文档内容
第六章 概率初步
6.2 频率的稳定性
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021春·七年级课时练习）在转盘游戏中，如果转出的第一个数是9，为使四位数最
大，应将它填在（ ）
A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格
2．（2021春·七年级课时练习）从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性（
）
A．相等 B．不相等 C．有时相等，有时不等 D．无法确定
3．小张用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前10次掷的结果都是反面向上，那么下一次
掷得正面向上的概率为P(A)，则（ ）
A．P(A)=1 B．P(A)=0 C．P(A)=0.5 D．P(A)≥0.5
4．下列说法正确的是（ ）
A．调查全国初中毕业生的视力适合用普查
B．a2一定是正数是必然事件
C．掷一枚硬币，正面朝上的概率是
D．垂线最短
5．下列说法中错误的是
A．概率很小的事件不可能发生
B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1
D．必然事件发生的概率为1
6．（2022秋·全国·九年级专题练习）某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率 0.90 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是( )
A．0.90 B．0.82 C．0.84 D．0.861二、填空题
7．事件A发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生______次．
8．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为
“良”的频率为______.
成绩 优 良 及格 不及格
频数 10 22 15 3
9．给出4个事件：①任意画一个三角形，其内角和是90°；②袋中装有3个黑球、6个白
球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球；③掷一枚质地均匀的骰子
（六个而上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数；④任意画一个扇形、
恰好是轴对称图形，按发生的可能性从小到大排列，事件的序号依次是________.
10．（2023春·全国·七年级专题练习）某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，
结果如下表所示：
种子个数 200 300 500 700 800 900 1000
发芽种子个
187 282 435 624 718 814 901
数
发芽种子率 0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901
下面有四个推断：
①种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率是0.891；
②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定
性，可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；
③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；
④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计 种子中大约有 的种子不
能发芽.
其中合理的是______.
三、解答题
11．（2022秋·九年级单元测试）对下列说法谈谈你的看法：
(1)某彩票的中奖机会是 ，如果我买 张彩票一定有 张会中奖；
(2)我和同学玩飞行棋游戏，我掷了 次骰子还没掷得“ 点”，说明我掷得“ 点”的机
会比其他同学掷得“ 点”的机会小；
(3)我们知道，抛掷一枚普通硬币得到正面和反面的机会各为50%，出就是说，虽然没人能
保证抛掷1000次会得到500次正面和500次反面，但是，我敢保证得到正面的次数会非常
接近得到反面的次数．
12．（2023春·七年级统考单元测试）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，
当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计
数据：
转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000
落在“可乐”区域的次数
60 122 240 298 604
m
落在“可乐”区域的频率
0.6 0.61 0.6 0.59 0.604
（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）
（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可
乐”的概率约是 ；（结果全部精确到0.1）
（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？
提升篇
一、填空题
1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是______（填序号）．
①买彩票中奖是个随机事件，因此中奖的概率与不中奖的概率都是50%．
②小明在10次抛图钉的实验中发现3次钉尖朝上，据此，他说钉尖朝上的概率一定是
30%．
③在一次课堂进行的实验中，甲，乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别是
和 ．
④13名同学中有两名同学出生的月份相同是随机事件．
2．（2021春·全国·七年级专题练习）将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况
如下表所示，则表中a的值是_________.
第二
第一组 第三组
组
频 6 10 a数
频
b c 0.2
率
3．（某小学有学生两千多名，从学生中至少选( )人，能使这些人中一定有两个人生
日相同.从学生中至少选( )人，能使这些人中一定有两个人属相相同.
4．为响应“向雷锋同志学习”的号召，某校举行了一场“学习雷锋好榜样”歌咏比赛．组
委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足60≤x<100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下
表：
分数段 频数 频率
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 m 0.45
80≤x<90 60 n
90≤x<100 20 0.1
根据上表提供的信息，可知n＝_________.
5．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出
10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为_______枚．
二、解答题
6．下表是根据对初一（1）班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成
的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题．
肉
蔬菜类 瓜果类 水产类
类
男生 22 1 2
女生 4 5 3
频率 64% 14% 12%
（1）选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；
（2）就给出的初一（1）班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特
点简略谈谈自己的看法．7．（2023春·全国·七年级专题练习）为了解黔东南州某县2016届中考学生的体育考试得
分情况，从该县参加体育考试的4 000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作
样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数直方图．
成绩分组 频数
25≤x<30 4
30≤x<35 m
35≤x<40 24
40≤x<45 36
45≤x<50 n
50≤x<55 4
(1)求m，n的值，并补全频数直方图；
(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问该县中考体育成绩优秀的学生人数约为
多少？
8．（2023春·全国·七年级专题练习）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进
行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目(每位同学
仅选一项)．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 频数 频率
篮球 30 0.25
羽毛球 m 0.20
乒乓球 36 n
跳绳 18 0.15
其他 12 0.10请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中的m＝_________，n＝_________；
(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_________.
