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参考答案与解析
第一章 勾股定理
1 探索勾股定理
第1课时 探索勾股定理
1．C 2.17 3.2.5m
4．解：(1)在Rt△ABC中，AB2＝BC2－AC2＝172－82＝225，∴AB＝15cm.
(2)S ＝15×3＝45(cm2)．
阴影
5．解：在Rt△ABC中，∵AC＝12，BC＝5，∴AB2＝AC2＋BC2＝122＋52＝169，∴AB＝
13.∵S ＝AC·BC＝AB·CD，∴×12×5＝×13×CD，∴CD＝.
△ABC
第2课时 验证勾股定理及其简单应用
1．C 2.D
3．解：由题意可知OA＝OB＝5m，BC＝3m.在Rt△OBC中，OC2＝OB2－BC2＝52－32＝
16，∴OC＝4cm，∴AC＝OA－OC＝5－4＝1(m)．
答：小丽上升的高度AC为1m.
4．解：在Rt△ABC中，∵AB＝6km，BC＝8km，∴AC2＝AB2＋BC2＝36＋64＝100，∴AC
＝10km.∵可疑船只的行驶速度为40km/h，∴可疑船只的行驶时间为8÷40＝0.2(h)，∴我边
防海警船的速度为10÷0.2＝50(km/h)．
答：我边防海警船的速度为50km/h时，才能恰好在C处将可疑船只截住．
2 一定是直角三角形吗
1．D 2.B 3.B 4.等腰直角三角形 5.60
6．解：(1)10 10 20
(2)∵AB2＋BC2＝10＋10＝20＝AC2，∴△ABC是直角三角形．
3 勾股定理的应用
1．C 2.B 3.A
4．解：如图，连接AB.由题意得CB＝×60＝30cm，AC＝40cm，∴AB2＝AC2＋BC2＝2500，
∴AB＝50cm.
答：蚂蚁爬行的最短路程是50cm.第二章 实 数
1 认识无理数
1．D 2.D 3.A 4.2
5．有理数：|＋5|，－789，0.018，3.1415926，0，－5%，；
无理数：π，3.6161161116…，.
6．解：(1)它的周长l＝2π是无理数．理由如下：2π是无限不循环小数．
(2)l＝2π≈6.28≈6.3.
2 平方根
第1课时 算术平方根
1．A 2.D 3.D 4.0.9m 5.10
6．解：(1)＝0.5. (2).
(3)＝.
(4)＝.
7．解：100000÷40＝2500(cm2)，＝50(cm)，故底面边长应是50cm.
第2课时 平方根
1．C 2.B 3.256
4．(1)3.1 (2)8
5．解：(1)25的平方根是±5.
(2)的平方根是±.
(3)0.16的平方根是±0.4.
(4)(－2)2的平方根是±2.
6．解：由题意得2x＋1＋x－7＝0，解得x＝2，∴2x＋1＝5，x－7＝－5，∴这个正数为25.
3 立方根
1．C 2.D 3.5 4.－2
5．解：(1)＝－.(2)＝0.1.
(3)－＝7.
6．解：∵3x＋1的平方根是±4，∴3x＋1＝16，解得x＝5，∴9x＋19＝64，∴9x＋19的立方
根是4.
7．解：∵第一个立方体纸盒的体积是63＝216(cm3)，∴第二个立方体纸盒的体积是216
＋127＝343(cm3)，∴第二个立方体纸盒的棱长为＝7(cm)．
答：第二个立方体纸盒的棱长为7cm.
4 估 算
1．C 2.B 3.2 4.＜
5 用计算器开方
1．C 2.1.3 3.9.82
4．解：(1)∵正方形的面积为3平方米，∴边长为米．如果精确到十分位，正方形的边长约
为1.7米．
(2)如果精确到百分位，正方形的边长约为1.73米．
6 实 数
1．A 2.D 3.P
4．解：(1)原式＝2＋3－2＝3.
(2)原式＝－1－3＋1＝－3.
5．解：如图，A：－1，B：，C：2，D：π，E：0.
－1＜0＜＜2＜π.
7 二次根式
第1课时 二次根式及其性质
1．B 2.A 3.B 4.C 5.
6．(1) (2) (3)
7．解：(1)原式＝25.
(2)原式＝4.第2课时 二次根式的运算
1．A 2.C 3.B 4.B 5.B
6．解：(1)原式＝3－5＝－2.
(2)原式＝4＋12＝16.
(3)原式＝－2.
(4)原式＝3－2＋1－2＝2－2.
第3课时 二次根式的混合运算
1．D 2.D 3.C
4．解：(1)原式＝(20＋2－18)÷＝4.
(2)原式＝12－4＋1＋3－4＝12－4.
(3)原式＝1＋－2－1－＝－2.
(4)原式＝＋2－＝2.
第三章 位置与坐标
1 确定位置
1．B 2.B 3.D 4.B 5.(D，6)
6．解：(1)(2，4) (5，1) (5，4)
(2)秋千的位置如图所示．
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
1．B 2.D 3.D 4.3
5．解：(1)如图所示．(2)M(5，1)，N(－3，－4)，P(0，－2)．
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点
1．B 2.A 3.B 4.B 5.D
6．解：(1)如图，△ABC即为所求．
(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E.则S ＝3×4＝12，S ＝
四边形DOEC △BCD
×2×3＝3，S ＝×2×4＝4，S ＝×2×1＝1，∴S ＝S －S －S －S
△ACE △AOB △ABC 四边形DOEC △ACE △BCD △AOB
＝12－4－3－1＝4.
第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置
1．B 2.A 3.D
4．解：建立平面直角坐标系如图所示．A点的坐标为(3，－2)，B点的坐标为(3，2)，D点的
坐标为(－3，－2)．
3 轴对称与坐标变化
1．A 2.D 3.C 4.A 5.y轴
6．解：(1)△ABC 如图所示．
1 1 1(2)点C 的坐标为(4，3)．
1
(3)S ＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝.
△ABC
第四章 一次函数
1 函 数
1．D 2.B 3.B 4.y＝12－4x
5．解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝30＋10x.
(2)当x＝20时，y＝30＋10×20＝230，即门票的总费用为230元．
2 一次函数与正比例函数
1．B 2.A 3.B 4.D 5.y＝5－0.8x
6．解：(1)依题意可得s＝520－80t.
(2)依题意有当t＝4时，s＝520－80×4＝200.即当行驶时间为4h时，汽车距乙地的路程
为200km.
3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象和性质
1．B 2.A 3.B
4．解：当x＝0时，y＝0；当x＝2时，y＝1.画出函数图象如图所示．
(1)当x＝4时，y＝×4＝2，∴点(4，2)在该正比例函数的图象上；当x＝－2时，y＝×(－2)
＝－1，∴点(－2，－2)不在该正比例函数的图象上．
(2)y的值随x值的增大而增大．
5．解：∵y＝(2－m)x|m－2|是正比例函数，∴|m－2|＝1，∴m＝1或3.又∵y随x的增大而减
小，∴2－m＜0，∴m只能取3.即m的值为3.第2课时 一次函数的图象和性质
1．D 2.A 3.A 4.D
5．解：(1)∵y随x的增大而增大，∴m＋2>0，∴m>－2.
(2)由图象经过原点可知此函数是正比例函数，因此m＋2≠0且3－n＝0，解得m≠－2，
n＝3.即当m≠－2，n＝3时，函数图象经过原点．
4 一次函数的应用
第1课时 确定一次函数的表达式
1．A 2.A 3.C 4.y＝－x＋2
5．解：(1)将A(0，3)与B(1，5)代入y＝kx＋b中，得b＝3，k＋b＝5，解得k＝2，∴这个函数
的表达式为y＝2x＋3.
(2)由(1)得y＝2x＋3，将x＝－3代入得y＝2×(－3)＋3＝－3.
第2课时 单个一次函数图象的应用
1．B 2.C 3.C 4.x＝2
5．解：由图象可得，当x＝40时，y＝140，∴140＝4×40＋b，解得b＝－20，∴当x＝20时，
y＝4×20－20＝60.即当工人生产的件数为20件时，每名工人每天获得的薪金为60元．
第3课时 两个一次函数图象的应用
1．A 2.D 3.10 l 20 3米/秒
2
4．解：(1)由图象可知小强让爷爷先出发60米．
(2)山顶离山脚的距离为300米；小强先爬上山顶．
(3)根据函数图象可得小强经过8分钟追上爷爷．
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
1．B 2.D 3.A 4.C
5．解：(1)由题意得
(2)是(1)中列出的二元一次方程组的解．2 求解二元一次方程组
第1课时 代入法
1．B 2.C 3.① y＝3x－5 ②
4．解：(1)将①代入②，得4x＋3x＋6＝13，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝3，所以原方
程组的解为
(2)由②得y＝2x－1③.把③代入①，得3x＋2(2x－1)＝19，解得x＝3.把x＝3代入③，得y
＝5，所以原方程组的解是
5．解：∵|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，∴由②得x＝2y③，把③代入①得2y＋y－3＝0，解得y
＝1.把y＝1代入③，得x＝2，∴
第2课时 加减法
1．D 2.A 3.D
4．解：(1)①＋②，得7x＝7，解得x＝1.将x＝1代入①，得1＋y＝2，解得y＝1，∴原方程
组的解为
(2)①－②，得y＝3.将y＝3代入②，得x＝－1，∴原方程组的解为
(3)①×2，得4x＋2y＝4③，②＋③，得7x＝14，解得x＝2.将x＝2代入①，得4＋y＝2，解
得y＝－2，∴原方程组的解为
(4)①×2－②×3，得2(3x－4y)－3(2x－3y)＝14×2－3×3，解得y＝19.把y＝19代入②，
得x＝30，∴原方程组的解为
3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
1．C 2.C
3．解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据题意得解得
答：笼子里鸡有18只，兔有12只．
4．解：设小明今年的年龄是x岁，他奶奶今年的年龄是y岁，根据题意得解得
答：小明今年的年龄是12岁，他奶奶今年的年龄是60岁．
4 应用二元一次方程组——增收节支
1．C 2.D 3.
4．解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，由题意可得化简得解得
答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学．5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
1．C 2.D 3.95
4．解：设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得解得
答：大客车每小时行76千米，小轿车每小时行96千米．
6 二元一次方程与一次函数
1．D 2.y＝5－2x 3. 4.
5．解：如图，两个函数图象的交点坐标是(－1，－4)，则由图象可得原方程组的解为
6．解：(1)方程组的解是
(2)将A(1，－2)代入y＝ax－5，得a－5＝－2，解得a＝3；将A(1，－2)代入y＝2x＋b，得2
＋b＝－2，解得b＝－4.
7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
1．D 2.C 3.y＝x－5 4.y＝200x＋300
5．解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b.∵图象过(50，10)，(40，0)两点，∴解得
∴行李费y(元)与行李质量x(千克)之间的函数关系式为y＝x－40.
(2)当x＝60时，y＝60－40＝20.故当旅客携带60千克行李时，需付行李费20元．
*8 三元一次方程组
1．B 2.A 3.D 4.C
5．解：①＋②＋③得2x＋2y＋2z＝12，x＋y＋z＝6④，④－①得z＝5，④－②得x＝1，④
－③得y＝0，∴原方程组的解为第六章 数据的分析
1 平均数
第1课时 平均数
1．B 2.C 3.B 4.93
5．解：(1)x ＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x ＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x ＝(80＋90＋
甲 乙 丙
73)÷3＝81(分)．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．
(2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰；乙
的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋
73×10%＝82.3(分)，∴乙将被录用．
第2课时 加权平均数的应用
1．87分
2．解：(1)＝88(分)，故小王面试的平均成绩为88分．
(2)＝＝89.6(分)，故小王的最终成绩为89.6分．
3．解：王老师的平均分是＝95.8(分)，张老师的平均分是＝97(分)．∵95.8＜97，∴张老师
的得分高，张老师应评为优秀．
2 中位数与众数
1．A 2.D 3.C 4.6
5．解：(1)该月加工零件数的平均数为＝26(件)，中位数为24件，众数为24件．
(2)合理．因为24既是众数，也是中位数，且24小于人均加工零件数，是大多数人能达到
的定额．
3 从统计图分析数据的集中趋势
1．B 2.C 3.135，130
4．解：该班捐书情况如下：4册：15%×40＝6(人)；5册：10%×40＝4(人)；6册：25%×40
＝10(人)；7册：40%×40＝16(人)；8册：10%×40＝4(人)，则捐书册数的平均数为＝6.2(册)，
众数为7册，中位数为(6＋7)÷2＝6.5(册)．4 数据的离散程度
第1课时 极差、方差和标准差
1．C 2.A 3.D 4.4 2
5．解：x ＝(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7(环)，
甲
x ＝(7＋9＋6＋8＋2＋7＋8＋4＋9＋10)＝7(环)，
乙
s＝(4＋4＋0＋1＋0＋1＋1＋1＋0＋0)＝1.2，
s＝(0＋4＋1＋1＋25＋0＋1＋9＋4＋9)＝5.4.
∵s＜s，∴甲的射击成绩较稳定．
第2课时 方差的应用
1．B 2.B 3.A
4．解：(1)由题意可得x ＝＝7(环)，s＝＝2.
乙
(2)∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
1．A 2.6
2 定义与命题
第1课时 定义与命题
1．C 2.C 3.B
4．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
第2课时 定理与证明
1．C 2.C 3.C 4.等量代换
5．证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE 中，
∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A＝∠D.
6．解：答案不唯一，如：已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.
证明：∵∠1＝∠CGD，∠1＝∠2，∴∠CGD＝∠2，∴EC∥BF，∴∠AEC＝∠B.又∵∠B
＝∠C，∴∠AEC＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠D.3 平行线的判定
1．D 2.A 3.∠BEC＝60°(答案不唯一) 4.④
5．证明：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝130°.∵∠ABC＝
50°，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD.
4 平行线的性质
1．B 2.D 3.129 4.①②③④
5．证明：∵CD∥BF，∴∠BOD＝∠B.∵∠B＋∠D＝180°，∴∠BOD＋∠D＝180°，
∴AB∥DE.
5 三角形内角和定理
第1课时 三角形内角和定理
1．B 2.A 3.C 4.40°
5．解：∵CD平分∠ACB，∠BCD＝31°，∴∠ACD＝∠BCD＝31°，∴∠ACB＝62°.∵在
△ABC中，∠A＝72°，∠ACB＝62°，∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－72°－62°＝46°.
6．解：∵AD，BE为高，∴∠ADC＝∠AEO＝90°.在Rt△ACD中，∠CAD＝180°－90°－
∠C＝15°.在Rt△AOE中，∠AOE＝180°－∠AEO－∠CAD＝180°－90°－15°＝75°.
第2课时 三角形的外角
1．D 2.C
3．解：∵AD平分∠CAE，∴∠CAD＝∠DAE＝60°，∴∠CAE＝120°.∵∠CAE＝∠B＋
∠C，∴∠C＝∠CAE－∠B＝120°－35°＝85°.
4．证明：(1)∵∠AEC＝∠B＋∠EOB，∠ADB＝∠C＋∠DOC，且∠B＝∠C，∠EOB＝
∠DOC，∴∠AEC＝∠ADB.
(2)∵∠BEC＝∠C＋∠A＞∠C，∠B＝∠C，∴∠BEC＞∠B.
