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专题 17 算法初步
1．【2022年全国乙卷】执行下边的程序框图，输出的n=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据框图循环计算即可.
【详解】
执行第一次循环，b=b+2a=1+2=3，
a=b−a=3−1=2,n=n+1=2，
|b2 | |32 | 1
−2 = −2 = >0.01；
a2 22 4
执行第二次循环，b=b+2a=3+4=7，
a=b−a=7−2=5,n=n+1=3，
|b2 | |72 | 1
−2 = −2 = >0.01；
a2 52 25
执行第三次循环，b=b+2a=7+10=17，
a=b−a=17−5=12,n=n+1=4，|b2 | |172 | 1
−2 = −2 = <0.01，此时输出n=4.
a2 122 144
故选：B
2．【2020年新课标1卷文科】执行下面的程序框图，则输出的n=（ ）
A．17 B．19 C．21 D．23
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序框图的算法功能可知，要计算满足 的最小正奇数 ，根据等
差数列求和公式即可求出．
【详解】
依据程序框图的算法功能可知，输出的 是满足 的最小正奇数，
因为 ，解得 ，
所以输出的 ．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前 项和公式的应用，属于基础
题．
3．【2020年新课标2卷文科】执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为
（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的 值，模拟程序的
运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.
【详解】
由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的 值
模拟程序的运行过程
第1次循环， ， 为否
第2次循环， ， 为否
第3次循环， ， 为否
第4次循环， ， 为是
退出循环
输出 .
故选：C.【点睛】
本题考查求循环框图的输出值，解题关键是掌握模拟循环语句运行的计算方法，考查了分
析能力和计算能力，属于基础题.
4．【2019年新课标1卷理科】如图是求 的程序框图，图中空白框中应填入
A．A= B．A= C．A= D．A=
【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构
特征与程序框图结构，即可找出作出选择．
【详解】
执行第1次， 是，因为第一次应该计算 = ， =2，循环，执
行第2次， ，是，因为第二次应该计算 = ， =3， ，否，输出，故循环体为 ，故选A．
【点睛】
秒杀速解 认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为 ．
5．【2019年新课标3卷理科】执行如图所示的程序框图，如果输入的 为 ，则输出
的值等于
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果.
【详解】
输入的 为 ，
不满足条件；
不满足条件；
满足条件
输出 ，故选C．
【点睛】
解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．6．【2018年新课标2卷理科】为计算 ，设计了下面的程序框图，
则在空白框中应填入
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【详解】
分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.
详解：由 得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再
相减.因此在空白框中应填入 ，选B.
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关
概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终
止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
