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3.1.3 用树状图或表格求概率教学设计
课题 3.1.3用树状图或表格求概 单元 3 学科 数学 年级 九
率
前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率，但是学生对
等可能性事件的理解还有待于加强。
教 材
分析
经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思
的习惯，鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力。
核 心
素养
1.通过“配紫色”游戏，巩固用画树状图和列表法求概率.
学习 2.经历利用画树状图或列表的方法求概率并解决实际问题的过程，在活动中进一步发展学
目标
生的合作交流意识及反思的习惯.
重点 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.
难点 在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师出示课件，学生思考后回答. 学生填空，复 学生通过回忆上
1.求概率的一般方法：_______________； 习回忆所学知 节课所学内容，
2.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率 识. 加深记忆，为后
面学习新知识做
__________，则游戏公平；当双方获胜的概率
铺垫.
___________，则游戏不公平.
3.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果
出现的____________.
讲授新课 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏: 通过这个转转盘
下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成 “ 配 紫 色 ” 游
面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘, 生借助树状图 戏，让学生再次
如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他 或者列表法列 经历利用树状图
就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 出所有可能出 或列表的方法求
现的结果,求 出概率的过程，
出游戏者获胜 并体会求概率时
的概率. 必须使每种事件
发生的可能性相
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有 同培养学生应用
可能出现的结果. 所学知识解决问
(1)用树状图法如图所示： 题的能力.提高
学生分析问题解
决问题的能力.
注意：转盘必
(2)游戏者获胜的概率是多少？ 须是被分成面
1 积相等的几
游戏者获胜的概率是 .
6
份.
表格可以是：
通过合作交流，
所有可能出现的结果有6种，其中能配成紫色的结
学生会发现游戏
中 A 盘中蓝色部
果只有一种，则游戏者获胜的概率为 .
分和红色部分的
面积不同，因而
指针落在这两个想一想：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行 区域的可能性也
“配紫色”游戏. 不同.学生能指
出“小颖的做法
不正确,小亮的
做法正确.而用
思考并交流讨 列表法或者树状
论 图求随机事件发
你认为谁做的对？说说你的理由.
生的概率时,应
注意各种情况出
现的可能性务必
相同.
①小颖的做法是不正确的，因为A盘中红色区域
和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区
域的可能性是不同的.
②小亮的做法是正确的,他将A盘的红色区域分成
2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就
可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了.
议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意
通过典型例题的
些什么?
分析和讲解，进
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果
一步巩固用画树
出现的可能性务必相同.
状图和列表法求
教师提出问 概率的过程，培
例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝
题，学生先独 养学生的应用意
球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一
立思考，解 识.
球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两
答.然后再小
次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
组交流探讨，
分析：先将两个红球分别记作“红1”“红2”， 如遇到有困难
两个白球分别记作“白1”“白2”，然后利用列 的学生适当点
表或者画树状图的方法求解. 拨，最终教师
解：将两个红球分别记作“红1”“红2”； 展示答题过
两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如 程.
下：总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，
而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：
（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红
2），所以配成紫色的概率是 .
你有其他方法解决这个配紫游戏的概率吗？
画树状图
自己动手用画树状图的方法来解决问题，并与同
伴交流。
课堂练习 1.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,
它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个
球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两 通过课堂练习及
次都摸到黄球的概率是 ( ) 时巩固本节课所
1 1 1 1 学内容，并考查
A. B. C. D.
2 3 4 6
自主完成练 学生的知识应用
2.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色 习，然后集体 能力，培养独立
外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球 交流评价. 完成练习的习惯.
的可能性是（ ）
1 1 1 1
A. B. C. D.
2 3 4 6
3.王红和刘芳两人玩转盘游戏，如图，把转盘A，
B分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏
规则：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数
字之和为7时，王红胜；数字之和为 8时，刘芳
胜，那么这二人中获胜可能性较大的是______．
4.在一个不透明的布袋中装有 2个白球和n个黄
球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸
4
出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n=_____.
5
5.小雨用如图所示的转盘进行“配绿色”游戏(黄
色和蓝色配成绿色)，她利用列表法来计算配成绿
色的概率，列表如下：1
并据此计算出配成绿色的概率是 ,她的做法对
2
吗？若不对，请你写出正确的做法．
课堂小结 谈一谈这节课有什么收获？
板书 课题：3.1.3用树状图或表格求概率
一、配紫色游戏
二、利用树状图或表格验证游戏的公平
