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专题 15 概率与统计（选择题、填空题）（文科专用）
1．【2022年全国甲卷】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲
座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，
这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（ ）
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
2．【2022年全国甲卷】从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，
则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（ ）
1 1 2 2
A． B． C． D．
5 3 5 3
3．【2022年全国乙卷】分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：
h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（ ）
A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4
B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8
C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4
D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
4．【2021年甲卷文科】为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，
将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
5．【2021年甲卷文科】将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（
）
A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.86．【2021年乙卷文科】在区间 随机取1个数，则取到的数小于 的概率为
（ ）
A． B． C． D．
7．【2020年新课标1卷文科】设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3
点，则取到的3点共线的概率为（ ）
A． B．
C． D．
8．【2020年新课标3卷文科】设一组样本数据x，x，…，xn的方差为0.01，则数据
1 2
10x，10x，…，10xn的方差为（ ）
1 2
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
9．【2019年新课标1卷文科】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为
1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46
号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生
10．【2019年新课标2卷文科】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，
若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为
A． B．
C． D．
11．【2019年新课标3卷文科】两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相
邻的概率是
A． B． C． D．
12．【2018年新课标2卷文科】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则
选中的2人都是女同学的概率为
A． B． C． D．
13．【2018年新课标3卷文科】若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
14．【2022年全国乙卷】从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙
都入选的概率为____________．
15．【2018年新课标3卷文科】某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较
大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机
抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
