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3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
教学内容 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程
的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用
方程解决问题的能力.
2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培
核心素养
养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活
目标
动，
培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯.
3.会用数学的语言表示现实世界：学会运用合并同类项解形如ax+bx = c类型
的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
1.学会运用合并同类项解形如ax+bx = c类型的一元一次方程，进一步体会方
知识目标 程中的“化归”思想.
2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.
教学重点 确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx = c类型的一元一次方程，利
用合并同类项解此类方程.
教学难点 确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行合并同类项并解出方程.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知 设计意图：始终以设计创
导入 师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生 意书架作为主线，从生活
分组讨论并回答： 实际问题出发，用数学的
【设计书架】 预计用 100元购买两类板材做书 眼光看待现实生活所遇到
架，如果横板A每块5元，竖板B每块 10 元， 的问题，激发学生兴趣的
如果竖板数量是横板数量的2倍，请问具体购买 同时培养学生发现问题的
方案是什么？ 能力.
预设1：学生在已有知识的基础上不难得想到设
未知数列方程解决这个问题.
师生活动：引导学生分析这个实际问题并且渗透
数学建模的思想。梳理对于实际应用题列方程解
题的一般步骤：审题→设未知数→列方程→解答.
预设2：设横板数量 x，根据共用100元购买两类
板材，列得方程5×x＋10×2x＝100.
设计意图：帮助学生初步
二、探究 建立用合并同类项解一元
二、小组合作，探究性质
新知 一次方程的框架，清晰解
知识点：用合并同类项解一元一次方程
方程的最终目标是将一元
【探究】师生活动：学生分组探究解方程5×x＋
一次方程转化成x＝a（常
10×2x＝100，小组探究完成后请小组代表分享讨
数）的形式，渗透化归的
论结果并上讲台板演。教师根据学生板演情况的
思想.
给予恰当的评析，肯定学生的成绩，对出现的疑
问给予鼓励，规范解这个方程的具体过程，帮助
他们形成正确认知.
1设计意图：以学生身边另
外一个实际问题为抓手，
进一步强调在解决实际问
题的时候寻找等量关系的
必要性.
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2
倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
师生活动：学生独立思考解题，教师引导学生对
于一般实际应用题，找出题中的等量关系是非常
重要的.
师：等量关系如下，前年购买量＋去年购买量＋
今年购买量＝140台.
预设1：设前年这个学校购买了x台计算机，列得
方程x + 2x + 4x = 140.
师生活动：教师对学生的回答给予肯定的评价，
设计意图：进一步巩固利
并规范完成列方程解题步骤.
用合并同类项解方程的方
法.
设计意图：数字找规律与
列方程结合，激发学生兴
趣的同时巩固所学.
例1 解下列方程：
(1) 7x - x＝6-8；
(2) 7x - 2.5x + 3x -1.5x ＝ -15×4 - 6×3.
三、当堂 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，
练习，巩 －27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和 设计意图：题1、题2都
固所学 是－1701，这三个数各是多少？ 是考查合并同类项的法
则，规范用合并同类项解
决一元一次方程的问题.
三、当堂练习，巩固所学
1.下列方程合并同类项正确的是 ( ) 设计意图：通过生活中实
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4 际问题，培养学生解决问
B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－3 题的能力，将数学回归到
C. 由 15－2＝－2x＋x，得 3＝x 生活实际中.
D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
2.利用合并同类项的法则解下列方程：
(1) 4x＋2x－5x＝5＋7－1；
(2) －3x＋9x－12x＝8＋17－21.
23.某种奶茶，需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水
混合配制，它们在奶茶中的含量比为 1∶2∶20∶60.若
配制后的奶茶每杯 415 mL，则需要茶浓缩液、
糖液、牛奶和开水各多少?
3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
5×x＋10×2x＝100.
板书设计 解：合并同类项，得
25x＝100.
系数化为1，得
x＝4.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
1.注意渗透化归思想
作为解一元一次方程的第一个课时，渗透化归思想是非常有必要的，不
仅为后面其他的课时做好铺垫，更加教会学生梳理最终目标也是上课时容易
忽略掉的问题.
教学反思 2.等量关系的引导
列方程是本章的重点，也是本章的难点。在每一节课成内容的编排上都会基
于实际问题为出发点，找寻不同情境中的等量关系也尤为重要。在后面的学
习更会学习工程、配套、方案选择、球赛积分等问题，紧抓已知条件，找寻
等量关系.
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