，115cm
D、85cm，125cm
9、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边
的和是（ ）
A、17
B、19
C、21
D、24
10、若△ABC∽△DEF ， 若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数是（ ）
A、50°
B、60°
C、70°
D、80°
11、如图，△ABC∽△ADE ， 则下列比例式正确的是（ ）
A、
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B、
C、
D、
12、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ）
A、等腰三角形
B、锐角三角形
C、直角三角形
D、钝角三角形
13、△ABC∽△AB C ， 且相似比为 ，△AB C ∽△AB C ， 且相似比为 ，则
1 1 1 1 1 1 2 2 2
△ABC与△AB C 的相似比为（ ）
2 2 2
A、
B、
C、 或
D、
14、如图，△ABC ， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB ， 在AC上取一点E ，
使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（ ）
A、
B、10
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C、 或10
D、以上答案都不对
15、如图，△ADE∽△ABC ， 若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）
A、1：2
B、1：3
C、2：3
D、3：2
二、填空题
16、已知△ABC∽△DEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为________ ．
17、已知△ABC与△ 的相似比为2：3，△ 与△ 的相似比为3：5，
那么△ABC与△ 的相似比为________。
18、已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别
是________。
19、已知△ABC∽△DEF ， 且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF
中EF边上的中线DN=________。
20、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°．那么另一个三角形的最大角是
________度，最小角是________度．
三、解答题
21、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
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22、已知：如图，△ABC∽△ADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．
(1)求∠ADE的大小；
(2)求DE的长．
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