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第五章 生活中的轴对称
5.2 探索轴对称的性质
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2023春·全国·七年级专题练习）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折
后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在三角形纸片 中， ，把
沿 翻折 ，若点B落在点C的位置，则线段 （ ）．
A．是边 上的中线 B．是边 上的高
C．是 的平分线 D．以上三种都成立
3．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，将长方形 沿线段 折叠到 的位
置，若 ，则∠DFC′的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）如图，将长方形 沿 折叠，得到如图所示的图形，已知 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023秋·河北邯郸·八年级校考期末）如图，在 中， ， ，
， .沿过点 的直线折叠这个三角形，使得点 落在 边上的点 处，折痕
为 ，则 的长为（ ）
A． B． C．2 D．4
6．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图， 在 内，点 、 分别是
点 关于 、 的对称点．如果 的周长为12，则 的长为（ ）
A．6 B．12 C．15 D．18
二、填空题
7．（2023秋·河北张家口·七年级河北省怀来县沙城中学校考期末）把一张长方形纸条按下
图的方式折叠后，量得 ，则 ______．
8．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一
次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型．已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若 ， ，则 ______cm．
9．（2022秋·广西钦州·八年级校考期中）如图， 与 关于直线 对称，
， ，则 的度数为________ ．
10．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）如图，在 中， ， ，
，将 沿直线 折叠，恰好使点 与点 重合，直线 交边 于点 ，那么
的周长是____．
三、解答题
11．（2022秋·四川泸州·八年级泸县五中校考期中）在铁路a的同侧有两个工厂A和B，要
在铁路边建一货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小，试在图上作出C．
12．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，四边形 与四边形 关于 对称．(1)与 、 、 、 的对称点分别是_____，线段 、 的对应线段分别是_____，
_____， _____， _____；
(2)连接 、 ， 与 平行吗？为什么？
(3)对称轴 与线段 的关系？
提升篇
一、填空题
1．（2023春·广东佛山·七年级校联考期中）如图，直线 ，直线 与 ， 分
别交于点E，F，点M是射线 上不与端点重合的一个动点， 沿着 折叠后，顶
点E落在点N处．当 ，且 时， 的度数为
_____________．
2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，把一张对边互相平行的纸条沿 折叠，若
，则下列结论： ； ； ；
．其中正确的有_________个．
3．（2023春·江苏·七年级期中）如图，把三角形纸片 沿 折叠，使点A落在四边形
外部，那么 ， ， 之间的数量关系是 _____．4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图1，有一个足够长的矩形纸片 ， 、 分
别是 、 上的点， ．将纸片含 的部分沿 折叠，称为第1次操作；
继续将纸片含 的部分沿 折叠，称为第2次操作；以后，重复上述这两步操作，分别
记作第3次，第4次，第5次……第 操作，则 的最大值为___________．
5．（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）乐乐同学有张长方形纸片折纸飞机，折叠过程如
图所示，最后折成的纸飞机如图所示，则 的度数为___________°．
二、解答题
6．（2023秋·山东临沂·八年级统考期末）如图，将 纸片沿 折叠，使点 落在点
处，若 ， ，求 的度数．
7．（2022秋·河南商丘·八年级统考期中）如图 与 关于直线 对称， 与
的交点F在直线 上若 ，(1)求 的长度；
(2)求 的度数．
8．（2023秋·湖北孝感·七年级统考期末）如图，长方形纸片 ，点E，F分别在边 ，
上，连接 ，将 对折，点B落在直线 上的点 处，得折痕 ；将
对折，点A落在直线 上的点 处，得折痕 ．
(1)求 的度数；
(2)若 恰好平分 ，求 的度数．
