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第2课时 平行线的性质与判定的综合运用
1.掌握平行线基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条
课标摘录 直线平行,探索并证明平行线的判定定理.
2.掌握平行线的性质.
1.掌握平行线的性质与判定的综合运用.
2.让学生进一步学会识图,能将复杂图形分解为基本图形,会对已知条件和结论进行
教学目标 转化,能建立已知和未知间的联系,并理解数学与实际生活的联系.
3.通过体会平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互
区别的.
重点:平行线的判定与性质的区别与联系.
教学重难点
难点:平行线性质和判定灵活运用.
本节课通过为学生提供生动有趣的问题情境,提供丰富的观察、操作、推理、交流
等数学活动,进一步加深学生对平行线性质的理解与认识,使学生积累丰富的数学活
教学策略 动经验,培养学生良好的空间观念和一定的创新意识;同时鼓励学生通过独立思考、
自主探索和小组合作,进一步体会性质与判定之间的联系,获得有关知识和成功经
验,享受学习的乐趣.
情境导入
1.判定两直线平行有哪些判定方法?
追问:除判定定理外,平行线还有哪些判定方法?请用几何语言表示.
2.如果两直线平行,你可以得到什么性质?
3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗?
师生活动:学生独立思考回顾,共同完成填空;教师播放课件,引导学生思考.
设计意图:通过回顾平行线的判定方法和性质,让学生自主观察、探究;这个阶段的学生的思维逻辑
不够清晰,让学生多思考、多表述,逐步完善对平行线的判定与性质之间的关系的理解,发展推理意
识和能力.
新知初探
探究 探究平行线性质与判定的简单综合
【例1】见教材P17例3或课件、导学案.
问题1:根据a∥b,可以得到哪些角的关系?依据是什么?
问题2:要判定c与d平行,可以通过哪些角的关系得到?依据是什么?
师生活动:学生独立思考并完成验证,选一名学生板书验证过程,教师规范解题思路.
追问1:本题在解决过程中应用了哪一种数学思想方法?
追问2:你还能用其他方法判定直线c与d平行吗?说出你的想法.
归纳总结:见课件.
【例2】见教材P18例4或课件、导学案.
问题1:∠1与∠2是什么关系?由∠1=∠2可以得到哪两条直线平行?依据是什么?
问题2:要求出∠ABC的度数,可以推导∠ABC与哪个角的关系?为什么?
问题3:∠ABC与∠3是什么关系?由哪两条直线平行可以得到∠ABC=∠3?依据是什么?
师生活动:学生独立思考并完成验证,选一名学生板书验证过程,教师规范解题思路.
归纳总结:见课件.
设计意图:学生经过两个例题的观察分析,自主发现这种类型题目的解题思路,培养自主学习能力和
归纳总结能力,在做题过程中加强学生对平行线判定和性质的掌握,学会综合应用平行线的性质和
判定进行计算.
【例3】见课件、导学案.
师生活动:教师引导学生(平行线形成的角度关系的构成是“三线八角”)构造合适的辅助线(延长
线)解决问题,学生独立完成验证,选一名学生板书,教师巡视规范验证步骤.
设计意图:通过该题,进一步加深学生对平行线的理解与认识,学会构造辅助线进行求解,发展空间
观念,提高解题能力.
【即时测评】见课件、导学案.
当 堂 达 见课件、导学案标
1.平行线的性质与平行线的判定之间有什么联系与区别?体现了什么样的数学思想?
课 堂 小
2.综合应用平行线的性质和判定来解决问题时,主要有哪些情况?说一说你的看法.
结
3.本节课你有哪些收获?还存在哪些问题?
第2课时 平行线的性质与判定的综合运用
板 书 设
1.角之间的关系 平行 角之间的关系
计
2.两直线平行 角之间的关系 两直线平行
教 学 反
思
