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专题10 解一元一次方程 专项训练40题
1．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程： ．
【答案】x＝1
【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．
【详解】去分母，得：3（2x+1）﹣（4x﹣1）＝6，
去括号，得：6x+3﹣4x+1＝6，
移项，得：6x﹣4x＝6﹣3﹣1，
合并同类项，得：2x＝2，
系数化为1，得：x＝1；
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
2．（2022·全国·七年级单元测试）解方程：
(1) ． (2) ．
(3) ． (4) ．
【答案】(1)x=1
(2)x=
(3)y=
(4)x=-1
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；
（3）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；
（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
（1）
解：
6-3x=4-x
-3x+x=4-6-2x=-2
x=1；
（2）
解：
3（x+1）-6=2（3x-2）
3x+3-6=6x-4
3x-6x=-4+6-3
-3x=-1
x= ；
（3）
解：
-3y-5y=5-9
-8y=-4
y= ；
（4）
解：
3（3x-1）-12=2（5x-7）
9x-3-12=10x-14
9x-10x=-14+3+12
-x=1
x=-1．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同
类项、系数化为1．
3．（2022·陕西汉中·七年级期末）解方程： ．
【答案】
【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【详解】解： ，
去分母得， ，
去括号得， ，
移项得， ，
合并同类项得， ，
化系数为1得， ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．
4．（2022·山东威海·期末）解方程：
(1) ； (2) ； (3) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；
（3）按照去分母，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可．
（1）
解：
去括号得： ，
移项得： ，
合并得： ，
解得 ；
（2）
解：
去分母得： ，
去括号得： ，移项得： ，
合并得： ，
解得 ；
（3）
解：
整理得
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并得： ，
解得 ．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
5．（2022·广东·七年级专题练习）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可．
（1）
解：去括号，
移项、合并，
化系数为1， ；
（2）解：去分母，
去括号，
移项、合并，
化系数为1， ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并准确计算是本题的关键．
6．（2022·四川广安·七年级期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．
（1）
解：去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ；
（2）
解：去分母得：
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
7．（2022·黑龙江绥化·期末）解方程．
(1) (2)【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按照去分母，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照去分母，合并，系数化为1的步骤求解即可．
（1）
解：
去分母得： ，
移项得： ，
合并得： ，
系数化为1得： ；
（2）
解：
去分母得： ，
合并得： ，
系数化为1得： ．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
8．（2022·山东·七年级专题练习）解方程：
(1) ； (2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（1）
解：去分母，可得：3（3x+2）-2（x-5）=6，
去括号，可得：9x+6-2x+10=6，
移项，合并同类项，可得：7x=-10，系数化为1，可得： ．
（2）
解：去分母得：15（200+x）-10（300-x）=5400，
去括号得：3000+15x-3000+10x=5400，
移项合并得：25x=5400，
解得：x=216．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求
出解．
9．（2022·重庆·七年级专题练习）解方程
【答案】
【分析】先将方程的分子分母化成整数，再按解一元一次方程——去分母解答即可．
【详解】解：原方程可化为 ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，合并得 ，
系数化为1，得 ．
【点睛】本题考查解一元一次方程——去括号，解一元一次方程——去分母，解题关键是熟练掌握解一元
一次方程的步骤，另方程出现小数系数时可先化成整数．
10．（2022·绵阳市·七年级专题练习）解方程
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）
解：去括号，得
移项，得
合并，得
系数化为1，得（2）
解：去分母，得：
去括号，得
移项、合并得
系数化为1，得
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、
移项、合并同类项、系数化为1．
11．（2022·福建泉州·七年级期中）解方程：
(1)4x－3＝8x－3 (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
（1）
解：移项，得4x-8x=-3+3,
合并同类项，得-4x=0，
系数化为1，得x=0；
（2）
解：去分母，得2(7-5y)=6-3(3y-1)，
去括号，得14-10y=6-9y+3，
移项，得-10y+9y=6+3-14，
合并同 类项，得-y=-5，
系数化为1，得y=5．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
12．（2022·山东烟台·期末）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)(2)x=7
【分析】（1）先通过变形把小数化成整数，然后去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1可以得解；
（2）去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1可以得解．
（1）
解：原方程可变形为：
=1，
两边各项都乘以21并整理可得：
170x=140，
∴ ；
（2）
解：去分母可得：
3（x-3）+2（x-1）=24，
去括号可得：
3x-9+2x-2=24，
移项合并同类项可得：
5x=35，
∴x=7.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．
13．（2022·河南南阳·七年级期中）解方程： 1．
【答案】
【分析】去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可得．
【详解】解：
两边同乘以15得，
去括号，
移项合并同类项得，
系数化为1： ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程方法．
14．（2022·广西·七年级课时练习）解方程：(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”解答即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤“去括号，移项、合并同类项，系数化为1”解答即可．
（1）
解：去分母，得：
去括号，得：
移项、合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）
解：去括号，得
移项、合并同类项得：
系数化为1，得：
【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．
15．（2022·江苏苏州·七年级阶段练习）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（1）去括号得：3x−4＝2x＋2，
移项合并得：x＝6；
（2）
＝3，
即5x−10−2x−2＝3，
移项合并得：3x＝15，
解得：x＝5．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
16．（2022·河南洛阳·七年级期中）解方程：
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
（1）
2x-（x-3）=2，
2x-x+3=2，
2x-x=2-3，
x=-1；
（2）
4（2x-1）=12-3（x-2），
8x-4=12-3x+6，
8x+3x=12+6+4，
11x=22，
x=2．
【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系
数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
17．（2022·四川广元·七年级期末）解方程： ．
【答案】
【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程．
【详解】解：
解得
【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．
18．（2022·河北承德·七年级期末）解下列方程：
① ② ．
【答案】（1）3a2b-ab2，-14；（2）①x=-2；②x= ．
【分析】①方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化
为1，即可求出解．
【详解】 ①移项合并得：-x=2，
系数化为1得：x=-2；
② ，
去分母得：3（x+1）-6=2（2-3x），
去括号得：3x+3-6=4-6x，
移项合并得：9x=7，
系数化为1得：x= ．
【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，解一元一次方程．熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
19．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）解方程： ．
【答案】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 ，即可求出解．
【详解】解：去分母得： ，
去括号得： ，
移项，合并同类项得： ，
系数化为1得： ．
【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出
解．掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
20．（2022·山西·七年级课时练习）解方程
(1) (2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）移项合并同类项，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．
（1）
解：
移项合并同类项得： ，
解得： ；
（2）
解：
去分母得：
去括号得： ，
移项合并同类项得：
解得： ．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
21．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）解方程： ．【答案】x=5
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为1，即可求出解．
【详解】解：
去分母，得
3(x－3)-6x+6=2(1－2x)
去括号，得
3x-9-6x+6＝2－4x，
移项，得
3x-6x+4x＝2+9-6
解得
x=5．
【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则．
22．（2022·河北·七年级课时练习）解方程
(1)2（x+8）=3（x-1） (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可；
（2）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可．
（1）解：去括号得，2x+16=3x-3，
移项得，2x-3x=-3-16，
合并同类项得，-x=-19，
系数化为1得，x=19；
（2）解：去分母得，2（x-1）=4-（2x-1），
去括号得，2x-2=4-2x+1，
移项得，2x+2x=4+1+2，
合并同类项得，4x=7，
系数化为1得，x= ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同
类项、系数化为1．23．（2022·湖北·七年级课时练习）解方程：
(1) ； (2) ．
【答案】(1) ； (2) ．
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤，解一元一次方程即可．
（1）解：
去括号：
移项合并同类项：
系数化为1： ．
（2）解：
等式两边同时乘以12，去分母：
去括号：
移项合并同类项：
系数化为1： ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次的方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类
项、系数化为1，是解题的关键．
24．（2022·浙江·七年级课时练习）解方程：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可求解；
（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可求解；
（1）（2）
【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．
25．（2022·江苏·七年级课时练习）解方程
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答．
（1）解：去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
（2）解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题
的关键．
26．（2022·四川眉山·七年级期末）解方程：y﹣ ＝2+ ．
【答案】y=
【分析】先去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1即可．
【详解】解：去分母得，10y-5（y-1）=20+2（y+2），
去括号得，10y-5y+5=20+2y+4，移项得，10y-5y-2y=20+4-5，
合并同类项得，3y=19，
把x的系数化为1得，y= ．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，
求出解．
27．（2022·安徽阜阳·七年级期末） ．
【答案】x=− ．
【分析】去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：去分母得：4(2x−1)=3(2x+1)−12，
去括号得：8x−4=6x+3−12，
移项得：8x−6x=3−12+4，
合并得：2x=−5，
系数化为1得：x=− ．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．
28．（2022·河南洛阳·七年级期末）解方程： ．
【答案】
【分析】各项方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
【详解】解： ，
，
，
，
．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求
出解．
29．（2022·辽宁·七年级课时练习）解方程：(1) ； (2) ．
【答案】(1) (2)
【分析】（1）将方程去括号、移项、化系数为1即可．
（2）将方程去分母、去括号、移项、化系数为1即可．
（1）解： ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化成1，得 ；
（2） ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化成1，得 ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，理解并掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
30．（2022陕西汉中·七年级期末）解方程： ．
【答案】
【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可．
【详解】去分母得： ，
移项、合并同类项得： ，
化系数为1得 ．
【点睛】本题考查解一元一次方程，一般步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1．
31．（2022·安徽合肥·七年级期末）以下是小明解方程 的解答过程．
解：方程两边同乘以6，得
移项、合并同类项，得系数化为1，得
小明的解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程．
【答案】不正确， ，正确过程见解析．
【分析】利用解方程的一般步骤求解即可．
【详解】解：小明的解答过程不正确，正确过程如下：
去分母：方程两边同乘以6，得： ，
去括号得： ，
移项、合并同类项，得： ，
系数化为1，得： ．
【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是掌握解方程的的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类
项，系数化为1．
32．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程 的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出
的问题：解：去分母，得 ．（第一步）
去括号，得 ．（第二步）
移项，得 ．（第三步）
合并同类项，得 ．（第四步）
系数化为1，得 ．（第五步）
(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；
(2)写出正确的解答过程．
【答案】(1)一，漏乘不含分母的项(2)见解析．
【分析】（1）观察第一步，可得结论；
（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．
(1)解：方程去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，
所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．
故答案为：一，漏乘不含分母的项；(2)解：去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，
去括号，得2x+2=2-x+12，
移项，得2x+x=2-2+12，
合并同类项，得3x=12，
系数化为1，得x=4．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．
33．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：
解方程：
解：去分母，得 ………………第一步
去括号，得 ……………………第二步
移项，得 ……………………第三步
合并同类项，得 ………………………………第四步
系数化为1，得 ………………………………………第五步
(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．
②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．
(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．
【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；
(2) (3)去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，合理就行）
【分析】（1）观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解；
（2）根据一元一次方程的解法可直接进行求解；
（3）只需建议合理即可．
(1)解：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是等式的基本性质二，②第二步开始出现错误，这一步
错误的原因是去括号时没有变符号；
故答案为等式的基本性质二；二，去括号时没有变符号；
(2)解：
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
(3)解：由题意可知：合理建议为去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，只要建议合理即可）．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
34．（2022·河南省直辖县级单位·七年级期末）关于 的方程 ；
(1)解这个方程；
(2)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他 同学提两条建议．
【答案】(1)x=2 (2)见解析
【分析】（1）先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数系数为1；
（2）合理建议即可．
（1）解： ，去分母，得4（2x-1）=12-3（x+2），去括号，得8x-4=12-3x+6，移项，得
8x+3x=4+12+6，合并同类项得12x=24，系数化1，得x=2；
（2）建议：1、去分母时不要漏乘整数项；2、去括号时注意符号问题．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．
35．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：
解方程：
解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）
15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）
7x＝8，（第三步）
．（第四步）
上面的求解过程从第 步开始出现错误；这一步错误的原因是 ；此方程正确的解为 ．
【答案】一，方程右边的﹣1漏乘10，x
【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可．
【详解】解：求解过程从第一步开始出现错误；这一步错误的原因是方程的右边的﹣1漏乘10，
正确的解法如下：
解方程： ．去分母得： ，
去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10，
移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5，
合并同类项得：7x＝﹣1，
系数化为1得：x ，
故答案为：一，方程右边的﹣1漏乘10，x ．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、
移项、合并同类项、系数化为1．
36．（2022·江苏·七年级专题练习）某同学在对方程 去分母时，方程右边的1没有乘4，
这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解．
【答案】a＝﹣1；x＝﹣1
【分析】根据题意得到关于a的方程，然后解方程求出a的值，最后代入原方程中求解即可．
【详解】解：根据题意得，x＝2是方程2（2x+1）﹣（5x+a）＝1的解，
∴把x＝2代入2（2x+1）﹣（5x+a）＝1得到2×（2×2+1）﹣（5×2+a）＝1，
解得a＝﹣1．
把a＝﹣1代入到原方程中得 ，
整理得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝4，
解得x＝﹣1．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解的概念以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握根据题意得到
关于a的方程求出a的值．
37．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题
，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
甲同学： 乙同学：
解方程 ． 解方程 ．
解： 第①步 解： 第①步第②步 第②步
第③步 第③步
第④步 第④步
第⑤步 第⑤步
． 第⑥步 ． 第⑥步
老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：
(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；
(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是
_________________________．
(3)请写出正确的解答过程．
【答案】(1)③
(2)①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）
(3)
【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得
出答案．
（1） 去括号后是 ，故甲同学第③步错误；
（2）乙同学第①步中的1漏乘，应为 ，故乙同学第①步错误，理由是错用等
式的性质2（方程两边漏乘）．
（3）解：方程两边同乘以12得： 去括号，得：
移项，得： 合并，得： 系数化1，得：
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法步骤，其中准确去括号、去分母是本题的关键点．
38．（2022·河南南阳·七年级期中）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：
解：＿＿＿＿，得 第一步
去括号，得 第二步
移项，得 第三步
合并同类项，得 第四步
方程两边同除以-1，得 第五步(1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）
__________；
②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔
③请直接写出该方程正确的解为____________________．
(2)任务二：④请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．
【答案】(1)①去分母，等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式；②
三，移项时没有变号；③
(2)去分母时不要漏乘不含分母的项
【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤解答即可；
（2）根据解方程时易出错的步骤提建议即可．
（1）
解：①以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是（填写具体内容）等式两边都乘以（或
都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式；
②以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号﹔
③请直接写出该方程正确的解为 ，
解方程：
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
方程两边同除以-1，得 ；
故答案为：①去分母，等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式；②
三，移项时没有变号；③ ；
（2）建议：去分母时不要漏乘不含分母的项（答案不唯一）．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
39．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程： ﹣ ＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下
甲同学： 乙同学：
解： ×6﹣ ×6＝1第①步 解： ﹣ ＝1⋯⋯第①步2（2x+1）﹣10x+1＝1⋯⋯第②步 ＝1⋯⋯第②步
4x+2﹣10x+1＝1⋯⋯第③步
4x﹣10x＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步 ＝1⋯⋯第③步
﹣6x＝﹣2⋯⋯第⑤步 ﹣6x+3＝6⋯⋯第④步
﹣6x＝3⋯⋯第⑤步
x＝ ……第⑥步
x＝﹣ ⋯⋯第⑥步
老师发现这两位同学的解答过程都有错误．
(1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 步，乙：第 步（填序号）；
(2)请你写出正确的解答过程．
【答案】(1)①；②
(2)x＝ ，过程见解析
【分析】（1）根据解一元一次方程的解法过程进行判断即可；
（2）根据一元一次方程的解法过程求解即可．
(1)解：甲同学的第一步应该为 ×6﹣ ×6＝1×6，
乙同学的第二步应该为 ＝1，
故答案为：①；②；
(2)解： ×6﹣ ×6＝1×6，
2（2x+1）﹣（10x+1)＝6，
4x+2﹣10x－1＝6，
4x﹣10x＝1﹣2+6，
﹣6x＝5，
∴x＝ ．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答的关键，注意去分母时不要漏乘，
去括号时注意符号问题．
40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在解方程 时，小元同学的解法如下：
……第①步……第②步
……第③步
……第④步
小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第 步开始出现错误，并写出正确的解题过程：
【答案】小元同学的解法不正确，①，正确的解题过程见解析
【分析】他在第①步开始出现错误，应该是：4x=6-（3x-1），根据解一元一次方程的一般步骤，写出正确
的解题过程即可．
【详解】解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：
去分母得： ，
去括号得：
移项合并同类项得： 解得：
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、
去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
