文档内容
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
一、单选题
1.解方程 时，移项正确的是( ).
A. B.
C. D.
2.解方程 的步骤正确的顺序是( ).
①合并同类项，得 ;②移项，得 ;③系数化为1，得
A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D.③①②
3.下列变形中,属于移项变形的是( )
A.由 得 B.由 得
C.由 得 D.由 得
4.方程 的解是( )
A. B. C. D.
5.对方程 进行合并同类项正确的是( )
A. B. C. D.
6.如果 是关于x的方程 的解，则m的值是( )
A． B． C．1 D．2
7.某同学在解方程 时，把◎处的数字看错了，解得 ，该同学把◎看成了
( )
A.3 B.-8 C.8 D.
8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 ，
怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 ，则这个被污染的常数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
学科网（北京）股份有限公司9.设 ， ，若 ，则y的值是( )
A.0.4 B.4 C.-0.4 D.-2.5
10.已知关于x的方程 与方程 的解互为相反数，则 ( )
A.2 B.-2 C.0 D.1
11.下列方程中，解是负整数的共有( )
① ；② ；③ ；④ .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.已知方程 的解为 ，则k的值为( )
A.10 B.-4 C.-6 D.-8
13.若关于x的方程 的解是正整数，则k的整数值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.把 中的 看成一个整体合并同类项，结果应是( )
A. B. C. D.
15.若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为( )
A.10 B.8 C. D.
二、填空题
16.当 ______时，代数式 的值比 的值大3.
17.已知 是关于x的方程 的解，则 ___________.
18.已知方程 ，则式子 的值为___________.
19.已知方程 是关于x的一元一次方程，则该方程的解为 _____________.
20.小李在解方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，则原方程解为
________________________.
三、解答题
21.解下列方程：
（1） （2）
学科网（北京）股份有限公司（3）
（4）
22.当k取什么整数时，方程 的解是正整数？
23.已知关于x的方程 和 的解相同，求m的值.
24.当 为何值时，整式 的值是整式 的5倍？
25.已知关于 的一元一次方程 的解为 ，求 的值.
26.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”
大意为：
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中
有多少户人家？
学科网（北京）股份有限公司27.设 为实数，则我们把形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示
为 ，请利用此法则解决以下问题：
(1)求 的值；
(2)若 ，求 的值.
学科网（北京）股份有限公司参考答案
1.答案：B
解析：略
2.答案：C
解析：略
3.答案：A
解析：略
4.答案：C
解析：略
5.答案：C
解析：略
6.答案：A
解析：把 代入方程得： ，
解得： ，
故选：A．
7.答案：C
解析：略
8.答案：B
解析：设被污染的数字为y.将 代入得 ，解得 .故这个被污染的数是2.选
项B正确.
9.答案：B
解析： ， ， 转化为 ，解得 .
10.答案：B
解析：由 ，得 .由 ，得 .因为关于 x 的方程 与方程
的解互为相反数，所以 ，解得 .
11.答案：A
解析：略
学科网（北京）股份有限公司12.答案：C
解析：把 代入方程，得 ，解得 .
13.答案：D
解析：把方程 合并同类项，得 ，由 ，系数化为1，得 ，
是正整数， k的整数值为3，4，9，16.故选D.
14.答案：A
解析：略
15.答案：D
解析：略
16.答案：2
解析：略
17.答案：7
解析：把 代入方程 ，得 ，解得 .
18.答案：0
解析： ，
，
，
.
19.答案：2
解析： 方程 是关于x的一元一次方程， ， ，解得 .
原方程为 ，解得 .
20.答案：
解析：
21.答案：解：（1）合并同类项，得 .系数化为1，得 .
（2）合并同类项，得 .系数化为1，得 .
学科网（北京）股份有限公司（3）合并同类项，得 .系数化为1，得 .
（4）合并同类项，得 .系数化为1，得 .
22.答案：解：由原方程，得 ，即 ，
因为方程的解是正整数，且k为整数，
所以 或2或3或6.
所以 或4或5或8.
即k取3或4或5或8时，方程 的解是正整数.
23.答案：解：对于方程 ，
移项，得 .
合并同类项，得 .
对于方程 ，
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
由题意，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
24.答案：
解析：根据题意列出方程： ，从而求得 .
25.答案：10
解析：略
26.答案：设城中有x户人家，
依题意得 ，
解得
学科网（北京）股份有限公司答:城中有75户人家.
27.答案：(1)4；(2)5.
解析： (1) ， .
(2) ， ，即 .
学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
