文档内容
5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
学习目标
知识与技能
用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际
问题的一般步骤．
过程与方法
1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法．
2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世
界的有效数学模型．
情感态度与价值观
在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生
克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．
学习重点
1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．
2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。
学习难点
将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。
学习准备：
教具：教材，课件，电脑（视频播放器）
学具：教材，练习本
学习过程
第一环节：复习提问（5分钟，学生口答）
内容：填空：
（1）一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两位数用代数式表示为
；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 ．
（2）一个两位数，个位上的数为 ，十位上的数为 ，如果在它们之间添上一个0，就得到
一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ．
（3）有两个两位数 和 ，如果将 放在 的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用
代数式表示为 ；如果将 放在 的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四
位数用代数式可表示为 ．
第二环节：情境引入（10分钟，学生动脑思考，全班交流）
第 1 页 共 3 页内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的
里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
是一个两位数
十位与个位数字 比12:00时看到
字，它的两个数
字之和为7． 与12:00时所看到 的两位数中间
的正好颠倒了． 多了个0．
如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是 ，个位数字是 ，那么
（1）12：00时小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7，可
列出方程 ；
（2）13：00时小明看到的数可表示为 ，12：00～13：00间摩
托车行驶的路程是 ；
（3）14：00时小明看到的数可表示为 ，13：00～14：00间摩
托车行驶的路程是 ；
（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关
系？
你能列出相应的方程吗？
第三环节：合作学习（10分钟，小组讨论，找等量关系，解决问题）
内容：例1
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；
在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个
四位数大2178，求这两个两位数．
学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论．
第 2 页 共 3 页第四环节：巩固练习（10分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流）
内容：练习
1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数
字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？
2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与
放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．
第五环节：课堂小结（5分钟，教师引导学生总结一般步骤）
内容：
1．教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴
交流．
2．师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般步骤．
第六环节：布置作业
内容：习题7.6
A组（优等生） 2，3，4
B组（中等生）2、3
C组（后三分之一生）2
学习反思
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