文档内容
分课时教学设计
第一课时《6.3.1数据的表示》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《扇形统计图》是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第六章第三节
内容。在此之前，学生已学过一些统计图表的知识，扇形统计图在小学也作为选学
内容，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。
学习者分析 学生在小学阶段认识过条形统计图、折线统计图、扇形统计图，教材为学生提供了
丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计
图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了统计图
比较容易学好的自信心。学生能够以积极的态度投入到本节的学习，具备了主动参
与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
教学目标 1.能按照制作扇形统计图的步骤制作扇形统计图；
2.通过实际问题理解扇形统计图的特点；
3.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；
4.体会扇形统计图所反映出来的整体和部分的关系,从中尽可能多地获取信息。
教学重点 扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确的制作扇形统计图，同时能从
扇形统计图中获取相关信息，作出合理的判断。
教学难点 准确地画出各个扇形的圆心角，建立对百分比大小和扇形圆心角大小之间初步
的直观敏感度。
学习活动设计
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅
读周的活动，校图书馆计划购买 200 册图书，奖励在阅读周
学生思考回答问题。
各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们
更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。
你认为张老师应该采取什么调查方式？
抽样调查
活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
于是他设计了如下调查问卷,在全校随机选取了120名同
学进行调查.
学生探究扇形统计图的画法。
调查结果如下表:
1(1)如果让你协助张老师买书,你会提出什么购买建议?你
是如何考虑的?
购买文学和科普类的图书，调查的结果中发现喜欢阅读
这两种图书的人数比较多。
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多
少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人
数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比
之和是多少？ 学生求出问题中的百分比。
解：36÷120×100% = 30%，24÷120×100% = 20%，
27÷120×100% = 22.5%，12÷120×100% = 10%，
12÷120×100% = 10%，9÷120×100% = 7.5% 。
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100% 。
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？
知道怎样求扇形的圆心角的度数。
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所
对应的扇形圆心角的度数与 360°的比。
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
操作·思考
根据上述张老师的调查数据,按如下方法绘制扇形统计
图.
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表
中.
(2)计算各个扇形圆心角的度数,并填在下表中.其中,圆
心角度数=360°×该项所占的百分比.
解:(1)(2)如下表:
(3)在如图6-3-1所示的圆中画出各个扇形,并标上百分
比.
学生在教师的引导下总结制作扇形统计
图的一般步骤。
解:如图所示.
2扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.
制作扇形统计图的一般步骤:
(1)调查收集数据;
(2)计算各部分占总体的百分比;
(3)根据百分比求出该部分扇形所对应圆心角的度数
(4)画出扇形统计图.
活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培
养了学生的创造意识和科学精神。
环节三：探究新知
教师活动3： 学生活动3：
观察·思考
观察下图，回答下列问题：
思考问题。
(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的
25%？
解：因为圆心角的度数＝360°×该项所占的百分比，
所以表示总体的25%扇形的圆心角的度数为360°×25%
＝90°，故扇形A表示总体的25%.
(2)如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形 B大约代
表多少人？
解：通过观察扇形统计图，得知扇形B占总体的百分比
为33%.
若班上有60名同学，则扇形B大约代表的人数为：
60×0.33≈20（人）.
故扇形B大约代表20人.
(3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表
多少公顷稻田？
解：已知扇形A占总体的25%，扇形B占总体的33% ，
则扇形C占总体百分比=1–25%–33%=42%.
扇形C大约代表的稻田9×0.42=3.78（公顷）.
3故扇形C大约代表3.78公顷稻田.
活动意图说明：学生经历合作探究学习环节，深刻体会到在抽样时要注意样本的代表性和广泛性，
调 查的结果才能较为准确；学生从三个小组的抽样方法中学习到常见的几种随机抽样的方法。
环节四：探究新知
教师活动4： 学生活动4：
思考·交流
如图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图,根据
统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲
家庭多,你同意他的看法吗?为什么?与同伴进行交流
学生思考
因为甲、乙两个家庭全年支出总数无法确定，
所以两家庭的教育支出的多少也无法确定．
归纳：圆代表的是总体1，圆的大小与具体的数量大小
没有关系
尝试·思考
小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴
趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，
英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人，他
想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之
和大于1，为什么会这样呢？
因为在计算百分比和圆心角度数时，可能会出现除不尽
的情况，有时四舍五入后，会出现百分比之和不为100%
或圆心角之和不为360°的情况，这是由于取近似值引
起的，此时圆心角相差1°或0.1°，对画图一般没有
多大影响.
活动意图说明：对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思
想.
板书设计 数据的收集
1.抽样调查和普查的优缺点
2.样本的合理性
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1. 某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜 800 kg，梨 2000 kg，苹果 2000
kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为 ( )
4A．200 kg B．175 kg C．120 kg D．150 kg
2.根据某次居民家庭亲子阅读时间调查中的相关数据制成扇形统计图(如图所示),
由图可知,下列说法错误的是( )
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天亲子阅读30 min及以上的居民家庭超过50%
C.每天亲子阅读1 h及以上的居民家庭占20%
D.每天亲子阅读30 min至1 h的居民家庭对应扇形的圆心角度数是108°
选做题：
3.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,随机调查了该小区100户家
庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量
为250 kg,各类生活垃圾投放量分布情况如图所示。根据以上信息,估计该小区500
户居民这一天投放的有害垃圾约为 kg。
4.小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项),人数统计如下
表.如果绘制成扇形统计图,那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是
.
【综合拓展类作业】
5. 如图所示，如果已知高粱种植面积比玉米少 160 公顷，求各种农作物各种了多
少公顷？
5课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图所示为七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示参加唱歌兴
趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )
A.36° B.72° C.108° D.180°
2.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是打乱顺序的统计步
骤:①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的
记录;③绘制扇形统计图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制
频数分布表。正确统计步骤的顺序是( )
A.①③②④ B.②④③① C.④③①② D.②①④③
选做题
3.某校图书管理员清理课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如
图所示不完整的统计图,已知甲类书有60本,则丙类书有 本.
4.在一个扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为108°,那么这部分占总体的百分
比为 .
【综合拓展类作业】
65.某中学为了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜
欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的 1 800名学生中,随机抽
取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种),调查结果统计
如下表:
教学反思 在课前小组合作进行社会调查、课堂展示和讲解统计图的过程中，为学生提供展示
自己聪明才智的机会。在此过程中，教师更容易发现学生分析问题、解决问题的独
到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上教师要把激发学生学习热
情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组
合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
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