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第七章 平行线的证明
第 1 课时 定义与命题
基础篇
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．平行于同一直线的两条直线平行 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补 D．同位角相等
2．下列命题是真命题的个数为（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②三角形的内角和是180°．
③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行．
④相等的角是对顶角．
⑤两点之间，线段最短．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行
C．两点之间线段最短 D．内错角相等
4．下列命题中，假命题是（ ）
A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c
B．两直线平行，同位角相等
C．负数的平方根是负数
D．若 ＝ ，则a＝b
5．下列各命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果 ，那么
C．等边三角形每个内角都等于60° D．对顶角相等．
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余 B．在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．三角形的一个外角大于任何一个内角7．用反证法证明：“在同一个平面内，若 则 ”时，应假设（ ）
A． 不垂直于 B． 与 相交 C． 不垂直于 D． 都不垂直于
8．下列命题中，真命题的是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．相等的角是对顶角
C．同位角相等 D．直角三角形两个锐角互补
9．在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
10．下列命题中真命题的个数（ ）
①无理数包括正无理数、零和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③和为
180°的两个角互为邻补角；④ 的算术平方根是7；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥垂直于同一条
直线的两条直线互相平行．
A．4 B．3 C．2 D．1
11．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两
直线平行．其中是真命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列命题中，真命题是（ ）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．一个锐角的补角比它的余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
13．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．关于某直线成轴对称的两个图形全等
C．全等三角形的对应角都相等 D．如果x=1，那么|x|=1
14．下列命题中的假命题是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同旁内角相等 D．平行于同一条直线的两直线平行15．有下列命题：①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线垂直；③平行于同一条直线的两直线平行；
④内错角相等.其中假命题有( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
16．下列各命题的逆命题成立的是( )
A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数的相等，则这两个数绝对值也相等
C．全等三角形的对应角相等 D．如果a=b，那么|a|=|b|
17．下列命题中，是真命题的是( )
A．算术平方根等于自身的数只有1
B．对顶角相等
C．同位角相等
D． 是最简二次根式
18．下列命题中是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
B．两条直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角
D．两个角相等，两条直线一定平行
19．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同角的补角相等
C．内错角的平分线平行 D．直角都相等
20．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．一个三角形至少有两个内角是锐角 B．一个角的补角大于这个角
C．内错角相等 D．相等的角是对顶角
提升篇
21．在证明“三角形内角和等于180”这一命题时，小彬的思路如下．请写出“求证”部分，补充第一步推
理的依据并按他的思路完成后续证明．
已知：如图， ．
求证：_____________________．证明：如图，在 边上取点 ，过点 作 交 于点 ，过点 作 交 于点 ．
∵ ，
∴ ， （依据：_____________________）．
∵ ，
∴ ．
22．完成下面的证明过程．
已知：如图，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求证：AB∥CD．
证明：∵∠1和∠D互余(已知)，
∴∠1＋∠D＝90°(_____________)．
∵∠C和∠D互余(已知)，
∴∠C＋∠D＝90°(_____________)，
∴∠1＝∠C(__________________)，
∴AB∥CD(________________________)．
23．补充完成下列证明过程，并填上推理的依据．
已知：如图， ．求证： ．
证明：延长 交 于点 ，则
．（ ）
又∵ ，
∴ _______，（等量代换）
∴ ．（ ）
