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第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022秋·山东济宁·八年级统考期末）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】将图形沿着一条直线翻折，直线两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据轴
对称的概念判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，熟记概念是解题的关键．
2．（2023·河南安阳·校联考一模）中国饮食文化绵延上万年，甚至走出国门，直接影响到
日本、蒙古、朝鲜、新加坡等国家，是东方饮食文化圈的轴心，每逢佳节，为增添喜庆筵
席欢乐气氛，厨师们用精湛的刀工，把食物雕刻成“喜”“寿”“福”“禄”，这几个字
中，是轴对称图形的是（ ）
A．喜 B．寿 C．福 D．禄
【答案】A
【分析】根据轴对称的定义进行判断即可．
【详解】解：“寿”“福”“禄”都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，
直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
“喜”能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
所以是轴对称图形．
故选： ．
【点睛】本题主要考查了轴对称的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称的定义，如果一个
平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
3．（2023春·全国·七年级专题练习）下列选项中，既是轴对称图形，又具有稳定性的为（）．
A．含 角的直角三角形 B．正方形
C．等边三角形 D．平行四边形
【答案】C
【分析】根据轴对称和稳定性的概念排查即可．
【详解】解：A. 含 角的直角三角形不是轴对称图形，但具有稳定性；
B. 正方形是轴对称图形，但不具有稳定性；
C. 等边三角形既是轴对称图形，又具有稳定性；
D. 平行四边形既不是轴对称图形，也不具有稳定性．
故选C．
【点睛】本题主要考查了轴对称的定义和三角形的稳定性质，掌握三角形具有稳定性是解
答本题的关键．
4．（2023春·重庆北碚·九年级重庆市兼善中学校联考期中）下列图形中，不是轴对称图形
的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A是轴对称图形，故不符合题意；
B不是轴对称图形，故符合题意；
C是轴对称图形，故不符合题意；
D是轴对称图形，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握轴对称图形的定义：在
平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．
5．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能
够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称图形的识别，理解轴对称图形的定义，找准对称轴是解答的关键．
6．（2023·江苏扬州·统考一模）中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，
对称美在汉字结构中十分常见，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫
做轴对称图形进行判断即可．
【详解】解：根据轴对称图形的特点可得，A，B，C选项中的图形不是轴对称图形，D选
项中的图形是轴对称图形；
故选：D．
【点睛】本题考查轴对称图形的特点，熟记知识点是解题关键．
二、填空题
7．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图形中，是轴对称图形的有_______个．
【答案】2
【分析】根据轴对称图形的定义分析，即可得到答案．
【详解】根据题意，是轴对称图形的有：
∴是轴对称图形的有2个
故答案为：2．
【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果
一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形．
8．（2022秋·山东德州·八年级校考期中）从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示，该
汽车的号码实际是______．【答案】
【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序
颠倒，且关于镜面对称．
【详解】解：关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，
故 关于某条直线对称的数字依次是 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧，难度一
般．
9．（2022秋·全国·八年级专题练习）在英文大写字母A、E、M、S、U、P中是轴对称图形
的是______．
【答案】A、E、M、U．
【分析】根据轴对称图形的概念对各字母分析判断．
【详解】解：英文大写字母A、E、M、S、U、P中是轴对称图形的是：A、E、M、U．
故答案为：A、E、M、U．
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，
这条直线叫做对称轴．
10．（2023春·全国·七年级专题练习）圆有_________条对称轴，扇形有_________条对称
轴．
【答案】 无数 1
【分析】根据经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，经过扇形所在圆的圆心及弧中点的
直线是该扇形的对称轴，即可解答
【详解】解： 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，经过扇形所在圆的圆心及弧中点
的直线是该扇形的对称轴，
圆有无数条对称轴，扇形有1对称轴，
故答案为：无数，1．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
分折叠后可重合．
三、解答题
11．（2021秋·八年级课时练习）如图所示的虚线中，哪些是图形的对称轴？【答案】b、d、f
【分析】图形沿一条直线翻折，翻折后能够实现完全重合，这样的直线称为图形的对称轴，
由此判断即可．
【详解】解：∵该图形沿着虚线b，d，f翻折，均能够实现完全重合，
∴虚线b，d，f为该图形的对称轴．
【点睛】本题考查图形的对称轴判断，理解对称轴和轴对称图形的定义是解题关键．
12．（2021秋·八年级课时练习）如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
【答案】角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在直线．
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴
对称图形．据此即可得解．
【详解】解：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在直线．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折
叠后可重合．提升篇
一、填空题
1．（2022秋·江苏·八年级阶段练习）下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等
腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任
意两条相交直线都组成一个轴对称图形．其中正确的有________．（填序号）
【答案】②③④
【分析】根据全等三角形、等腰三角形、轴对称的性质，对各个选项逐个分析，即可得到
答案．
【详解】①全等的两个三角形，不一定构成轴对称的条件，故①不正确；
②等腰三角形最少有1条对称轴，当等腰三角形的三边相等时，有3条对称轴，故②正确；
③成轴对称的两个图形一定全等，故③正确；
④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形，故④正确
故答案为：②③④．
【点睛】本题考查了轴对称、全等三角形、等腰三角形的知识；解题的关键是熟练掌握轴
对称的性质，从而完成求解．
2．（2021秋·八年级课时练习）角的对称轴是________；圆的对称轴是________；正n边
形的对称轴有______条．
【答案】 角平分线所在的直线 圆的直径所在的直线 n
【分析】将一个图形沿着某条直线翻折，使两侧能够完全重合，这条直线叫对称轴，根据
定义解答．
【详解】解：角的对称轴是角平分线所在的直线；圆的对称轴是圆的直径所在的直线；正
n边形的对称轴有n条，
故答案为：角平分线所在的直线；圆的直径所在的直线；n．
【点睛】此题考查图形的对称轴定义，熟记定义是解题的关键．
3．（2022春·浙江杭州·九年级专题练习）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面
分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆．将卡片背
面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
________．
【答案】
【分析】由五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆中，既是轴
对称图形，又是中心对称图形的①④⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：∵五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆中，既
是轴对称图形，又是中心对称图形的①④⑤，
∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是： ．故填： ．
【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数
之比．
4．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上
阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号）
【答案】②③．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：有2个使之成为轴对称图形，分别为：②，③．
故答案是：②③．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，正确把握轴对称图形的概念是解题关键．
5．（2021秋·八年级课时练习）如图，是由大小一样的小正方形组成的网格， 的三
个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与
成轴对称的三角形共有__________个 ．
【答案】5
【分析】观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形即可．
【详解】解：如解图，
与 成轴对称的三角形有：
① 与 关于 对称；
② 与 关于 对称；
③ 与 关于 对称；
④ 与 关于 对称；⑤ 与 关于 的垂直平分线对称，共5个．
故答案是：5．
【点睛】此题考查轴对称的基本性质，结合了图形的常见的变化，要根据直角三角形的特
点从图中找到有关的直角三角形再判断是否为对称图形．
二、解答题
6．（2022秋·吉林四平·八年级统考期中）找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来．
【答案】见解析
【分析】找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂直平分线．
【详解】解：所画对称轴如下所示：
【点睛】本题考查了对称轴，解答此题要明确轴对称的性质：（1）对称轴是一条直线；
（2）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分
线上的点到线段两端的距离相等；（3）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两
侧的距离相等；（4）在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；（5）如果两
个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
7．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知 ，
点M与 关于直线l成轴对称．
（1）在题图中画出直线l及线段 关于直线l对称的线段 ；（2）求 的面积．
【答案】(1)画图见解析，(2)6．
【分析】(1)根据轴对称的性质，画 的垂直平分线即可；再根据轴对称的性质画出点
即可；
(2)根据三角形面积公式计算即可．
【详解】解：(1)直线l如图所示；线段 关于直线l对称的线段 如图所示；
(2) 的面积为： ．
【点睛】本题考查了轴对称变换，解题关键是熟悉轴对称的性质，会准确画图，正确计算．
8．（2022秋·江苏徐州·八年级校考阶段练习）如图，网格中的 与 为轴对称图
形.
(1)利用网格线作出 与 的对称轴l；
(2)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出 的面积=___________.
(3)顶点在格点，找出以BC为一边且与 全等（不与 重合）的三角形，这样的三
角形在网格内共能画出___________个.
【答案】(1)作图见解析；
(2)3；
(3)3个，作图见解析．【分析】（1）连接AD，作出AD的垂直平分线即可；
（2）根据 解答；
（3）分别作出与 以BC为公共边，其它两边与AC、BC对应相等的三角形即可．
【详解】（1）解：如图，连接AD，作出AD的垂直平分线l，
根据轴对称图形的性质可知，l即是 与 的对称轴；
（2）如图，由题意可得：
=
=3；
（3）如图，△A’BC、△A’’CB、△A’’’CB为满足条件的三角形，共3个．
【点睛】本题考查三角形的综合应用，熟练掌握轴对称图形的意义与性质、拆分法求面积
的方法、利用SSS判定三角形全等的方法是解题关键．
