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第一章 勾股定理
1.2 一定是直角三角形吗
基础篇
一、单选题
1．【2022长春市第七十八中检测】下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A． B．
C． D．
2【2022西交大二附中第一次检测】．若 的三边为下列四组数据，则能判断 是直角三角形
的是（ ）
A．1、2、2 B．2、3、4 C．6、7、8 D．6、8、10
3．【2022沣东第一中学】下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．3，4，5 D． ， ，
4．【2022咸阳实验中学】在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC
是直角三角形的是（ ）
A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c）
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝3：4：5
5．【2022韩城交大分校】△ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是
（ ）
A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠C﹣∠B
C．a：b：c＝1： ：2 D．a2＝（b＋c）（b﹣c）
6．【2022南京师范大学附中】已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足 +|b-15|+
-16c+64=0，则ΔABC是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形
7．【2022北京师范大学模拟】如图所示，在正方形 中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴
影部分），得到长为 的正方形，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
提升篇
二、填空题
8．【2022北京人大附中模拟】若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 ___cm．
9．【2022广州市八十四中模拟】如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形 ，中间阴影部分
是一个小正方形 ，这样就组成一个“赵爽弦图”．若 ，则正方形 的面积
为____．10.．【2022西安市高新一种模拟】如图，图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等
的直角三角形围成的，若 ，将四个直角三角形中的边长为 的直角边分别向外延长一倍，
得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是________。
三、解答题
11.【2022长安一中第一次检测】如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB 上一点，BD＝9，CD＝12
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求AC的长．
12.【2022铁一中期中考试】已知：如图，四边形ABCD，∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25．（1）求BD的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
