文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.3.1有理数的乘除运算》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 “有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理
数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”
从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与
合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生
观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了
自信心。
学习者分析 在掌握有理数加减运算法则的基础上，引导学生探索有理数的乘法法则，这对于学
生而言要具备一定的观察能力和推理能力。
教学目标 1.借助实际情境，理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并运用法则解
决实际问题；
2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能
力；
3.结合本课教学特点，通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦，培养学
生观察、归纳的能力。
教学重点 有理数乘法法则及倒数的意义
教学难点 符号的确定
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
甲水库的水位每天升高 3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预
计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
学生思考，尝试计算
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm);
乙水库的水位变化量为(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)=(-3)×4=-12(cm)。
活动意图说明：通过实际问题，自然地引出本节课要解决的问题，为下面的教学做好准备，又渗透
分类讨论思想，引导学生借助于已有的经验着手研究解决新问题.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：尝试·思考
你认为3x(-4)的结果应该是多少？
(-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。
实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理
数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就
要有
3×(-4)=(-4)×3=-12；
同时，要满足分配律，就要有(-3)×(-4)+
(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。 学生先独立思考，然后分小组讨论，教
师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由
因此(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。
教师完成解答.
思考·交流
(1)请你仿照上面的方法说明(-2)x(-5)=10.
解：(-2)x(-5)=-[(-2)×5]=-(-10)=10
(2)再写一些算式进行计算。你能发现什么规律?与同伴
进行交流。
让学生自主探究得出负数乘负数的结
(-3)×(-2)=
论：负数乘负数，积为正数，积的绝对
(-3)×3= 值等于各乘数绝对值的积．
3×4=
小结：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，积仍为0
活动意图说明：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备，通
过引导和提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．通过观察、分析、计算、归纳探究，
提升学生归纳概括能力.
环节三：典例精析
教师活动: 学生活动：
例1、计算：
(1)6×(-1); (2)(-4)×5；
( 3) ( 8)
(3)(-5)×(-7)； (4) − × −
8 3 学生解答，老师订正
解:(1)6x(-1)=-(6x1)=-6;
(2)(-4)x5=-(4x5)=-20;
(3)(-5)x(-7)=+(5x7)=35;
( 3) ( 8) 3 8
(4) − × − = × =1
8 3 8 3
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是
另一个数的倒数（reciprocal)，也称这两个有理数互
为倒数。1 3 8
例如，3与 互为倒数，− 与− 互为倒数。
3 8 3
活动意图：培养学生通过观察全面有条理地思考并解决数学问题的能力，促进学生综合能力的
发展.
板书设计 有理数的乘除运算
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列计算结果是负数的是（ ）
A.(-3)×(－5) B. （－3）×4×0
C. （－3）×4×（－5）×（－1） D. 3×（－4）×（－5）
2. 已知 abc ＞0， a ＞0， ac ＜0，则下列结论判断正确（ ）
A. a ＞0， b ＞0， c ＞0 B. a ＞0， b ＞0， c ＜0
C. a ＞0， b ＜0， c ＞0 D. a ＞0， b ＜0， c ＜0
选做题：
2
3. －2 的倒数是 ；－2.5的倒数是 ；
5
｜-0.3｜的倒数是 ；倒数等于它本身的有理数是 .
4.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么ab___0；
(2)如果 a＜0，b＞0，那么ab ___0；
【综合拓展类作业】
5.某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.已知著名的
峨眉山风景区的最高峰“金顶”海拔约为3100米，据此解决下面的问题：
（1）若现在地面气温是18℃，则“金顶”气温大约是多少？
（2）若某天小亮在“金顶”测得气温为－10℃，同时小颖在某位置测得气温为－
7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：1. 如果-5x是正数，那么x的符号是（ ）.
A. x >0 B. x ≥0 C. x＜0 D. x ≤0
2. 若 ab = 0，则一定有（ ）.
A.a = b = 0 B. a，b 中至少有一个为 0
C. a = 0 D. a，b 中最多有一个为 0
选做题
3. 计算：
5 ( 1)
(1) ×(－12)； (2) －3 ×(－4)；
6 2
2 ( 6)
(3)－4 ×0.25； (4) － ×(－2.5).
3 5
【综合拓展类作业】
4.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，
a+b
求 －cd＋|m|的值．
m
教学反思 在以后的课堂中，应该做到不急不躁，有条不紊的做好教学工作，上好每天的数学
课堂，尽量让学生自主参与其中，积极锻炼他们的数学思维，书写必要的板书，让
学生多做笔记，平时间多鼓励他们，让他们充满自信心。体会到数学思维的魅力。
