文档文本内容
专题 03 导数及其应用（选填题）（理科专用）
31 1 1
1．【2022年全国甲卷】已知a= ,b=cos ,c=4sin ，则（ ）
32 4 4
A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．a>c>b
1
2．【2022年新高考1卷】设a=0.1e0.1,b= ，c=−ln0.9，则（ ）
9
A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b
3．【2021年新高考1卷】若过点 可以作曲线 的两条切线，则
（ ）
A． B．
C． D．
4．【2020年新课标1卷理科】函数 的图像在点 处的切线方程为
（ ）
A． B．
C． D．
5．【2020年新课标3卷理科】若直线l与曲线y= 和x2+y2= 都相切，则l的方程为
（ ）
A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y= x+1 D．y= x+
6．【2019年新课标3卷理科】已知曲线 在点 处的切线方程为
，则
A． B． C． D．
7．【2018年新课标1卷理科】设函数 ．若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为( )
A． B． C． D．
8．【2022年新高考1卷】已知函数f(x)=x3−x+1，则（ ）
A．f(x)有两个极值点 B．f(x)有三个零点
C．点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线
9．【2022年全国乙卷】已知x=x 和x=x 分别是函数f(x)=2ax−ex2（a>0且a≠1）的
1 2
极小值点和极大值点．若x <x ，则a的取值范围是____________．
1 2
10．【2022年新高考1卷】若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范
围是________________．
11．【2022年新高考2卷】曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为____________，
____________．
12．【2021年甲卷理科】曲线 在点 处的切线方程为__________．
13．【2021年新高考2卷】已知函数 ，函数 的图象在点
和点 的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则
取值范围是_______．
14．【2019年新课标1卷理科】曲线 在点 处的切线方程为___________．
15．【2018年新课标1卷理科】已知函数 ，则 的最小值是
_____________．
16．【2018年新课标2卷理科】曲线 在点 处的切线方程为__________．
17．【2018年新课标3卷理科】曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则
________．
