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2.3 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
教学内容 第1课时 平行线的性质 课时 1
1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有
核心素养
条理表达的能力.
目标
2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.
1．理解并掌握平行线的性质；
知识目标 2．能运用平行线的性质进行推理证明．
教学重点 理解并掌握平行线的性质.
教学难点 能运用平行线的性质进行推理证明．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、复习 一、复习回顾，导入新知
导入
问题 借助截线判定两条直线平行的方法有哪些？ 设计意图：回顾平行线的
判定定理，为后面平行线
性质的学习做铺垫；由已
知推动未知激发学生的学
习兴趣.
思考 反过来，如果已知两条平行线被第三条直
线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什
么等量关系呢?
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：平行线的性质
设计意图：引导学生通过
测量，归纳出平行线的性
探究1：画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 质.结论当然是重要的，但
与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同 是探究结论的过程，更应
位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行 该重视，这不仅因为结论
线被第三条直线所截的同位角有什么关系： 的得出依赖于过程，而且
因为探究的过程也是运
用、体验归纳推理的过
程，是积累基本的数学活
动经验的过程.
师生活动：学生按照要求绘制平行线，并度量相
设计意图：让学生在实践
应角度填写表格；完成表格后小组交流讨论，选
操作中，培养自主学习能
派代表回答问题——同位角相等.探索和交流的时
力，发展观察能力和归纳
间要充分，要鼓励学生运用多种方法进行探索. 总结能力；在直观数据中
感悟平行线的性质.
1想一想
如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？
师生活动：学生独立思考并作答(对于感兴趣的学
生可以鼓励他们课后在进行测量等操作).
预设：猜想结果仍然成立.
归纳总结：
设计意图：经历实践探究
得出结论，重视学生的实
际操作以及在操作过程中
的思考，这对于发展学生
的空间观念、理解平行线
的性质非常重要.
类比探究
(2) 图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?
为什么?
(3) 图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关
系? 为什么?
设计意图：锻炼学生的归
纳和证明能力，加深对平
行线性质的理解与掌握.
师生活动：对于内错角之间、同旁内角之间的关
系，放手让学生自己选择探究方法，如测量、剪
贴，也可以引导学生通过与同位角进行比较，用
推理的方法得到有关结论.
探究2：能否利用两条直线平行来证明内错角、
同旁内角之间的数量关系呢？
1.如图，如果 a∥b ，能得出∠4 = ∠5 吗？
师生活动：学生独立思考并回答——可以；
教师引导学生分析证明思路，学生独立完成证
明，选一名学生板书，教师巡视.
22.如图，如果a∥b，能得出 ∠4 +∠6 = 180°
吗？
师生活动：学生独立思考并回答——可以；
学生独立完成证明，选一名学生板书，教师巡视.
解：如果 a∥b，
那么 ∠1 = ∠5，
因为∠5+∠6 = 180° (平角的定义)，
所以∠2+∠4 = 180°.
设计意图：提供运用平行
线的性质解释光的反射现
象的活动，有条件的地
要点总结：
区，教师可以为学生提供
光线反射的背景，使学生
获得一定的直观体验.
做一做：
如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平
镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4.
(1)∠1 与∠3的大小有什么关系? ∠2 与∠4 呢?
(2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗?
设计意图：锻炼学生思考
能力与对平行线的性质的
掌握，提高学生的解题技
巧与表达能力.
师生活动：教科书设置的判断∠1与∠3，∠2与
∠4的大小关系，以及光线BC与EF是否平行三
个问题，教学中宜逐次递进，对全体学生不宜跳
三、当堂 步进行. 教学时要鼓励学生用自己的语言说明理
练习，巩 由，并鼓励他们充分进行交流，对于全体学生，
固所学 只要求能看懂这种形式，说明每一步的理由即
3可，不必强求学生按照此种方式书写理由. 设计意图：考查学生对平
行线的性质的掌握，锻炼
应用能力.
练一练
1. 如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC + ∠ACE
+ ∠CEF ＝ ( )
A. 180° B. 270°
C. 360° D. 540°
师生活动：学生独立思考，
学生代表回答，教师引导学生阐述思路并给予适
当的评价.
设计意图：锻炼应用平行
线性质解决实际问题的能
三、当堂练习，巩固所学 力，发展阅读能力和空间
想象能力.
1. 如图，已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所
截.
(1) 从∠1 = 110° 可以知道∠2 是多少度吗？
为什么？
设计意图：考查学生对平
(2) 从∠1 = 110° 可以知道∠3 是多少度吗？
行线性质的掌握，锻炼推
为什么？
理能力和应用能力.
(3) 从∠1 = 110° 可以知道∠4 是多少度吗？
为什么？
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平
行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯
时∠C 是多少度？为什么？
3. 如图，直线 a∥b，直线 b 垂直于直线 c，那
么直线 a 垂直于直线 c 吗？为什么？
第1课时 平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
板书设计
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
课后小结
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识汇总图.
4本课提供了通过测量同位角探索两直线平行关系的活动，教师还可以鼓
励学生利用其他的方法进行探索，对于内错角之间、同旁内角之间的关系，
放手让学生自己选择探究方法，如测量、剪贴，也可以引导学生通过与同位
教学反思
角进行比较，用推理的方法得到有关结论.教师应重视学生的实际操作以及在
操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念、理解平行线的性质是非常
重要的.
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