文档内容
人教版初中数学七年级下册
5.3.1 平行线的性质 导学案
一、学习目标：
1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；
2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.
重点：理解平行线的性质
难点：能运用平行线的性质进行推理证明.
二、学习过程：
课前自测
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么____∥____（ ）
② 如果∠1＝∠B
那么____∥____（ ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么____∥____（ ）
问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?合作探究
探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与
这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______.
【归纳】
性质1：_________________________________________.
简单说成：__________________________.
性质2: _________________________________________.
简单说成：__________________________.
性质3: _________________________________________.
简单说成：__________________________.
几何语言：
性质1：∵ a∥b ∴ ___________ 性质2：∵ a∥b ∴ ___________
性质3：∵ a∥b ∴ ________________
自主学习
思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？
∵ a∥b (已知)
∴ ∠1=∠2 (_______________________)
又∵ ∠1=____ (对顶角相等)∴ ∠2=∠3 (_________)
如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？
典例解析
例1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别
是多少度？
【针对练习】小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，
只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度
数？
例2.如图，直线AB//CD,∠EMB=100°,MF平分∠AME交CD于F,求∠EFM的大小.
【针对练习】如图,直线AB//CD,∠1=65°，∠2=50°,试说明BC平分∠ABD.例3.如图,AB // DE //GF,∠1:∠D:∠B=2:3:4,求∠1的度数.
例4.如图，EF//AD,EF//BC,CE平分∠BCF，∠DAC=120°.
(1)求∠ACB的度数;
(2)若∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
【针对练习】如图,AB//CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,求∠1+∠2的度数.
达标检测1.如图，己知直线a，b被直线c所截，a//b， ∠1=60°则∠2的度数为( )
A.30° B.60° C.120 D.150°
2.如图，AB//CD,如果∠B=25°那么∠C为( )
A.35° B.25° C. 55° D.65°
3.如图,已知直线a，b被直线c所截，以下结论正确的有( )
①∠l=∠2; ②∠1=∠3; ③∠2=∠3; ④∠3+∠4=180°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，AD//BC， 则一定有( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠2,∠3=∠4 D.∠2=∠3
5.如图，下面推理不正确的是( )
A.∵∠1=∠2 (已知)，∴CE//AB(内错角相等,两直线平行)
B.∵∠2=∠4(已知)，∴DC//BF(同位角相等，两直线平行)
C.∵BF//CD (已知)，∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)
D.∵∠1=∠2， ∠2+∠3=180°(已知)∴∠1+∠3=180°，∴DC//BF(同旁内角互补，两直线平
行)
6.如图(1)，AB//DE，∠BAF=115°，则∠ECF=______.7.如图(2)，直线a, b被直线c所截，若a//b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=_____.
8.如图(3)，已知AB// CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，
则∠2=______.
9.如图(4)，有一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上，如果
∠1=10°，则∠2=______.
10.如图(1)，已知AD，BC相交于点O.
∵∠B=∠C (已知)
∴_____//_____(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=_____(两直线平行，内错角相等)
11.如图(2)，∵AB//EF (已知)
∴∠A+________=180° (两直线平行，同旁内角互补)
∵ED//CB (已知)
∴∠DEF=________(两直线平行，内错角相等)12.如图，AB//CD, AD//BC，问∠A与∠C有怎样的大小关系?为什么?
13.如图，已知DE//BC，∠D:∠DBC=2:1，∠1=∠2，求∠DEB的度数.
