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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第四章 三角形 周周测 4
1. 如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件可以是( )
A. ∠E=∠B B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD
2. 下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE,BC=EF,∠A=∠E
B. ∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
D. ∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF
3. 如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是( )
[来源:学科网ZXXK]
A. 只能用ASA B. 只能用SSS
C. 只能用AAS D. 用ASA或AAS
4. 如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;
④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，(1)连结AD后，当AD＝ ，AB＝ ，BD＝ 时，可用“SSS”推得
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△ABD≌△DCA.
(2)连结BC后，当AB＝ ，BC＝ ，AC＝ 时，可推得△ABC≌△DCB.
[来源:学§科§网]
6. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是 ，
AD与BC的位置关系是 .
7. 如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE.
试说明: ABC与△DEC全等.
△
8.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中
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AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.试说明:OE
=OF.
9.如图，已知AD＝BE，BC＝EF，AC＝DF.
求证：(1)BC∥EF；(2)∠C＝∠BOD.
[来源:学科网]
10．.如图，点B、C、D、E在同一直线上，已知AB=EC，AD=FE，BC=DF，探索AB与EC
的位置关系？并说明理由
[来源:Z.xx.k.Com]
A E
B C D F
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第四章 三角形 周周测 4 参考答案与解析
1.D
2. D
3. D
4. C
5. (1)DA DC CA (2) DC CB DB
6. SSS AD⊥BC
7. 解析：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB，
∴∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=180°，
又∠DEC+∠CEA=180°，
∴∠B=∠DEC，
在△ABC和△DEC中 ,
∴△ABC≌△DEC（ASA）．
8.解：证明：∵在△ABD和△CBD中，
AB=CB，AD=BD，BD=BD，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD平分∠ABC．
[来源:学科网]
又∵OE⊥AB，OF⊥CB，
∴OE=OF．
9. (1)∵AD=BE,
[来源:Z+xx+k.Com]
∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE,
∵AB=DE，AC=DF，BC=EF,
[来源:Z,xx,k.Com]
∴△ABC≌△DEF,
∴∠B=∠E,
∴BC∥EF
(2) ∵BC∥EF,
∴∠DOB=∠F,
∵∠C=∠F,
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∴∠DOB=∠C
10. AB与EC的位置关系是：AB∥EC.
理由：∵BC=DF，
∴BD=CF.
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE（S.S.S.）
∴∠B=∠FCE,∴AB∥EC.
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