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5.3.1 平行线的性质（1) 教案
课题 5.3.1 平行线的性质（1) 单元 第5单元 学科 数学 年级 七年级
（下）
1、理解平行线的性质。
学习 2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。
3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。
目标
重点 平行线性质的研究和探索。
难点 正确区分平行线的性质和判定。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考 通过实例，让学
问题： 自议 生从具体的实例
如图，两位自行车爱好者小红、小亮分别在两条 中 发 现 数 学 问
平行的公路a、b上骑行，他们要去公路c上的M
教师引导 题，进而寻求解
处， 请同学们猜一猜，图中∠1， ∠2大小关系如
学生分析，将
何？ 决问题的方法，
这个问题转化
成数学问题, 使学生懂得数学
学生能观察图 来源于现实，服
形，猜想结
务于现实生活，
论。
再任意画一条 同时也调动了学
截线d,同样
生的积极性，提
度量并计算
各个角的度 高 了 学 生 的 兴
探索平行线的性质 数,你的猜
趣。
1、探索a//b，∠1＝60°时，同位角之间的数量关 想 还 成 立
吗?
系，得出结论。
c
a
2
b
1
2、已知a//b，
任意画一条截线，探索同位角之间
的数量关系，得出结论。
3、由性质1推导性质2和性质3。讲授新课 二、提炼概念
探索并掌握平
掌握平行线的三
平行线具有性质: 行线的性质,
条性质
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角
能用平行线性
相等,简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角 质进行简单的
相等,简称为两直线平行, 内错相等.
推理和计算.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角
互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.
三、典例精讲
例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得
∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分
别是多少？
解：因为梯形上、下底互相平行，所以
∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°,
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
课堂检测 四、巩固训练
1.如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，
则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．30° D．43°
D
2.如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°则∠3
的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°A
3.如图,若AB∥DE , AC∥DF，∠A和∠D有什么关
系？
请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
解: ∵ AB∥DE( )
∴∠A= ______ (
)
∵AC∥DF( )
∴∠D+ _______=180o (
)
∴∠A+∠D=180o（ ）
4. 如图：已知直线a∥b，c∥d， ∠1=115°，求
∠2、 ∠3的度数。5. 如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD
的度数.
课堂小结
