文档内容
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2023·贵州遵义·统考三模）中国古代数学有着辉煌的成就，《周牌算经》《算学启
蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著
中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（
）
A． B． C． D．
2．（2023·海南省直辖县级单位·校考三模）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分
别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·贵州贵阳·统考二模）李老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种
生活现象分别写在6张卡片上（如图），卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下．
从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023年浙江省绍兴市城关“六校联考”中考三模数学试题）有9个形状大小相同的
小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找
到，则至少需要天平的次数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（2023·安徽安庆·校考三模）从正五边形 的各个顶点中任意选择三个作为三角形
的顶点，所得到的三角形为等腰三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．（2023·内蒙古包头·统考一模）质检人员从编号为 的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测，所抽到的产品编号不小于 的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2023年天津市南开区中考三模数学试题）在一个不透明的布袋中装有18个白球和9
个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是
________．
8．（2023·贵州贵阳·统考二模）为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办
“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有五男三女共8名学生报名参加
演讲比赛．若从报名的8名学生中随机选1名参加比赛，则这名学生是女生的概率是
___________．
9．（2023·广东珠海·珠海市第九中学校考三模）足球、篮球、排球，“三大球”单列成为
体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为________．
10．（2023·四川广元·统考三模）如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，
当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，重新转一
次），这个数是一个奇数的概率是_______．
三、解答题
11．（2021秋·陕西咸阳·九年级咸阳彩虹学校校考期中）一个口袋中放有20个球，其中红
球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．某学习小组做摸球试验，
将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.共摸球800次，其
中有480次摸到白球，请你估计袋中黑球的个数．
12．（2022秋·九年级统考期中）小乐从标有1到20数字的20张相同的卡片中任取一张．
(1)求抽到的卡片的数字是5的倍数的概率；
(2)求抽到的卡片的数字既是2的倍数，又是5的倍数的概率．
提升篇
一、填空题1．（2023·辽宁锦州·统考二模）一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球
除颜色外都相同，九年二班数学兴趣小组进行了如下试验：从口袋中随机摸出1个球记下
它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在0.4
附近，则口袋中黄球大约有______个．
2．（2023·天津河北·统考二模）在一个不透明的袋子里装着1个黑球、3个绿球、4个红球，
它们除颜色不同外其余都相同，现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________．
3．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到 岁的
概率为 ，活到 岁的概率为 ，活到 岁的概率为 ，现年 岁的这种动物活到
岁的概率为__________．
4．（2023春·全国·七年级专题练习）已知四根小棒的长度分别为 、 、 、
，从中取出三根小棒，能围成三角形的概率为______．
5．（2022秋·八年级单元测试）某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得
奖选手由观众发短信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，
设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率
是____．
二、解答题
6．（2023春·江苏连云港·八年级东海实验中学校考阶段练习）在一个不透明的抽奖袋中装
有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄
色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．
(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是______事件；（填随机、必然、不可能）
(2)小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，
若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量．
7．（2020春·广东茂名·七年级统考期末）今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖
促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停
下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向
其余数字不中奖．
(1)转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？
(2)顾客中奖的概率是多少？
(3)6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？
8．（2023春·全国·七年级专题练习）喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召，初二年级开展了汉字听写大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所
示的两幅不完整的统计图（ 表示 分， 表示 分， 表示 分， 表
示 分， 表示 分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图
中提供的信息，解答下列各题：
(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，扇形统计图中a的值是______；
(3)从该样本中随机抽取一名同学的成绩，其恰好在“ ”范围的概率是______；
(4)如果全年级有1200名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得
优秀的学生有______人．
