文档内容
分课时教学设计
第一课时《4.2.1角》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌握角的不同单位的
转换.在教学安排上通过生活中角的图形例子引入，进而由直观抽象出角的数学图
形，然后引导学生从静态和动态两方面归纳出角的定义.对比角的几种表示方法，
学会表示各种不同的角.
学习者分析 小学所认识的角停留在感性层面，不需要规范描述和符号表示，并且所接触的图形
都比较简单，进入初中后，对角的认识要求明显提高，不仅要在观察感知、画图确
认的基础上，探寻角的概念的关键特征，还要能够用不同的表示方法规范表达，不
仅要从旋转的角度进一步认识角的形成，而且还要从在此基础上认识平角、周角及
其关系，进而明确角的度量，这对于几何表达能力尚处于初级阶段的七年级学生来
说，尚有一定难度，因此，教学时，着力通过图形直观、动手实践和练习反馈强化
对相关知识的认识与理解。
教学目标 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法，培养抽象和归纳能
力；
2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角，加深数学和现实生活的
联系，能够解决实际现实问题；
3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算，提高运算能力。
教学重点 理解角的概念、表示方法及角度制的换算
教学难点 熟练进行角度制的换算。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
同学们，我们在日常生活中常能看到角的形象，小学我们也
初步认识了角，你能在图中找到角吗？
通过问题的形式引导学生，为学习
新知识打下基础.
活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
角由两条具有公共端点的射线组成。
小组交流合作，教师适时指导
1教师指导学生解答问题，师生共同讨
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 论、交流，最后归纳
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线
时，所成的角叫做平角.
当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.
活动意图说明：通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会角的定义以及平角，周角的定义
环节三：探究新知
教师活动3： 学生活动3：
如图，通常可以用以下方式表示角:
注意：必须把顶点字母放在中间
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标
学生探究角的表示方法
出.
尝试·思考
(1)用适当的方式表示图中的每个角。
∠BAC ，∠BAD ，∠CAD.
(2)在图中，∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗?
不能
当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大
2写字母表示．
和线段一样,在学习了角的表示方法后，我们也要学习如
何度量角的大小。
在小学我们已经知道: 1周角= 360°，1平角=180°, 1
直角= 90°为了更精密地度量角，我们规定:
1
1°的 为1分，记作1′，即1°＝60′.
60
1
1′ 的 为1秒，记作1″，即1′＝60″.
60
活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培
养了学生的创造意识和科学精神。
环节四：探究新知
教师活动4： 学生活动：
例1、计算
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？
(2)1800″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5220″， 学生掌握角的换算。
即1.45°＝87′＝5220″；
1
(2)( )′ ×1800＝30′ ，
60
即1800″＝30′＝0.5°.
活动意图说明：通过例题巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能
解决问题的能力，培养学生的应用意识。
环节五：探究新知
教师活动5： 学生活动5：
观察·思考
如图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。
(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度?
学生找到角，并用量角器测量角度
（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，
西安和哈尔滨：∠AOD，福州和上海：∠BOC，
福州和哈尔滨：∠BOD，上海和哈尔滨：∠COD.
3（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°.
活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观
察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。
板书设计 4.2.1角
1.角的定义。
2.角的表示方法。
3.角的度量。
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠B也可以表示为∠ABC B．∠BAC也可以表示为∠A
C．∠1也可以表示为∠C D．以C为顶点且小于180度的角有3个
2.下列关于角的说法中正确的有（ ）
①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；
③在角一边的延长线上取一点；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
选做题：
3．单位换算：
(1)4.5°＝________′；(2)4680″＝________°.
4．如图所示，图中总共有角________个．
5．时钟指向6时30分时，时针与分针所夹的锐角等于_______．
【综合拓展类作业】
6.计算：（1）用度、分、秒表示48.26°；
（2）用度表示37°24′36″.
4课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列说法正确的是 ( )
A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
2.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是 ( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
选做题
3. 下列计算错误的是( )
A.0.25°=900″ B.1.5°=90'
( 5 )
C.1 000″= ° D.125.45°=125°45'
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4. 如图,回答下列问题:
(1)写出能用一个字母表示的角:__________;
(2)写出以B为顶点的角:_________________________;
(3)图中共有几个小于平角的角?分别把它们表示出来.
【综合拓展类作业】
5、如果把钟表的时针的指针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时针旋转出
一个平角及一个周角,至少各需要多长时间？
教学反思 这节课是《角》的第一节课时，设计的教学内容是角的两个概念，角的表示方法，
重点是角的表示方法，这节课给学生制定了四个教学目标:一是理解角的概念，二
是掌握角的四种表示方法，三是知道角从运动观点的定义，四是在具体图中能确认
角及会用不同的方法表示。课后反思觉得整堂课的目标设定明确具体,基本完成了
教学目标，也能够给学习创设一个很好的问题情境。
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