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第四章 三角形 周周测 10
一、细心选一选（每小题3分，共36分）
1.下列说法正确的是……………………………………( )
A.周长相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.三条边对应相等的两个三角形全等
2.下列各组线段能组成三角形的是……………………( )
A.3cm，3cm，6cm B.7cm,4cm,5cm C.3cm,4cm,8cm D.4.2cm,2.8cm,7cm
3.下列图形中，与已知图形全等的是……………………( )
第3题图 (A) (B) (C) (D)
A
4.如图，已知△ABC≌△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中，
不正确的是……………………… ( )
E
A.AC=CE B.∠BAC=∠CDE
B
C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D C D
第4题
5.下列条件中，不能判定三角形全等的是……………………………………( )
A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
6. 如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形…………………
A
( )
A.1对 B.2对
E
B C
C.3对 D.4对
D
7.在△ABC和△A′B′C′中，已知AB= A′B′，∠B=∠B′要保证△ABC≌△A′B′C′，
可 补 充 的 条 件
是………………………………………………………………………………………………(
)
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A.∠B+∠A=900 B.AC= A′C′ C.BC=B′C′ D. ∠A+∠A′=900
8.已知在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充下面一个条件，不能说明
△ ABC≌ △ A′ B′ C′ 的
是……………………………………………………………………………………( )
A. BC=B′C′ B. AC= A′C′ C. ∠C=∠C′ D. ∠A=∠A′
9.如图，已知AE=CF,BE=DF.要证△ABE≌△CDF,还需添加的一个条件是………( )
A.∠BAC=∠ACD B.∠ABE=∠CDF C.∠DAC=∠BCA D.∠AEB=∠CFD
A
D C A
E D
A O
A
F
A 第9题 B A A B 第11题 C
第10题
10.如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，EF是△ACD的高，则…( )
A.∠B=∠C B.∠EDB=∠FDC C.∠ADE=∠ADF D. ∠ADB=∠ADC
11.如图AC与BD相交于点O，已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形有………( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
B
12.如图,D、E分别是AB,AC上一点，若∠B=∠C，则在下列条件中，
D
无法判定△ABE≌△ACD是………………………………( )
A.AD=AE B.AB=AC
A C
E
C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
第12题
二、专心填一填：（每小题3分，共24分） C F
13.如图，△ABC≌△DEF,点B和点E, 点A和点D是对应顶点，
则AB= ，CB= , ∠C= ,∠CAB= .
14.若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等，
还需增加的条件可以是 或 . A D B E
第13题
15.如图已知AC与BD相交于点O，AO=CO,BO=DO,则AB=CD请说明理由. A B
解：在△AOB和△COD中
O
D C
第15题
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∴△AOB≌△COD（ ）
A
∴AB=DC（ ）
C
16.如图，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E，
E
则图中全等三角形有 对.
O B
D
第16题
17.在△ABC和△DEF中,AB=4, ∠A=350, ∠B=700,DE=4, ∠D= , ∠E=700,
根据 判定△ABC≌△DEF. A D
18.如图，在△ABC和△DEF中
B C
第18题
A D
∴△ABC≌△DEF( )
19.如图∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF，
(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是 ;
(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是 . B E C C
第19题
A
20.如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,
D
交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm.
E
B C
第20题
三、耐心答一答：（本题有6小题，共40分）
21.(本题4分)已知∠α、∠β和线段a, 如图，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α,
∠B=∠β,BC=a.
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22.(本题6分)已知AD平分∠CAB,且DC⊥AC, DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理
C
由.
A
D
B
23.(本题6分)如图，已知BD=CD，∠1=∠2.
A
说出△ABD≌△ACD的理由.
1 2
B
D
C
24.(本题8分)如图，已知AB=DC，AD=BC,说出下列判断成立的理由：
(1) △ABC≌△CDA (2) ∠B=∠D A
D
B C
25.(本题8分) 如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，
请在下图中，沿着须先画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形
图① 画法1 画法2 画法3 画法4
26.(本题8分)如图，△ABC中，AD垂直平分BC,H是AD上一点，
连接BH,CH.
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(1)AD平分∠BAC吗？为什么？
(2)你能找出几堆相等的角？请把他么写出来（不需写理由）
A
H
B C
D
第四章 三角形 周周测 10 参考答案与解析
一、细心选一选：（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B B C D C C B D C D D
二、专心填一填（每小题3分，共24分）
13.DE,FE,∠F, ∠FED. 14.3第三边相等，这两边的夹角相等
15. ∠AOB=∠COD,SAS,全等三角形的对应边相等 16.4 17.350, AAS
18.AC,CA,公共边，SSS 19.∠A=∠D 20.8
三、耐心答一答（本题有六小题，共40分）
21.图略 22.AB=AC 23.略 24.略
25.
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画法1 画法2 画法3 画法4优秀领先 飞翔梦想 成人成才
26.(1)由△ADB≌△ADC(SAS)得∠BAD=∠CAD (4)4对，∠BHD=∠CHD, ∠ABD=∠ACD,
∠HBD=∠HCD, ∠BDA=∠CDA
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