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第二章 相交线与平行线
2.3 平行线的性质
基础篇
一、单选题
1．（2022春·广西防城港·七年级校考阶段练习）下列说法错误的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短
2．（重庆市沙坪坝区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）如图，直线 被
直线 所截， ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中） 与 是同旁内角， ，
下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． 或 D． 的大小不确定
4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，直线 ， 的直角顶点A落在直线
上，点B落在直线 上，若 ， ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）如图，如果 ， ，那么 的度数
为（ ）A． B． C． D．
6．（2023春·全国·七年级专题练习）如图， ，则下列各式中正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2023秋·陕西咸阳·八年级统考期末）一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线
上， ，则 _________°．
8．（2022春·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图，直线 ， ， ，
则 ________ ．
9．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图， 和 的角平分线交于点
E，延长 交 于点F， ，则 _________．10．（2022秋·上海杨浦·八年级统考期中）如图，将一个直角三角形的直角顶点放在一个
长方形的一边上，如果 ，那么 ______度．
三、解答题
11．（2023春·全国·七年级专题练习）如图 平分 ， ， ．
求 的度数．
12．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，已知三角形 的顶点 ， 分别在直线
和 上，且 ．若 ， ．
(1)当 时，求 的度数．
(2)设 ， ，求 和 的数量关系（用含 ， 的等式表示）．
提升篇
一、填空题
1．（2022春·广东河源·七年级校考期中）如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿
折叠，已知∠1=50°，则 _______．2．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）已知射线 ，连接 ，点P是射线
上的一个动点（与点A不重合）， ， 分别平分 和 ，分别交射线
于点C，D．当 时，则 ______度，（用含x的代数式表示）
3．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图， ， 平分 ，
， ，则 ________度．
4．（2023春·七年级课时练习）如图，已知 ， 平分 ， 平分 ，
， ，则 的度数为___________．（用含n的式子表示）
5．（2023春·江苏·七年级专题练习）下列各图中的 与 平行．（1）图①中的 _____度，图②中的 _____度，图③中的
_____度，图④中的 _____度，…，第
⑩个图中的 _____度
（2）第n个图中的 _____．
二、解答题
6．（2022春·广西防城港·七年级校考阶段练习）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝
100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数．
7．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）如图1，直线 ，点A是直线 上一点，
点C是直线 上一点，点B是直线 、 之间的一点．
(1)过点B作 ，试说明： ；
(2)如图2， 平分 ， ， 平分 ，当 时，点C在直
线 右侧运动的过程中， 的度数是否不变，若是，求出该度数；若不是，请说明
理由．
8．（2023春·七年级课时练习）已知直线 ， A是l1上的一点，B是l2上的一点，直
线l3和直线l1，l2交于C和D，直线 上有一点P．(1)如果P点在C，D之间运动时，问 ， ， 有怎样的数量关系？请说明
理由．
(2)若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与C，D不重合），试探索 ， ，
之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）
