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第1课时 利用移项、去括号解一元一次方程
1. 理解移项的概念，.能够运用移项、合并同类项解一元一次方程
2. 正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.
3.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想，发展学生解决问题和分析问题
的能力，培养学习具体问题具体分析的科学态度.
4.在学生掌握等式的基本性质的基础上，引入移项法解一元一次方程，通过各种师生活
动加深学生对“移项”的概念和方法运用的理解，并使学生会用移项解一元一次方程，使学
生在经历学习解方程的过程中，体会转化的思想.
5.从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过对移
项法解方程的学习，培养学生的应用能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
重点是合并同类项、移项法解方程以及正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方
程【教学难点】
难点是灵活运用合并同类项、移项法以及运用乘法分配律和去括号法则解方程.
一、情境导入，初步认识
【情境】实物投影，并呈现问题：（1）合并同类项的法则是怎样的？（2）某校三年共买了
新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套
桌椅？请你帮忙解决一下.你准备怎么做？谁能说一说自己的想法.请说出你的理由.
思考所列方程与已学方程有什么区别？你能否把它转化为已学方程的形式？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生设出未知数并列出方程.在
学生解决问题的过程中，让学生自己发现解决问题的方法，从而总结出移项时要改变符号的
结论.情境（1）合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变（. 2）中设前年购买新桌椅
x套，可以表示出：去年购买了2x套，今年购买了6x套.列出方程x＋2x＋6x＝270.方程的左
边直接合并同类项，可得9x=270，利用等式的基本性质2求出方程的解x=30.
【教学说明】通过知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有
知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究，获取新知
1.移项
问题1什么是移项？移项的依据是什么？
问题2移项的目的是什么？移项的过程是怎样的？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移
项.移项的依据是等式的基本性质1.移项的目的是把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程，即对移动的项进
行变号的过程，没有移动的项则不变号.
2.去括号解一元一次方程
问题1如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.
(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
(2)怎样解所列的方程？
【教学说明】学生通过思考、分析，很容易得出这个方程列的是正确的，再列出不同的方
程，最后解所得的方程，进一步体会数学与生活的紧密联系.
问题2解方程：4(x+0.5)+x=7.
【教学说明】学生通过解答，掌握去括号解方程的一般步骤.
【归纳结论】去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.去括
号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘.
三、运用新知，深化理解
1.下列变形中属于移项的是（ ）
A.由 =1得x=15
B.由3x=1得x=
C.由3x-2=0得3x=2
D.由-3+2x=7得2x-3=7
2.通过移项将方程变形，错误的是（ ）
A.由3x-4＝-2x＋1，得3x-2x＝1＋4
B.由y＋3＝2y-4，得y-2y＝-4-3
C.由3x-2＝-8，得3x＝-8＋2
D.由y＋2＝3-3y，得y＋3y＝3-2
3.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4.在方程3x- =1， x+1= ，6x-5=2x-3，x+ =2x中与方程2x=1的解相同的方程有（
）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.方程4x＋3＝-3x-1的解x＝________.
6.当x=________时，代数式5x-10与18-3x的值相等.
7.解方程：（1）0.6x＝50＋0.4x
（2）4x-2＝3-x（3）-10x+2=-9x+8
（4）4x-3(20-x)=3;
（5）5(x+8)-5=0;
（6）2(3-x)=9;
（7）-3(x+3)=24;
（8）-2(x-2)=12.
8（. 1）当y是什么值时，5y-10与18-3y的值相等？（2）当y是什么值时，5y-10与18-3y的
值互为相反数？
9..当x为何值时，代数式4x-7与代数式 的值相等?
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新
知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地
处理问题.
【答案】1.C 2.A 3.D 4.D 5.- 6.
7.解：（1）x=250.（2）x=1.（3）x=-6. (4)x=9
(5)x=-7 (6)x=-
(7)x=-11 (8)x=-4
8.（1）5y-10=18-3y，解得y= .
（2）5y-10+18-3y=0，解得y=-4.
9.由题意得4x-7= .
去括号，得4x-7=5x+2.
移项，合并得-x=9.
系数化为1得x=-9.
所以当x=-9时，这两个代数式的值相等.
四、师生互动，课堂小结
1. 师生共同回顾移项和去括号解一元一次方程的步骤，具体过程是什么？有什么要注
意的地方？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行
很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材 “练习”和 “习题3.2”中选取.
2.解一元一次方程的一般步骤是什么？
3.完成同步练习册中本课时的练习.
本节是用“移项”、“合并同类项法”“分配”和“去括号”来解一元一次方程.通过
本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想.在
解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素
养.
