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专题 02 函数的概念与基本初等函数 I
[ π π]
1．【2022年全国甲卷】函数y=(3x−3−x)cosx在区间 − , 的图象大致为（ ）
2 2
A． B．
C． D．
2．【2022年全国甲卷】已知9m=10,a=10m−11,b=8m−9，则（ ）
A．a>0>b B．a>b>0 C．b>a>0 D．b>0>a
3．【2022年全国乙卷】如图是下列四个函数中的某个函数在区间[−3,3]的大致图像，则
该函数是（ ）
−x3+3x x3−x 2xcosx 2sinx
A．y= B．y= C．y= D．y=
x2+1 x2+1 x2+1 x2+1
4．【2022年全国乙卷】已知函数f(x),g(x)的定义域均为R，且
f(x)+g(2−x)=5,g(x)−f(x−4)=7．若y=g(x)的图像关于直线x=2对称，g(2)=4，❑ 22
则∑ ❑f(k)=（ ）
k=1
A．−21 B．−22 C．−23 D．−24
5．【2022年新高考2卷】已知函数f(x)的定义域为R，且
22
f(x+ y)+f(x−y)=f(x)f(y),f(1)=1，则∑❑f(k)=（ ）
k=1
A．−3 B．−2 C．0 D．1
6．【2021年甲卷文科】下列函数中是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
7．【2021年甲卷文科】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．
通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据
V的满足 ．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法
的数据为（ ）（ ）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
8．【2021年甲卷文科】设 是定义域为R的奇函数，且 .若
，则 （ ）
A． B． C． D．
9．【2021年甲卷理科】设函数 的定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，
当 时， ．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．10．【2021年乙卷文科】设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．【2021年乙卷理科】设 ， ， ．则（ ）
A． B． C． D．
12．【2021年新高考2卷】已知 ， ， ，则下列判断正确的是
（ ）
A． B． C． D．
13．【2021年新高考2卷】已知函数 的定义域为 ， 为偶函数，
为奇函数，则（ ）
A． B． C． D．
14．【2020年新课标1卷理科】若 ，则（ ）
A． B． C． D．
15．【2020年新课标1卷文科】设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
16．【2020年新课标2卷理科】设函数 ，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减
C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减
17．【2020年新课标2卷理科】若 ，则（ ）
A． B． C． D．18．【2020年新课标2卷文科】设函数 ,则 （ ）
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
19．【2020年新课标3卷理科】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．
有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模
型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫
情，则 约为（ ）（ln19≈3）
A．60 B．63 C．66 D．69
20．【2020年新课标3卷理科】已知55<84，134<85．设a=log 3，b=log 5，c=log 8，则（
5 8 13
）
A．a
