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第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
一、学习目标： 1、认识二元一次方程和二元一次方程组；
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解：
3、会判断一组数是不是二元一次方程组的解.
二、复习填空
1、含有未知数的等式叫 ，如：2x+1=4.
2、在x+5=10、y-2=1中， 有 个未知数，含未知数的项的次数是 。像这样只
含有一个未知数，并且未知数的次数为1的方程，叫一元一次方程。
三、新授课
1、自学教材P 103-106 的内容填空
（1）二元一次方程的定义：
含有 未知数，并且所含未知数的 的次数都是 的方程叫做
。
（2）练习：下列方程中是否为二元一次方程？
① x＋y＋z = 9，（ ） ② x = 6，（ ） ③ 2x＋6y
=22， （ ）
④ x＋xy = 7 ， （ ） ⑤ 7x＋6y＋4 =16，（ ） ⑥ x2＋y =
6．（ ）
（3）二元一次方程组的定义：共含有 未知数的 所组成的一组方程，
叫做 。
（4）二元一次方程解的定义：一般地，适合一个二元一次方程的 未知数的值，叫做
这个 .
（5）二元一次方程组解的定义：二元一次方程组中各个方程的 ，叫做
.
（6）星期六，我们8个人去动物园玩，有成人和儿童，买门票花了34元。每张成人票5
元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
如果设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?由“我们8个人去动
物园玩”，可得方程： ； 又由“每张成人票5元，每张儿童票3元，买门票
去了34元”，可得方程： 。
把两个方程合在一起，写成
①
②
（7）在方程①和②中，x的含义相同吗？y 呢？
2、探究讨论：
第 1 页 共 3 页满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？怎么表示二元一次方程的一
组解？小组合作，一起找一找.
思考：上面所找出的哪对x、y的值还满足方程②？如何表示二元一次方程组的解？
四、自我检测
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x + y＝10的解？
x=-2, x=3, x=4, x=6,
（1） (2) (3) (4)
y=6; y=4; y=3; y=-2;
x+2y=10
2、二元一次方程组 的解是 。
y=2x
x=4, x=3, x=2, x=4,
（1） (2) (3) (4)
y=3; y=6; y=4; y=2;
7x-3y=2,
3、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组 的解？
2x+y=8
x=-1, x=2, x=4, x=1,
（1） (2) (3) (4)
y=-3; y=4; y=2; y=6;
五、学习小结：
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）
六、拓展延伸
1、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是关于x、y的二元一次方程，试求a、 b的取值范围.
第 2 页 共 3 页2、若方程 是x、y的二元一次方程.求m 、n的值
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