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第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第1课时 利用同位角判定两条直线平行
学习目标：
1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角；
2．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
3．掌握利用同位角判定两条直线平行的条件，并能解决一些问题．
自主学习
一、情境导入
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘
所夹角是多少度时，才能使木条 a 与木条b 平行？
1合作探究
一、要点探究
知识点一：同位角的概念
做一做
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b，c，转动木条 a.
观察∠2 的变化以及它与∠1 的大小关系，
(1) 木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化?
(2) 木条 a 何时与木条 b 平行?
问题：∠1 与∠2 的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行? 与同伴进行交流.
合作探究：
观察∠1 与∠2 的位置关系：
【要点归纳】
同位角的特征：
2知识点二： 利用同位角判定两条直线平行
【要点归纳】
判定方法1：
想一想：
你能借助三角尺画平行线吗? 小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.
【典例精析】例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
做一做：
(1) 你能过直线 AB 外一点 P 能画直线 AB 的平行线吗？能画出几条？
(2) 分别过点 C，D 画直线 AB 的平行线 EF，GH ，那么直线 EF，GH 平行吗？
【要点归纳】
平行线的传递性：
二、课堂小结
3当堂检测
1. 如图，∠1 和∠2不构成同位角的图形是 ( )
2. 由∠5 =∠ (只填一个角)，可以推出 AB∥CD，理由是 .
3. 完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）如图所示，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点______________，
理由是 ( ).
（2）如图所示，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知），
所以_____∥_____，理由是 ( ).
参考答案
4合作探究
【典例精析】例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
当堂检测
1.D. 2. ABC ，同位角相等，两直线平行.
3. （1）在同一直线上 ，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
（2）AB，EF ，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
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