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专练 01 选择题-基础（30 题）
1．（2021·河北顺平·八年级期末）下列各组数中，不是勾股数的一组是（ ）
A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13
【答案】B
解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数，不符合题意；
B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不是勾股数，符合题意；
C、62+82＝102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数，不符合题意；
D、52+122＝132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了勾股数的判定，掌握勾股定理的逆定理解题的关键．
2．（2021·广西崇左·八年级期末）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．一个锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等
C．两个锐角对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等
【答案】C
解：A、若一个锐角和斜边分别对应相等，可用AAS证这两个直角三角形全等，故选项说法正确，不符合
题意；
B、若两条直角边对应相等，可用SAS证这两个直角三角形全等，故选项说法正确，不符合题意；
C、若两个锐角对应相等，不能证这两个直角三角形全等，故选项说法错误，符合题意；
D、若斜边和一条直角边对应相等，可用HL证这两个直角三角形全等，故选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了直角三角形的全等判定，熟练运用直角三角形的全等判定是本题的关键．
3．（2021·湖南祁阳·八年级期末）如图，∠C=90°，AD=13，BC=3，CD=4．若∠ABD=90°，则AB的长为
（ ）
A．10 B．13 C．8 D．12【答案】D
解：在Rt△BCD中，BC=3，CD=4，
根据勾股定理，得BD= =5．
在Rt△ABD中，AD=13，BD=5
根据勾股定理，得AB= =12．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理得出是解题关键．
4．（2021·黑龙江巴彦·八年级期末）已知直角 的两边长分别为3和4，第三边为（ ）
A．5 B． C．5或 D．无法确定
【答案】C
解：如图：
分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是
；
②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是
；
即第三边长是5或 ，
故选C．
【点睛】
本题考查了对勾股定理的应用，注意：在直角三角形中的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方．
5．（2021·河北唐县·八年级期末）下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．【答案】A
解：A、 是最简二次根式，故本选项符合题意；
B、 的被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、 的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、 的被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：满足下列两个条件
的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方
的因数或因式．
6．（2021·河北顺平·八年级期末）以下运算正确的是（ ）
A． B．2 1 C． 2 D．
【答案】C
解：A、 ，原式错误，不符合题意；
B、2 ，原式错误，不符合题意；
C、 ，原式正确，符合题意；
D、 ，原式错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的加减乘除，熟知运算法则是解本题的关键．
7．（2021·山东茌平·八年级期末）在下列各数中是无理数的有（ ）
， ， ， ， ， ，
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】A
解：无理数有： ， 共2个．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有： ， 等；开方开不尽的
数；以及像 ，等有这样规律的数．
8．（2021·安徽长丰·八年级期末）若代数式 有意义，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
代数式 有意义，
．
解得 ．
故选B．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次分式有意义的条件是解题的关键．
9．（2021·河北沧县·八年级期末）点 不可能在（ ）
A． 轴上 B． 轴上 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
解：当 时，点B横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限，选项D正确；
当 时，点B横坐标为负，纵坐标为负，在第三象限，选项C正确；
当 时，点B横坐标为0，纵坐标为负，在y轴的负半轴上，选项B正确．
故选：A
【点睛】
本题考查点在坐标平面内的位置，根据题意分类讨论是关键．
10．（2021·江西南昌·八年级期末）如图， 为直角三角形， ， ，则点 的坐标为（
）A． B． C． D．
【答案】C
解：在Rt△OAB中，OA＝5，AB＝4，
由勾股定理得：OB＝ ，
∴A（3，4），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理和坐标系中，点的坐标的表示，求出OB的长是解题的关键．
11．（2021·陕西金台·八年级期末）在平面直角坐标系内，点A（m＋2，m＋5）在第三象限，则点B（3﹣
m，m﹣1）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】D
解：∵点A（m+2，m+5）在第三象限，
∴ ，
解得m＜-5，
∴3-m＞0，m-1＜0，
∴点B（3-m，m-1）在第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号
特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
12．（2021·福建平和·八年级期末）在平面内，下列说法能确定位置的是（ ）
A．地图上，某地在东经 ，北纬 处B．小明在北京市四环路
C．一条船在北偏东 方向上
D．小红坐在红星电影院 排
【答案】A
解：A、地图上，某地在东经 ，北纬 处；二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故此选项符合
题意；
B、小明在北京市四环路；，没有明确具体位置，故此选项不符合题意；
C、一条船在北偏东 方向上；不能确定位置，故此选项不符合题意；
D、小红坐在红星电影院 排，没有明确具体位置，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
13．（2021·湖南武陵·八年级期末）如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B
的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1）
【答案】A
解：如图所示：
点C的坐标为（1，-2）．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是要正确得出原点位置．14．（2021·河北唐县·八年级期末）关于一次函数y= -3x+4图像和性质的描述错误的是（ ）
A．y 随x的增大而减小 B．直线与x轴交点的坐标是( 0， 4 )
C．当x>0时，y<4 D．直线经过第一、二、四象限
【答案】B
∵一次函数 中， ，
∴y随x的增大而减小，
故A选项正确；
又∵ ，
∴与y轴的交点在x轴的上方，
∴直线经过第一、二、四象限，
故D选项正确；
∵当 时， ，且y随x的增大而减小，
∴当 时， ，
故C正确；
在 中令 ，
解得： ，
∴直线与x轴的交点坐标为（ ，0），
故B选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性、与坐标轴的交点坐标是解题的关键，注意与不等
式相结合．
15．（2021·内蒙古阿拉善盟·八年级期末）已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一
次函数y＝x＋k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，y＝x＋k的图象经过一、三、四象限.
故选B
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b (k≠0) 中，当 时，图象经过一、
三、四象限.
16．（2021·辽宁凌源·八年级期末）已知点(﹣3，y)，(-5，y)都在直线y=kx+2（k＞0）上，则y，y 大小
1 2 1 2
关系是（ ）
A．y＞y B．y=y C．y＜y D．不能比较
1 2 1 2 1 2
【答案】A
解：∵直线y=kx+2中k＞0，
∴函数y随x的增大而增大，
∵-3>-5，
∴y＞y．
1 2
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k
＜0时，y随x的增大而减小．
17．（2021·河北顺平·八年级期末）下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A正确；
B、对于x的每一个取值，y可能有三个值与之对应，故B错误；
C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故C错误；
D、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故D错误；
故选：A．
【点睛】
主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值
与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
18．（2021·湖南溆浦·八年级期末）如图是一次函数 的图象，则下列条件中正确的是（
）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】D
解：∵一次函数经过二、三、四象限，
∴k＜0，
故选：D．
【点睛】
考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，k＞0或
k＜0；与y轴交于正半轴，b＞0，交于负半轴，b＜0．
19．（2021·河北雄县·八年级期末）小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔用了1分钟，然后继续骑
车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离 （单位：米）与时间 （单位：
分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为（ ）A．1000米 B．400米 C．500米 D．300米
【答案】D
解：由题意得：小张骑车的速度＝500÷（6﹣1）＝100米/分钟．
∴文具店与小张家的距离＝100×（6－3）＝300米．
故选D．
【点睛】
此题考查是函数的图像，掌握函数图像的横、纵坐标的实际意义是解决此题的关键．
20．（2021·陕西·西北工业大学附属中学八年级期末）已知关于x、y的方程组 的解满足2x
﹣y＝2k，则k的值为（ ）
A．k B．k C．k D．k
【答案】A
解： ，
①+②得 ，
∴ ③，
①﹣③得： ，
②﹣③得： ，
∵ ，
∴ ，
解得： ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出 的代数式是解题的关键．
21．（2021·广西灵山·八年级期末）已知一次函数y＝ax＋a（a为常数，且a≠0）的图象经过点（1，1），
则实数a的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B一次函数y＝ax＋a（a为常数，且a≠0）的图象经过点（1，1），
,
,
故选B．
【点睛】
本题考查了一次函数图像上的点的特征，将点 代入解析式是解题的关键．
22．（2021·江西南昌·八年级期末）经过（1，2），（3，4）两点的直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
解：设直线解析式为y＝kx＋b，
∵直线经过（1，2），（−3，−4）两点，
∴ ，
解得： ，
∴y＝ x＋ ，
∴经过（1，2），（−3，−4）两点的直线经过一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y＝kx＋b：当k＞0，b＞0⇔y＝kx＋b的图象在一、
二、三象限；k＞0，b＜0⇔y＝kx＋b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y＝kx＋b的图象在一、二、
四象限；k＜0，b＜0⇔y＝kx＋b的图象在二、三、四象限．
23．（2021·山东台儿庄·八年级期末）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千
米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设
这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
解：设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，由题意得：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的
一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．
24．（2021·山东·青岛市城阳第八中学八年级期末）下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解的是
（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
解：A、 当 ， 时，左边 ，右边 ，
左边 右边，
是方程 的解，故本选项错误；
B、 当 ， 时，左边 ，右边 ，
左边 右边，
是方程 的解，故本选项错误；
C、 当 ， 时，左边 ，右边 ，
左边 右边，
是方程 的解，故本选项错误；
D、 当 ， 时，左边 ，右边 ，左边 右边，
不是方程 的解，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，能理解二次一元方程的解的定义是解此题的关键．
25．（2021·四川·成都市树德实验中学八年级期末）如图所示，已知函数 和 的图象相交于
点 ，则关于 ， 的二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
解：∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P的坐标为（-4，-2），
∴关于x，y的二元一次方程组 的解是 ．
故选D．
【点睛】
本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关
键.
26．（2021·河北唐县·八年级期末）为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获
奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否
获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】B
解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知
道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.
27．（2021·山西·八年级期末）某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
1
年龄（岁） 12 13 15 16
4
人数（人） 1 4 3 2 2
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
【答案】B
解： （岁），
故选：B．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
28．（2021·河北顺平·八年级期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，
她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，
20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
【答案】C
依题意， ．
故选C．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
29．（2021·辽宁抚顺·八年级期末）已知命题：等边三角形是等腰三角形．则下列说法正确的是（ ）
A．该命题为假命题 B．该命题没有逆命题
C．该命题的逆命题为真命题 D．该命题的逆命题为假命题
【答案】D解：等边三角形是等腰三角形，此命题为真命题，它的逆命题为：等腰三角形是等边三角形，此逆命题为
假命题．
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的
正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．也考查了逆命题．
30．（2021·福建平和·八年级期末）下列命题为真命题的是（ ）
A．同旁内角互补 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．同旁内角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
【答案】D
A、一对同旁内角不一定互补，故此选项错误；
B、两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，只有当两直线平行时才有同位角相等，故此选项错
误；
C、同旁内角互补，两直线平行，故此选项错误；
D、两直线平行，内错角相等，此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，同旁内角、同位角的含义，掌握平行线的性质与判定是关键．
