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北师大版七年级上册数学 2.4 有理数的加法教学设计
课题 2.4 有理数的加法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数及其运算的前提，同时，也为后续学习实数、代
数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产，生话
教 材 实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践的本质，就本章而
分析 言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运
算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键在于这一节的学习.本节课要求学生经历
有理数加法法则和运算律的探索过程，理解和掌握有理数加法运算法则，并能运用加法运
算律简化计算。
让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的
核 心 应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
素 养
分析
1. 通过学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，掌握有理数加
法的法则，并能进行有理数加法的运算。
学习
2. 学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力.
目标
重点 通过学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，掌握有理数加法
的法则。
难点 有理数的加法法则的探索与运用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么叫做互为相反数？ 学生思考回答 激发学生学习动
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两 问题。 机和兴趣，吸引
侧，且与原点的距离相同，称这两个数互为相反 学生注意力，为
数. 引进新知识的学
2.什么叫做数轴？ 习 做 好 心 理 准
备。
在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作
为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，
这样的直线叫做数轴。
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次
从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负
方向跑一个单位，蚂蚁经过两次运动后在哪里？
你能列出算式吗？
1+（-1）=0
讲授新课
学生探究互为 通过设问，学生
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 相反数的两个 能够运用已学知
数相加的和是 识解决问题，这
分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分.
样既能提高学生多少。 解决问题兴趣，
又 培 养 学 生 观
察、分析、归纳
问题、逻辑理解
的能力。
如果我们用1个 表示 + 1，用1个 表示 -
1，
那么 就表示___0___． 学生得出结
论。
同样 也表示____0__.
观察上面算式中各个加数的特征及结果。你有什
学生分组讨论交
么发现？
流合作，训练学
两个互为相反数的和为零。
生以严谨的科学
（1）计算 ( - 2 ) + ( - 3 ).
态度研究问题，
解决问题，同时
学生根据教师 也培养了学生的
提示，探究有 合作精神，体现
理数的加法运 新课改中由教为
算法则。 中心向学为中心
的转变。
因此，( - 2 ) + ( - 3 ) =-5.
观察算式和结果，你能发现什么？
（2）计算 ( - 3 ) + 2.
因此，( - 3 ) + 2 = -1.
你能用类似的方法计算 3 + ( - 2 )吗？
对概念的分析和
学生总结有理 归纳,培养学生
3 + ( - 2 )=1
数的加法法 的口头表达能力
议一议
则。 和 语 言 组 织 能两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对 力,同时渗透类
值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？ 比思想.
( - 2 ) + ( - 3 ) =-5
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
1+（-1）=0
有理数加法法则
通 过 练 习 来 巩
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；
根据法则做练 固、强化课堂上
（互为相反数的两数相加得0）.
习。 所学的知识，并
( - 3 ) + 2 =-1 3 + ( - 2 ) =1
且培养学生综合
有理数加法法则
运用所学的知识
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用
和技能解决问题
较大的绝对值减去较小的绝对值.
的能力，培养学
一个数同 0 相加，仍得这个数.
生的应用意识。
例1 计算下列各题：
（1）180 + ( - 10 )； （2）( - 10 ) + ( - 1
)；
（3）5 + ( - 5 )； （4）0 + ( - 2 ) .
解：（1）180 + ( - 10 ) （异号两数相加）
= + ( 180 - 10 ) （取绝对值较大的数的符号，
并用
= 170； 较大的绝对值减去较小的绝对值） 在教学中运用探
（2）( -10 ) + ( -1 ) （同号两数相加） 学生探究加法 究式教学模式，
= - ( 10 + 1 ) （取相同的符号，并把绝对值 的运算律。 使学生体验教学
相加） 再创造的思维过
= - 11； 程，培养学生的
创造意识和科学
（3）5 + ( - 5 ) = 0；（互为相反数的两数相
精神。
加）
（4）0 + ( - 2 ) = - 2.（一个数同 0 相加）
计算：
（1）( - 8 ) + ( - 9 )，( - 9 ) + ( - 8 )；
（2）4 + ( - 7 )，( - 7 ) + 4；
解：（1）( - 8 ) + ( - 9 ) =-17；
( - 9 ) + ( - 8 )=-17
（2）4 + ( - 7 )=-3，
( - 7 ) + 4 =-3；
加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母
表示为a＋b＝b＋a.
计算：
（3）[ 2 + ( - 3 ) ] + ( - 8 )，2 + [ ( - 3 ) +
( - 8 ) ]；
（4）[ 10 + ( - 10 ) ] + ( - 5 )，10 + [ ( - 10
学生利用运算
) + ( - 5 ) ] .
律解决实际问
解：（1）[2 + ( - 3 ) ] + ( - 8 ) =-9；
题。
2 + [ ( - 3 ) + ( - 8 ) ]=-9.
（2）[ 10 + ( - 10 ) ] + ( - 5 )=-5；
10 + [ ( - 10 ) + ( - 5 ) ]=-5.
加法的结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两
个数相加，和不变，用字母表示为
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
例2 计算：31 + ( - 28 ) + 28 + 69.
解：31 + ( - 28 ) + 28 + 69
= 31 + 69 + ( - 28 ) + 28
= 31 + 69 + [ ( - 28 ) + 28 ]
= 100 + 0 = 100.
+例3 有一批食品罐头，标准质量为每听 454 g.
现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：
这 10 听罐头的总质量是多少？
解法一：这 10 听罐头的总质量为：
444 + 459 + 454 + 459 + 454 + 454 + 449 +
454 + 459 + 464 = 4 550 ( g ).
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不
足的用负数表示，列出10 听罐头与标准质量的差
值表：
这 10 听罐头与标准质量差值的和为
( - 10 ) + 5 + 0 + 5 + 0 + 0 + ( - 5 ) + 0 +
5 + 10
= [ ( - 10 ) + 10 ] + [ ( - 5 ) + 5 ] + 5 + 5= 10 ( g ).
因此，这 10 听罐头的总质量为
454 × 10 + 10 = 4 540 + 10 = 4 550 ( g ) .
课堂练习 1.计算(－3)＋(－9)的结果为( B ) 学生做练习， 通过各种形式的
A．12 教师订正答 练习，进一步提
B．－12 案。 高 学 生 学 习 兴
趣，使 学生的
C．6
认知结构更加完
D．－6
善。同时强化本
2.下列各式的结果中，符号为正的是( A )
课的教学重点，
A．(－2)＋(＋5)
突破教学难点。
B．(－7)＋0
C．(－10)＋(－11)
D．(－3)＋3
3.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(
C )
A．－3
B．－1
C．－1或－3
D．1或－3
4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结
论中正确的是( B )
A．a＞b B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．a＋b＞0
5.在体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记
作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好
是37 ℃时记作“0 ℃”．一位人员在一周内的体
温测量结果分别为(单位：℃)：＋0.1，－0.3，－
0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，该人员
一周中体温的平均值为( D )
A．37.1 ℃ B．37.3 ℃
C．36.7 ℃ D．36.8 ℃
6.计算：
（1）(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)．
（2）(－2.4)＋3.5＋(－4.6)＋3.5.
解：（1）原式＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]
＝(－14)＋(＋13)＝－(14－13)＝－1.
（2）原式＝[(－2.4)＋(－4.6)]＋(3.5＋3.5)＝－7＋
7＝0.
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生在教师的 课堂上以由教师
有理数加法法则 引导下总结归 引导，学生回顾
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 纳。 的 方 式 进 行 总
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不 结，目的是充分
等时，取绝对值较大 发挥学生的主体
的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 作用，有助于学
值. 生在理解新知识
的基础上，及时
一个数同 0 相加，仍得这个数.
把知识系统化，
加法的交换律：
条理化。
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母
表示为a＋b＝b＋a.
加法的结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两
个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋
(b＋c)．
板书 课题：2.4 有理数的加法
一、有理数加法法则.
二、有理数加法运算律
