专题18系的扩充与复数的引入（学生版）_02高考数学_通用版（老高考）复习资料_2023年复习资料_专项复习_五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）

专题 18 系的扩充与复数的引入 1．【2022年全国甲卷】若z=1+i．则|iz+3z|=（ ） A．4√5 B．4√2 C．2√5 D．2√2 z 2．【2022年全国甲卷】若z=−1+√3i，则 =（ ） zz−1 1 √3 1 √3 A．−1+√3i B．−1−√3i C．− + i D．− − i 3 3 3 3 3．【2022年全国乙卷】设(1+2i)a+b=2i，其中a,b为实数，则（ ） A．a=1,b=−1 B．a=1,b=1 C．a=−1,b=1 D．a=−1,b=−1 4．【2022年全国乙卷】已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则 （ ） A．a=1,b=−2 B．a=−1,b=2 C．a=1,b=2 D．a=−1,b=−2 5．【2022年新高考1卷】若i(1−z)=1，则z+z=（ ） A．−2 B．−1 C．1 D．2 6．【2022年新高考2卷】(2+2i)(1−2i)=（ ） A．−2+4i B．−2−4i C．6+2i D．6−2i 7．【2021年甲卷文科】已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．【2021年乙卷文科】设 ，则 （ ） A． B． C． D． 9．【2021年乙卷理科】设 ，则 （ ） A． B． C． D． 10．【2021年新高考1卷】已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 11．【2021年新高考1卷】复数 在复平面内对应的点所在的象限为 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．【2020年新课标1卷理科】若z=1+i，则|z2–2z|=（ ）A．0 B．1 C． D．2 13．【2020年新课标1卷文科】若 ，则 （ ） A．0 B．1 C． D．2 14．【2020年新课标2卷文科】（1–i）4=（ ） A．–4 B．4 C．–4i D．4i 15．【2020年新课标3卷理科】复数 的虚部是（ ） A． B． C． D． 16．【2020年新课标3卷文科】若 ，则z=（ ） A．1–i B．1+i C．–i D．i 17．【2020年新高考1卷（山东卷）】 （ ） A．1 B．−1 C．i D．−i 18．【2020年新高考2卷（海南卷）】 =（ ） A． B． C． D． 19．【2019年新课标1卷理科】设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D． 20．【2019年新课标1卷文科】设 ，则 = A．2 B． C． D．1 21．【2019年新课标2卷理科】设z=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 22．【2019年新课标2卷文科】设z=i(2+i)，则 = A．1+2i B．–1+2i C．1–2i D．–1–2i 23．【2019年新课标3卷理科】若 ，则 A． B． C． D． 24．【2018年新课标1卷理科】设 ，则 A． B． C． D． 25．【2018年新课标2卷理科】 A． B． C． D． 26．【2018年新课标2卷文科】 A． B． C． D． 27．【2018年新课标3卷理科】 A． B． C． D． 28．【2020年新课标2卷理科】设复数 ， 满足 ， ，则 =__________.