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5.3.1 平行线的性质（1) 学案
课题 5.3.1 平行线的性 单元 第5单元 学科 数学 年级 七年级
下册
质（1)
学习
目标 1、理解平行线的性质。
2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。
3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。
重点 平行线性质的研究和探索。
难点 正确区分平行线的性质和判定。
教学过程
导入新课 【引入思考】
问题：
如图，两位自行车爱好者小红、小亮分别在两条平行的公路a、b上骑行，他们要去公
路c上的M处， 请同学们猜一猜，图中∠1， ∠2大小关系如何？
探索平行线的性质
1、探索a//b，∠1＝60°时，同位角之间的数量关系，得出结论。
c
a
2
b
1
2、已知a//b，
任意画一条截线，探索同位角之间的数量关系，得出结论。
3、由性质1推导性质2和性质3。
新知讲解 提炼概念典例精讲
例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的
度数分别是多少？
课堂练习 巩固训练
1.如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．30° D．43°
2.如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
3.如图,若AB∥DE , AC∥DF，∠A和∠D有什么关系？
请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
解: ∵ AB∥DE( )
∴∠A= ______ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D+ _______=180o ( )
∴∠A+∠D=180o（ ）4. 如图：已知直线a∥b，c∥d， ∠1=115°，求∠2、 ∠3的度数。
5. 如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
答案
引入思考
平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互
补.
提炼概念
典例精讲
解：因为梯形上、下底互相平行，所以
∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°,∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
巩固训练
1. D
2. A
3.
4.
5.
课堂小结 小
