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第四章 三角形
4.4 用尺规作三角形
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022秋·山东日照·八年级校联考期中）根据下列条件能画出唯一确定的 的是
（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021秋·八年级课时练习）已知三边作三角形，所用到的知识是（ ）
A．作一个角等于已知角 B．在射线上截取一条线段等于已知线段
C．平分一个已知角 D．作一条直线的垂线
3．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝
∠AOB，作图痕迹中弧FG是（ ）
A．以点E为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，OD为半径的弧
C．以点E为圆心，DM为半径的弧
D．以点C为圆心，DM为半径的弧
4．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期中）如图，是作 ABC的作图痕迹，则此作图的已
知条件是（ ）
△
A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角
5．（2022秋·吉林长春·八年级校考期末）如图，已知 ，求作射线 ，使 平分，那么作法的合理顺序是（ ）
①作射线 ；②在射线 和 上分别截取 、 ，使 ；③分别以 、 为
圆心，大于 的长为半径在 内作弧，两弧交于点 ．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①②
6．（2021秋·湖北荆州·八年级统考期中）如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到
△COD≅△C′O′D′的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2022秋·江苏·八年级专题练习）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等
三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是_______（用字母写出）．
8．（2022秋·福建漳州·九年级校考期中）小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操
作的（如图所示）：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、
D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是__________形．
9．（2023春·北京海淀·九年级专题练习）请仔细观察用直尺和圆规作一个角 等于已知角 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出
的依据是_____．（填SAS、ASA、SSS或HL）
10．（2022秋·八年级课时练习）如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝
b，AB＝c，下面作法中：①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作
线段BC＝a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．正确顺序应为___．（填序号）
三、解答题
11．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知线段a，b和 ，用直尺和圆规作
，使 ， ， ．
12．（2023春·全国·七年级专题练习）用直尺和圆规作图，要求：不写作法、保留作图痕
迹．
已知： 与射线 ．
求作： ，使得 ．
提升篇
一、填空题
1．（2022秋·八年级课时练习）如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆
心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于
点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为_______．
2．（2021春·七年级课时练习）如图所示，已知 ，求作射线 ，使 平分
，作法的合理顺序是__．（将①②③重新排列）
①作射线 ；
②以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 ；
③分别以 、 为圆心，大于 的长为半径作弧，在 内，两弧交于点 ．
3．（2021春·七年级课时练习）某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作
图：“过直线 外一点 ，作一直线垂直于直线 ”， 各自提供了如下四种方案：
其中正确的有__．
4．如图，画出一个与 全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格
点三角形)，在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括 )?并画出其中4
个．5．（2022春·北京·九年级101中学校联考开学考试）李老师制作了如图1所示的学具，用
来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽AM上
运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运
动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当 ， 时，可得到形状唯一确定的
②当 ， 时，可得到形状唯一确定的
③当 ， 时，可得到形状唯一确定的
其中所有正确结论的序号是______________．
二、解答题
6．（2022秋·山东烟台·七年级统考期中）尺规作图：已知： ，求作 ，使
， ， ．要求：不写做法，保留作图痕迹，标明字母．
7．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期中）如图，已知线段a和 ，求作 ，使
， （使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹）．
8．（2022春·山东淄博·六年级统考期末）如图，已知同一平面内四个点A，B，C，D，请
按要求完成下列问题：(1)画直线AB，射线BD，连接AC；
(2)在线段AC上求作点P，使得 ；（保留作图痕迹）
(3)过点P作直线l，使得 ；（保留作图痕迹）
(4)请在直线l上确定一点Q，使点Q到点C与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．
