文档内容
分课时教学设计
《5.2.4一元一次方程的解法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是一元一次方程的解法的第 4课时，主要学习解方程的基本步骤——去分
母。运用等式的基本性质在方程两边同时乘分母的最小公倍数，就可以把分数系数
方程转化为整数系数方程，将方程转化为形式更简单的同解方程，从而逐步向
“x=a”的目标形式进行转化。可见去分母也是基于等式的基本性质的恒等变形。
学习者分析 学生已经具备运用去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1等步骤解一元
一次方程的经验，对于含分数系数的一元一次方程，也能按照上述步骤完成求解。
但在解分数系数的一元一次方程的过程中会出现“运算繁难且易错”的问题，学生
在这种体验下容易产生寻求更优解法的动机，从而自然产生去分母的想法，并能通
过对比归纳，体会去分母的作用。
教学目标 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法；
2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤；
3.能列出一元一次方程解决实际问题,提高运算能力；
4.通过去分母解方程,让学生了解数学中的“化归”思想，通过列方程解决实际问
题,让学生逐步建立方程思想。
教学重点 熟练掌握用去分母解一元一次方程
教学难点 通过探究“去分母”解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤．
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
1．去括号时应该注意什么？ 通过问题的形式引导学生，为学习
新知识打下基础.
2．等式的性质2是怎样叙述的？
3．求12，4，9的最小公倍数．
活动意图说明：创设情境，让学生带着问题，激发学生探究新知识的兴趣，引出课题。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
1 1
例1、解方程： (x+14)= (x+20)
7 4
1 1
解：去括号，得 x+2= x+5
7 4
3
移项、合并同类项，得− x=3 学生分组用两种方法解题，并总结归纳
28 步骤
13
方程两边同除以− ，得 x=−28
28
你还有不同的解法吗？
解：去分母，得 4（x+14）=7(x+20)
去括号，得 4x+56=7x+140
移项、合并同类项，得−3x=84
方程两边同除以−3，得 x=−28
思考·交流
解一元一次方程有哪些步骤?
解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合
并同类项、未知数的系数化为1的步骤,把一个一元一次
方程“转化”成x=a 的形式.
活动意图说明：让学生在自己摸索、探究、合作的基础上得出解一元一次方程的步骤．为学生提供
充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，使每个学生都
明确解一元一次方程的一般步骤.
环节三：探究新知
教师活动3： 学生活动3：
1 1 1
例2、解方程: (x+15)= - (x-7).
5 2 3
给予学生一定的时间去思考，充分讨
论，争取让学生自己得到正确答案，并
解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).
对学习有困难的学生适当引导、点拨.
去括号,得6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项,得16x=-5.
5
方程的两边都除以16,得x=- .
16
注意!!!
1.去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数;
2.不要漏乘没有分母的项!!!!!!!
3.同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上
括号!!!!
活动意图说明：通过解题过程的体验，把含有分母系数的一元一次方程化成不含分数系数的方程，
然后求解，使学生对解方程的认识更加完整，渗透了化归的思想．举一反三，灵活熟练.
板书设计 5.2.4一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：
1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.未知数的系数化为1.
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
4x−1 1+2x
1．解方程 − =4，去分母后得到的方程是( )
2 4
2A．2(4x－1)－(1＋2x)＝－4
B．2(4x－1)－(1＋2x)＝16
C．2(4x－1)－1＋2x＝－16
D．2(4x－1)－[1－(－2x)]＝－4
2x−1 x−1
2．将方程 - ＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是（
2 3
C ）
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误
D．去分母时，分子未乘相应的数
选做题：
m+1
3.若代数式 与3m-2的值不相等,则m不能取的值为 .
2
4.小明在解方程时,不小心将方程中的一个常数污染了,看不清楚,被污染的方程是
1 1 5
2y- = y-■,怎么办呢?小明想了想,便翻看了书后的答案,得知此方程的解是y=-
2 2 3
。于是他很快补好了这个常数,这个常数应是 .
【综合拓展类作业】
2x−1 x+a
5.小马在解关于x的方程 = −1去分母时，方程右边-1忘记乘6，因而
3 2
求得的解为x=2，试求a的值，并正确解方程
课堂总结 解一元一次方程的一般步骤：
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
2x−4 x−7
1.将方程2- =- 去分母,得 ( )
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A.2-4(2x-4)=-(x-7) B.2-4(2x-4)=-x-7
C.24-4(2x-4)=-(x-7) D.24-4x+4=-x+7
x−1 2−x
2.当x= 时,代数式 比 的值大2.
4 3
3选做题
3．解下列方程：
4x−1 7
(1) ＝ ；
6 2
3x−2
(2) －(2－x)＝x；
2
4. 某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤5 t，实际每天少烧2 t，这批煤多烧
了20天．这批煤有多少吨？
【综合拓展类作业】
x+1 x−3
5.以下是圆圆解方程 - ＝1的解答过程．
2 3
解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.
去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.
移项，合并同类项，得x＝－3.
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
教学反思 学生对去分母的第一步还存在较大的问题，教学中在关键的知识点上要下“功
夫”，备课时应该多多考虑学生的详细情况然后再修改初备的教案，尽量完善，尽
量完美。主动权还没有放心大胆地交还给学生，也应该不断地充实自己其他方面的
知识，把数学课上得生动活泼。
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