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第四章 三角形
4.1 认识三角形
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2023秋·河南开封·八年级统考期末）如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到
的数学道理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短
2．（2023秋·广东惠州·八年级统考期末）一个三角形两边长分别为 和 ，则该三角
形的第三边可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．直线m，n相交于点P B．
C． D．直线m不经过点Q
4．（2023春·全国·七年级专题练习）已知线段 ， ， 首尾顺次相接组成三角形，若
， ，则 的值不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在 中，D是 延长线上一点，
， ，则 （ ）A．40° B．60° C．80° D．120°
6．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三
角形的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，5 D．3，5，9
二、填空题
7．（2022秋·广东惠州·八年级统考期中）已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c
的取值范围是___________．
8．（2023春·广西南宁·八年级南宁市第二十六中学校考阶段练习）在日常生活中，我们通
常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做
的依据是：______．
9．（2022秋·浙江温州·八年级校考期中）如图， 是 的一个外角，若
，则 ______．
10．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图， ，点E在 上， ，
，则 的度数是 __．三、解答题
11．（2022秋·八年级课时练习）四根木棒的长度分别为 ．从中
取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．一共有多少种取法？把它们都列出来．
12．（2022秋·八年级课时练习）两根木棒的长分别是 和 ．要选择第三根木棒，将
它们首尾相接钉成一个三角形．若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长的取值情况有
几种?
提升篇
一、填空题
1．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图， ____度．
2．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）如图， 的三条中线AD，BE，CF交于点
O，若 的面积为20，那么阴影部分的面积之和为______．
3．（2023春·江苏泰州·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）已知 为 的三边，
化简： ______
4．（2022秋·安徽马鞍山·八年级校考期中）在 中， ， 边上的中线
把 的周长分为12 和21 两部分，求 长_________．
5．（2021春·内蒙古包头·七年级包头市第二十九中学校考期中）如图，在 中，点
是 的中点，点 是 上的一点， ，且 ，则 ___________．二、解答题
6．（2022秋·广东广州·八年级校考阶段练习）如图，在 中（ ），
， 边上的中线 把 的周长分成60和40两部分，求 和 的长．
7．（2023春·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）一个零件的形状如图中阴影部
分．按规定 应等于 ， 、 应分别是 和 ，检验人员度量得 ，
就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？
8．（2022秋·广西崇左·八年级统考期中）已知 为 的三条边，则化简：
．
