文档内容
7.2.3 平行线的性质
第2 课时 平行线的性质与判定的综合运用
学习目标
1.掌握平行线的三个性质,了解平行线的性质和判定的区别.
2.会用平行线的性质和判定进行有关的简单推理和计算.
自主探索
1.判定两直线平行有哪些判定定理？
2.如果两直线平行，你可以得到什么性质 ？
3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
任务一 平行线性质与判定的简单综合
例1 如图所示，已知直线a∥b,∠1=∠3,那么直线c与d平行吗？为什么？
问题1 根据a∥b,可以得到哪些角的关系？依据是什么？
问题2 要判定c与d 平行，可以通过哪些角的关系得到？依据是什么？
例2 如图所示，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？
问题1 ∠1与∠2是什么关系的角？由∠1=∠2可以得到哪两条直线平行？依据是什么？
问题2 要求出∠ABC的度数，可以推导∠ABC与哪个角的关系？为什么？
问题3 ∠ABC与∠3是什么关系的角，由哪两条直线平行可以得到∠ABC=∠3?依据是什么？例3 如图所示，∠1=∠2，∠E=∠F，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
【即时测评】
1.如图所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= °.
2.如图所示，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EG的位置关系为 ．
课堂小结：
1.平行线的性质与平行线的判定之间有什么联系与区别？体现了什么样的数学思想？
2.综合应用平行线的性质和判定来解决问题时，主要有哪些情况？说一说你的看法.
3.本节课你有哪些收获？还存在哪些问题？
当堂达标
1. 如图所示，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于( )
A．120° B．130°C．140°D．40°2.如图所示，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（ ）
A．154° B．144° C．134° D．124°
3.已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F．求证：∠B+∠F＝180°．
证明：∵∠B＝∠BGD（已知），
∴ ∥CD （ ），
∵∠BGC＝∠F（已知），
∴CD∥ （ ），
∴ ∥ （平行于同一直线的两直线平行），
∴∠B+ ＝180°（ ）．
4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
参考答案
当堂达标
1.C 2.D
3. AB 内错角相等，两直线平行 EF 同位角相等，两直线平行
AB EF ∠F 两直线平行，同旁内角互补
4.解：∵AB⊥BF，CD⊥BF，
∴∠CDF=∠B=90°,，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵∠1=∠2，
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一直线的两直线互相平行），
∴∠3=∠E（两直线平行，同位角相等）.
