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【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【单元测试】第四章 三角形
（A 卷·知识通关练）
4．（2023春·江苏南京·七年级南京市科利华中学校考阶段练习）如图，射线 ， 分别是 的外角 ，
班级 姓名 学号 分数
的角平分线，射线 与直线 交于点D，射线 与直线 交于点E，若 ，
，则 的度数为___________．
核心知识1. 认识三角形
一、选择题（共2小题）
1．（2023春·全国·七年级专题练习）如图中三角形的个数共有（ ）
三、简答题（共1小题）
5．（2023春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考阶段练习）如图，在三角形 中， ， ，
是 的中点，点 在边 上，三角形 与四边形 的周长相等．
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（2022春·海南省直辖县级单位·七年级校考期中）如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长 交
于F，那么图中 的度数是（ ）度．
(1)求线段 的长；
(2)图中共有______条线段；
(3)若图中所有线段长度的和是 ，求 的值；
A．75 B．90 C．100 D．105
(4)若四边形 的面积为 ，则点 到直线 的距离为______（用 的代数式表示）
二、填空题（共2小题）
3．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在 中， 、 分别是 、 边上的中线，若 ，
核心知识2．图形的全等
，且 的周长为15，那么 ___．一、选择题（共2小题） 三、简答题（共1小题）
1．（2023春·七年级课时练习）下列各组图形中不是全等形的是（ ） 5．（2023春·七年级课时练习）如图，已知 ，点 ， ， ， 在同一条直线上．
A． B． C． D．
2．（2023春·全国·七年级专题练习）找出下列各组图中的全等图形（ ）
(1)若 ， ，求 的度数；
(2)若 ， ，求 的长．
A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦
核心知识3．探索三角形全等的条件
二、填空题（共2小题）
一、选择题（共2小题）
3．（2023春·七年级课时练习）已知图中的两个三角形全等，则 ______°
1．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市南渝中学校校考期中）如图，在 和 中，点E、F在 上，
， ，添加下列条件仍无法证明 的是（ ）
4．（2023春·七年级课时练习）如图，已知 中， 厘米， 厘米，点D为 的中点．如果
点P在线段 上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 上由C点向A点运动．若点Q的运
A． B． C． D．
动速度为v厘米/秒，则当 与 全等时，v的值为 _____．
2．（2023春·七年级课时练习）如图，将两根钢条 、 的中点 连在一起，使 、 能绕着点 自由转
动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 的长等于槽宽 ，那么判定 的理由是
（ ）
第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页A． B． C． D． 核心知识4．用尺规作三角形
二、填空题（共2小题） 一、选择题（共2小题）
3．（2023春·全国·七年级期中）如图，已知 平分 ．请添加一个条件：______，使 ． 1．（2023春·全国·七年级专题练习）根据下列条件，能作出唯一三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知 ，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交 于
4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知， ， ， 是 的平分线，且
D，P；作一条射线 ，以点F圆心， 长为半径作弧l，交 于点H；以H为圆心， 长为半径作弧，交弧
交 的延长线于点 ．若 ，则线段 长为______．
于点Q；作射线 ．这样可得 ，其依据是（ ）
A． B． C． D．
三、简答题（共1小题）
二、填空题（共2小题）
5．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，点A，C，D，E在同一条直线上， ， ， ，
3．（2023春·全国·七年级专题练习）已知 ，现将 绕点B逆时针旋转，使点A落在射线 上，求作
且 ．
．作法：在 上截 ，以点B为圆心、 为半径作弧，以点 为圆心、 为半径作弧，两弧在
射线 右侧交于点 ，则 即为所求．此作图确定三角形的依据是：___________．
(1)求证： ；
4．（2023春·七年级课时练习）如图，已知∠MAB是锐角， ， ， ．点C是射线AM
(2)若 ， ，求 的长． 上的一个动点．利用图形画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图
时，BC长可选取的范围是______cm．若 的形状、大小是唯一确定的，则BC的取值范围是______．2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，一个“U”字形框架 ， 于点B， 于点C，
，点M在线段 上，点E，F分别在射线 ， 上，若 ，要使 与 全等，
则线段 的长度为（ ）
三、简答题（共1小题）
5．（2023春·全国·七年级专题练习）完成下面的尺规作图
A． B．18或 C． D．6或
(1)如图，已知 和 ，用直尺和圆规作 ，使 ．
二、填空题（共2小题）
3．（2023春·全国·七年级专题练习）如图， ，点B、C、D在同一直线上，且 ， ，则
长为____________．
(2)如图，已知线段 和 ，用直尺和圆规作 ，使 ．
4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在长方形 中， ．点Q从点C出发，以
2cm/s的速度沿 边向点D运动，到达点D停止；同时点P从点B出发，以 的速度沿 边向点C运动，
到达点C停止．规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当x为__或__时， 全等．
核心知识5．利用三角形全等测距离
一、选择题（共2小题）
1．（2023春·七年级课时练习）如图， ，若 ， ，则 的长为（ ）
三、简答题（共1小题）
5．（2022春·宁夏银川·七年级校考期末）如图（1）， ， ， ，垂足分别为A，B，
A． B． C． D．
．点P在线段 上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在射线 上运动．它们运动的时间
为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
第41页 共24页 ◎ 第42页 共24页(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 时，
①试说明 ．
②此时，线段 和线段 有怎样的关系，请说明理由．
(2)如图（2），若“ ， ”改为“ ”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不
变，当点P，Q运动到某处时，有 和 全等，求出此时的x，t的值．第61页 共24页 ◎ 第62页 共24页
