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北师大版七年级上册数学 2.5 有理数的减法教学设计
课题 2.5 有理数的减法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
有理数的减法是“数的运算”和“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基
本运算.学生小学阶段学过关于整数、分数（包括小数）的减法运算，并且刚刚学习了正负
教 材
数、相反数、有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，使学生对减法运算有
分析
进一步的认识和理解，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，解决实际问题、实数减
法运算、高中学习复数的减法运算的学习都有着十分重要的作用。
使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩
核 心 证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
素 养
分析
1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有
理数的减法运算。
学习
2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养抽象概括能力及表达能力。
目标
3.通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想。
重点 理解有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
难点 在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 怎样计算有理数的加法？ 学生复习有理 激发学生学习动
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 数的加法法 机和兴趣，吸引
异号两数相加，绝对值相等时和为 0. 则。 学生注意力，为
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用 引进新知识的学
较大的绝对值减去较小的绝对值. 习 做 好 心 理 准
备。
一个数同 0 相加，仍得这个数.
加法的交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母
表示为a＋b＝b＋a.
加法的结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两
个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋
(b＋c)．
讲授新课 下表是某日全国主要城市天气预报． 学生通过观察 在教学中运用探
全国主要城市 究式教学模式，
天气预报，了 使学生体验教学
解温差的计算 再创造的思维过
方法。 程，培养学生的
创造意识和科学
精神。
哈尔滨的最高温度为 15 ℃，最低温度为 6 ℃，
这天哈尔滨的温差为多少？
温差=最高温度-最低温度
15-6=9℃
答：哈尔滨的温差为9℃.
乌鲁木齐的最高温度为 4 ℃，最低温度为 - 3
℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？
列式：4-（-3）
通过温度计得
怎样计算4-（-3）？
出乌鲁木齐的
乌鲁木齐的最高温度为 4 ℃，最低温度为 - 3
温差。
℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？
4 ℃
温差为7
0 ℃
-3 ℃思考：什么数加上 - 3 等于 4 呢？ 学生分组讨论交
__7__ + ( -3 ) = 4 流合作，训练学
生以严谨的科学
相反数
态度研究问题，
解决问题，同时
4 --（ -3 ）= 7 4 ++ 3 = 7
也培养了学生的
合作精神，体现
结果相同
新课改中由教为
你能发现什么？ 中心向学为中心
的转变。
计算下列各式：
15 - 6 = 9 ， 15 + ( - 6 ) = 9 学生解决课本
； 例题，总结有
19 - 3 = 16 ， 19 + ( - 3 ) = 16 理数的减法法
； 则。
12 - 0 = 1 2 ， 12 + 0 = 1 2 ；
8 - ( - 3 ) = 1 1 ， 8 + 3 = 1 1 ；
10 - ( - 3 ) = 1 3 ， 10 + 3 = 1 3 .
你能得出什么结论？
有理数减法法则
对概念的分析和
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
归纳,培养学生
a－b＝a＋(－b)
的口头表达能力
温馨提示：由此可见，有理数的减法运算实质转
和 语 言 组 织 能
化为加法运算．
力,同时渗透类
例1 计算下列各题：
比思想.
（1）9 - ( - 5 )； （2）( - 3 ) -1； （3）0 -
学生做课本例
8； （4）( - 5 ) - 0 .
题。
解：（1）9 - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14；
（2）( - 3 ) - 1 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4；
（3）0 - 8 = 0 + ( - 8 ) = - 8；
（4）( - 5 ) - 0 = - 5.
【拓展提高】
1.进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法
为加法；
2.有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法 通 过 练 习 来 巩
后才能进行计算． 固、强化课堂上
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 所学的知识，并
度大约是 8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约 且培养学生综合
是 -155 m．两处高度相差多少米？ 运用所学的知识
和技能解决问题
解：8 844 - ( -155 )
的能力，培养学
= 8 844 + 155
生的应用意识。
= 8 999 ( m ).
因此，两处高度相差 8 999 m.
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本教学过程
课堂小结 本节课你学到了什么？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
板书 课题：2.5 有理数的减法
一、有理数的减法法则
二、例题讲解
